河南省漯河市召陵区2020-2021学年八年级下学期期中学业水平测试数学试题

2020-2021学年河南省漯河市召陵区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，23

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．若x＜0，则的结果是（　　）

A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2

4．下列计算正确的是（　　）

①＝＝6；

②＝＝6；

③＝＝1；

④＝＝1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（　　）

A．若AO＝OC，则四边形ABCD是平行四边形 

B．若AC＝BD，则四边形ABCD是平行四边形 

C．若AO＝BO，CO＝DO，则四边形ABCD是平行四边形 

D．若AO＝OC，BO＝OD，则四边形ABCD是平行四边形

6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

A．2 B．4． C．2 D．4

7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（　　）

A．（，1） B．（1，） C．（+1，1） D．（+1）

8．如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

二、填空题（每题3分，共18分）

11．二次根式有意义的条件是　        　．

12．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是　      　．

13．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE＝2．DE＝6．∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是　             　．

14．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠FPE的度数是　     　．

15．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为　   　．

16．矩形OBC的边OA在x轴上，OA＝10cm，OC在y轴上，且OC＝4cm，P为OA的中点，动点P从C点出发，沿着CB的方向以每秒1cm的速度运动（动点Q到B点时停止运动）当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，动点Q的运动时间t＝　       　．

三、解答题（72分）

17．计算题

（1）

（2）

18．先化简再求值

已知a＝2﹣求代数式的值

19．如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，点F在AB上，且AF＝AD，

求证：EF⊥CE

20．如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且DF＝BE

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形FAEC是平行四边形

21．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝2．求CF的长

22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90，线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF

（1）求证：AD

（2）如果AB＝AC，试判断并说明四边形ADCF的形状

23．：正方形ABCD中，点E，G，H分别在AB，AD，BC上DE与BG相交于点O．∠GOD＝90°

（1）求证DE＝HG

（2）平移图1中的线段GH，使G点与D点重合，H点在BC的延长线上，连接EH，取EH的中点P，连接PC，求证：BE＝PC

24．（1）四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，求证中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，判断中点四边形EFGH的形状并证明．