苏科版八年级数学下册期末数学试题(含答案)44

第二学期期末试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1. 若a＞b ，则下列各式中不正确的是

   A. a－3＞b－3    B. －3a＜－3b    C.     D.

2. 若分式的值为零，那么x的值为

 A. 0      　　  B. ±1      　　  C. －1        D. 1

3. 反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为

    A.－ 1    　　  B. 1       　　 C. －2         D. 0

4. 下列命题的逆命题不正确的是　　　

 A. 同旁内角互补，两直线平行；  B．正方形的四个角都是直角

C. 若xy＝0,则x＝0；          　 D. 平行四边形的对角线互相平分.

5. 有长度分别为3,5,7,9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是

６．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程      

  A．            B．  

  D．

7. 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是     

A. m=2     　　　B. m＞2   　　  C. m＜2   　　  D.m≥2

8．如图，P是线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是

二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）

9. 双曲线经过点（－5，k）则k＝      ▲     .

10. 若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的点，且x1<0<x2，则

y1，y2的大小关系正确的是      ▲     .（用“＜”号表示）

11. 若，则=     ▲   .

12.有增根，则的值为     ▲     .

13. 命题“有两个角对应相等的两个三角形相似”的条件是      ▲          .

14．的解集是 —1＜x＜1,则m＋n＝   ▲       .              

15．在盒子里放有三张分别写有整式a＋1、a＋2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是   　▲     . 

16． 如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则  点D的坐标为    ▲   .                                                         

17.如图，直线y=kx+b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y=2x过点A， 则

不等式2x＜kx+b＜0的解集为          ▲              .                                       

18．如图，在中，，.,设，，则与之间的函数关系式为      ▲     .

（ 第16题）               ( 第17题）               ( 第18题）

三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）

19.（8分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

20.（8分）．

21.（8分），当y＝－1时，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.

22.（8分）如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。

    关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

    已知：在四边形ABCD中，       ，       ．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23.（10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

24.（10分）为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.

（1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；

（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？

25.（10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1,1,2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

（1）          若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比

例函数 的图象在第一、三象限的概率是多少？

（2）          若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若

两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为

负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.

（借助画树状图或列表的方法）

26．（10分）有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。

（1）……       ；

（2）……       ；

（3）．

27．（本题满分12分）如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝交于点A（－1，－5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

(1)求出k、b、m的值；

(2)根据图像直接写出不等式kx＋b<的解集

为              ；

(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点

E、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，

请求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

28．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是               ，          ；

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

 9、k=－1      10、y1＜y2               12、－5

13、两个三角形有两个角对应相等  14、－3      

16、（2,3）       17、－2 ＜x ＜－1    18、 

三、解答题（本大题共10小题，共96分.）

19、解：解不等式①，得x ＜2                            ………2分

解不等式②，得x ≥－4                           ………4分

∴不等式组的解集为－4≤x＜2                      ………6分

        ………8分

20、解：方程两边同乘(x+1)（x－1），得 6－3(x+1)=x－1           ……2分

             解这个方程得    x=1                         ……4分

经检验：当x=1时，(x+1)（x－1）=0

∴x=1是增根，应舍去                         ……6分

∴原方程无解                                ……8分

21、             ……2分

             ……………3分

                               ……………5分     

当x=2,y=－1时，原式=1                       ……8分

22、解：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．   ……2分

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                        ……4分

又∵∠A=∠C    ∴∠C+∠B=180°                     ……6分

∴AB∥CD    又∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形．                       ……8分

23、(1) 如图                                             …………4分

（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米

解得x=5                              …………6分

   解得y=1.5                            …………8分

∴x－y=5－1.5=3.5

∴变短了，变短了3.5米                             …………10分

24、(1)解：包装成A糖果礼包X个，B（20－x）个

         …………………………………（3分）

          …………………………………（4分）

　　　　　　………………………………（5分）

答：有两种包装方案(略) …………………………………………（6分）

(2)设包装费用为W元

W=10x+8(20－x)

  =2x+160　　　　　　　　　………………………………………（8分）

k=2＞0w随X增大而增大

当X=15时，W最小=190…………………………………………（10分）

25、解：（1） 的图象在第一、三象限的概率  ………４分

   （2）

………………………………………………………7分

P(积为正数)=，   P（积为负数）=   …………………………9

积为正数的概率不等于积为负数的概率

∴这个游戏不公平      ………………………………………………10分

26、（1）                                               ……3分

（2）                                                 ……6分

（3）               ……9分

                                               ……11分

经检验是原方程的解                                 ……12分

27、解：（1）把点A（－1，－5）、D（5，1）代入y＝kx＋b得                                                                                                              

－k+b=－5      解得   k=1

5k+b=1             b=－4                            ………2分

把点D（5，1）代入得m=5                   ………3分

（2）x＜－1或0＜x＜5                                 ………6分

（3）存在，E（6,0）或E（20,0）理由略                   ………12分

28、解：（1）矩形   ………     ………4分；

（2）过程略①PQ=7.5                            ………6分

②                           ………8分

（3）OP  　　　　　　　　　　　　　　　　　　………10分

                                    ………12分