苏科版八年级数学下册期末数学模拟试题(含答案)

这是一份苏科版八年级数学下册期末数学模拟试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级(下)期末数学模拟试题 一、选择题1． 已知a<b，则下列不等式中不正确的是（　　）．Ａ．4a<4b  Ｂ．a+4<b+4　　　Ｃ．－4a<－4b    Ｄ．a－4<b－42．下列命题中，假命题是（　　）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D．顶角相等的两个等腰三角形全等3．如图,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（     ）．A．∠ADC=∠ACB   B．∠ACD=∠B   C．   D. 4．不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（      ）A. a＞0          B.a≥0               C.a＜0          D.a≤05．若，则M、N的值分别为(    )A.M= －1，N = －2; B.M = －2，N = －1; C.M=1， N=2; D.M=2，N=16．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为                               (    )A．7.5米         B．8米            C． 14.7米       D．15.75米7．分式方程有增根，则的值为（         ）A、0和1         B、1             C、1和－2         D、38．如图，函数y＝a(x－3)与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（     ）    9．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（   ）．A.    B.     C.     D. 10．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （    ） A. m＞0    B. m＞       C. m＜0       D. m＜    二、填空题11．不等式的解集是___________．12．“直角三角形两锐角互余”的逆命题是   __________________________________  ．13．化简分式的结果为                   .14．函数是反比例函数，则            .15．当________时，分式的值为零．16．若双曲线在第二、四象限，则直线不经过第      象限。17．若不等式组无解.则m的取值范围是______．18．口袋中装着若干只红球，6个白球，从袋中任意摸一只球，摸到红球的概率是，那么口袋中装有红球         只.19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．              20．如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D   关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=　　．  三、解答题21．化简：()÷        22．若不等式组的解集为，求的值。      23．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？   24．“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900……获得奖券金额（元）3060100130……根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？      25．某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？       26．如图，双曲线（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．      27．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．        28．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长． 
参考答案一、选择题1．C   2．D   3．C   4．A   5．B   6．A   7．D   8．D   9．B   10．D二、填空题11．   12．两个锐角互余的三角形是直角三角形   13．   14．15．3   16．三   17．m≥2   18．19．10解∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∴∠A＝180－2∠ACB∵BD＝BC∴∠BDC＝∠BCD∴∠BDC＝∠ABC，且∠DBC＝180－2∠ACB∴∠A＝∠DBC∴△ABC相似于△BCD∴CD/BC＝BC/AC∵BC＝18,AC＝27∴CD/18＝18/27∴CD＝12∴AD＝AC－CD＝27－12＝15∵DE∥BC∴DE/AD＝BC/AC∴DE/15＝18/27∴DE＝1020．分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x，x+2），根据已知得出S△ACD﹣S△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐标即可．解：∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，0=x+2，x=﹣4，即A（﹣4，0），B（0，2），∵A、D关于y轴对称，∴D（4，0），∵C在y=x+2上，∴设C的坐标是（x，x+2），∵S四边形OBCD=6，∴S△ACD﹣S△AOB=6，∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，x=1，x+2=，C（1，），代入y=得：k=．故答案为：．三、解答题21．原式 22．－6分析：先解不等式组，再对照已知解集，即可求出a、b的值。解不等式组，得对照已知解集有23．（1）有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．（2）；分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）根据概率公式求解即可；（3）根据题意列出方程求解则可．（1）树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是；24．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元解析 本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程 ，解方程即可解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为：=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．∴该套西装的标价是750元 25．12000件分析：设明年可生产产品x件，根据题中各个条件列不等式组求解即可.设明年可生产产品x件，由题意得  解得：10000≤x≤12000答：明年产品至多能生产12000件.26．（1）y=﹣x+6   （2）12   （3）0＜x＜1或x＞6分析：（1）把A的代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把A、C的坐标代入y=mx+n即可求出一次函数的解析式；（2）求出B的坐标，根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．解：（1）把A（1，5）代入y=得：=5，∴反比例函数的解析式是y=，把A、C的坐标代入y=mx+n得：，解得：m=﹣1，n=6，∴一次函数的解析式是y=﹣x+6；（2）解方程组得：，∵A（1，5），∴B（5，1），∵C（6，0），∴OC=6，∴S△AOB=S△AOC﹣S△BCO=×6×5﹣×6×1=12；（3）在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是0＜x＜1或x＞6．27．经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似分析：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，∵∠B是公共角，∵①当，即时，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；②当，即时，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．28．（1）见解析       （2）见解析     （3）5分析：1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．证明：∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，又∵∠MDN=∠B，∴△ADE∽△ABD，同理可得：△ADE∽△ACD，∵∠MDN=∠C=∠B，∠B+∠BAD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∠B=∠MDN，∴∠BAD=∠EDC，∵∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴△ADE∽△DCE，（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE，由AB=AC，得∠B=∠C，∴△BDF∽△CED，∴．∵BD=CD，∴．又∵∠C=∠EDF，∴△BDF∽△CED∽△DEF．  （3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=6．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，∴AD=8∴S△ABC=BC•AD=×12×8=48．S△DEF=S△ABC=×48=12．又∵AD•BD=AB．DH，∴DH===，∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD  ∵DG⊥EF，DH⊥BF，∴DH=DG=．∵S△DEF=×EF×DG=12，∴EF==5．