苏科版八年级数学下册期末模拟试卷二(含答案)

第二学期初二数学期终模拟试卷二

考试范围：八年级下学期课本全部内容及九年级下学期相似形。考试时间：120分钟，满分130分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（   ）

A、y＝x2；        B、y＝；        C、y＝；        D、y＝．

2．若，则有（   ）

A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为（   ）

A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9

4．分式可变形为（   ）

A.         B.           C.          D.

5．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形

6. 为了了解2015年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是    (      )

  A．2013年苏州市九年级学生是总体      B．每一名九年级学生是个体

  C．1000名九年级学生是总体的一个样本     D．样本容量是1000

7．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（   ）

A．0 B．-2 C． 2 D．-6

8．从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是（   ）

A、；        B、；       C、；       D、

9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（   ）

A、；      B、；       C、；      D、

10. 如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（    ）

（A） 5∶8 ；   （B）3∶8  ；    （C） 3∶5 ；  （D）2∶5．

（第9题） (第10题)

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．

12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

13．若，则的值为       ．

14．在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为        ．

（第14题）（第15题）（第18题）

15．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=         .

16．反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为         .

17．已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1 < 0 < x2时有y1  < y2，则m的取值范围是________.

18．如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是         .

三、解答题（共76分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是       ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

22．（6分）解分式方程：

23．（8分）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长。

24．（8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

25．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．

求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．

26．（10分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。

27．（10分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若，求的值；（3）若，当为何值时，MN∥BE？

28．（10分）如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的长．

参考答案：1-----10、BCDDD    DBACA

9．相似的三角形性质的运用：利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE，得到，△BEF∽△BCD得到，故可知答案：EF=。

11．；12、；13、；14、27；15．如答图，过点E作EH⊥AB于点H，∵四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，∠BAD=120°，∠EAF=30°，∴∠ABE=30°，∠BAE=45°.不妨设，∴在等腰中，；在中，.∴. ∴.

（15题）（18题）

16．；17、；18．∵反比例函数的图象经过点（-1，），∴.如答图1，过点P作PM⊥AB于点M，过B点作BN⊥轴于点N，设，则.∴.∵△ABC是等腰直角三角形，∴，∠BAC=45°.∵BP平分∠ABC，∴.∴.∴.

∴.又∵，

∴.易证，∴.由得，，解得.∴，.如答图2，过点C作EF⊥轴，过点A作AF⊥EF于点F，过B点作BE⊥EF于点E，易知，，∴设.又∵，∴根据勾股定理，得，即.∴，解得或（舍去）.∴由，可得.

19．解：原式 ＝ 3+51 ＝ 7．

20．

21．解：（1）． （2）用表格列出所有可能的结果：

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能． ∴P（两次都摸到红球）==．

22．；

23. （1）过点O作ON⊥AB于点M。∵正方形OECF，∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F。∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E，∴OM＝OE＝OF

∵OM⊥AB于M， OE⊥BC于E，∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°。

∵∴Rt△AMO≌Rt△AFO，∴∠MA0＝∠FAO，∴点O在∠BAC的平分线上

（2）方法一：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，∴AB＝13。易证：BE＝BM，AM＝AF。又BE＝BC－CE，AF＝：AC－CF，而CE＝CF＝OE，故：BE＝12－OE，AF＝5－OE。显然：BM＋AM＝AB，　即：BE＋AF＝13，12－OE＋5－OE＝13，解得OE＝2

方法二：面积法：S△ABC＝，S△ABC＝

从而解得。

24．设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗． 根据题意，得． 解这个方程，得x=25．经检验，x=25是所列方程的解． ∴x+5=30． 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗．

25．

26．解：（1）∵，∴一月份B款运动鞋销售了40双.

（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，

则根据题意，得，解得.

∴三月份的总销售额为（元）.

（3）答案不唯一，如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋.

从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量.

27．解：（1）证明：∵F为BE中点，∴BF=EF.∵AB∥CD，∴∠MBF=∠CEF，∠BMF=∠ECF.∴△BMF≌△ECF（AAS）.∴MB=CE.∵AB=CD，CE=DE，∴MB=AM. ∴AM=CE.

（2）设MB=，∵AB∥CD，∴△BMF∽△ECF. ∴.∵，∴.∴.∴.∵，∴.∵MN⊥MC，∠A=∠ABC=90°，∴△AMN∽△BCM. ∴，即.

∴.∴.

（3）设MB=，∵，∴由（2）可得.当MN∥BE时，CM⊥BE.可证△MBC∽△BCE. ∴，即.∴.∴当时，MN∥BE.

28．解：（1）∵点B（2，2）在的图像上，

∴k=4，．

∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为（0，2），OD=2．

∵AC⊥x轴，AC=OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为3．

∵点A在的图像上，∴A点的坐标为（，3）．

∵一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，

∴  解得

（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0）．∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形． ∴CE= BD=2． ∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC． Rt△AFD相似Rt△ACE，∴，解得m=1． ∴C点的坐标为（1，0），BC=．