人教版数学中考复习《证明角相等》精品教学课件ppt优秀课件

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1.余角、补角的性质:同角(或等角)的余角 (补角)相等.
余角、补角的性质:同角(或等角)的余角 (补角)相等.对顶角相等.平行线的性质:两直线平行同位角(内错角)相等.三角形外角定理:三角形外角等于和它 不相邻的内角之和.全等三角形的性质:全等三角形对应角相等.等腰三角形的性质:等边对等角;三线合一.直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一条直角边是斜 边的一半,则这条直角边所对的角是 30°.
8.角平分线的性质定理的逆定理:到一个角两边距离相等的 点在这个角的平分 线上.
平行四边形的性质:平行四边形的对角 相等.菱形的性质:菱形的对角线互相垂直平 分,并且每一条对 角线平分一组对角.等腰梯形的性质定理:等腰梯形同一底上 的两个角相等.相似三角形的性质:相似三角形对应角相等.圆心角定理:在同圆或等圆中, 如果两个圆心角, 两条弧,两 条弦或两条弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应 的其余各组量都分别相等
14..圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论:同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所 对的圆周角是直角. 15.圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;并且每一个外角都等于它的内对角.16.弦切角定理:弦切角等于所夹弧所对的圆周角17:两个弦切角所夹的弧相等,这两个弦切角相等.三角形的内心的性质:三角形的内心与角顶点的连线平分这个角.正多边形的性质:正多边形的外角等于它的中心角.
例1：已知 I 为ABC的内心，延长AI 交BC于D，作IE ⊥BC.求证：∠BID=∠CIE证明：点I是的内心
求证:∠AMB=∠DMC
例2： 已知如图，在ABC中,AB=AC,M为AC的中点，AD⊥BM。
提示过点C作CF⊥AC交AD 的延长线于F.证:
例3：已知，如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别为BC、 AD的中点，BA、CD的延长线分别与EF的延长线交于H、G. 求证：∠BHE=∠CGE
提示:连结BD，取BD的中点M，连结FM、EM.只需证FM=EM，即可证得∠BHE=∠CGE.
例4： AB是 ⊙ O的直径，弦CD⊥AB于E，M是上任意一点。延长AM与 DC的延长线交于F。求证：∠FMC=∠AMD
分析：已知条件有直径与弦互相垂直，可考虑用 垂径定理。要证∠FMC=∠AMD 而∠FMC是圆内接四 边形ABCM的外角，所以∠FMC=∠ABC∠AMD与∠ABC所对的弧 是，用垂径定理可证得=从而∠AMD=∠ABC.
例5： 已知 ⊙ O1 与 ⊙ O2相交于A、B两点，⊙ O1的弦BC交⊙ O2于E，⊙ O2的弦BD交⊙ O1于F，且FD=EC。求证：∠ABD=∠ABC
证明： 连结AD、AC、AF、AE∠AFD、∠AEC分别是圆内接四边形AFBC、ADBE的外角∠AFD=∠ACE，∠AEC=∠ADFDF=EC
例6：如图，已知BC是直径，
求证：（1）∠EAF=∠AFE。（2）BE=AE=EF提示：要充分利用条件：BC是直径，，证明∠ABE=∠BAE； 再证∠EAF=∠FAE。
例7:已知，两圆内切于M，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求 证：∠AMC=∠BMD
1.在△ABC中，EF⊥ AB，CD⊥ AB，G在AC边上并且∠GDC=∠EFB，求证: ∠AGD=∠ACB
2.已知，如图，在 △ABC中，AC 2=AD · AB。 求证：∠ACD=∠ABC。
3.如图，在 △ABC中，∠B=90，点G、E在BC边上，且AB=BG=GE=GC。求证:∠AGB=∠AEB+∠ACB
4.PA、PB分别为相交两圆⊙ O1和⊙ O2的切线，且PA=PB。PD、 PF分别交⊙ O1和⊙ O2于C、D、E、F.求证：∠CDE=∠EFC