苏教版七年级下册数学期末考试试题及答案 (2)

第二学期七年级期末考试 数学试卷                      

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）

1．下列计算正确的是                                              （     ）

   A．a2＋a2＝2a4  B．a2 • a3＝a6  C．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2  D．(－ab2) 2＝－a2b4

2．如果，那么下列各式中一定正确的是                        （     ）

   A. ；   B. ；     C. ；   D.

3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是                （     ）

A．             B．

C．         D．

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是    （     ）

   A．70°          B．68°           C． 60°         D．72°

5．下列命题是假命题的是                                           （     ）

  A. 同旁内角互补；   B. 垂直于同一条直线的两条直线平行；

   C. 对顶角相等；     D. 同角的余角相等.

6．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有                           （     ）

   A．1      B．2      C．3      D．4

7. 如果、、，那么其大小关系为    （     ）

A．    B．     C．     D．

8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是                                                （     ）

   A．80°   B．100°  C．108°  D．110°

9. 若，，则的值是                               （     ）

    A．1       B．12         C．        D．

10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A1B1C1经过【5，2】得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是                           （     ）

    A．【2，7】       B．【8，－3】        C．【8，－7】     D．【－8，－2】

二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）

11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为        米.

12. 因式分解：=                ；=                .

13．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则的取值范围是           ．

14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：   ____                    

                                       _.

15. 如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝         度．

17．已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是            .

18．如图，△ABC中，∠A＝35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝85°，则原三角形的∠ABC的度数为         ．

三、解答题（本大题共10小题，共62分.）

19.（本题满分6分，每小题3分）

（1）计算：    (2) 计算：；

20．（本题满分6分，每小题3分）

（1）计算：n（n+1）（n+2）      (2)化简求值：，其中.

21．（本题满分6分，每小题3分）

解方程组：(1)            （2）     

22. （本题满分6分）

（1）解不等式：；

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值.

23.（本题满分6分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24．（本题满分6分）

若关于、的方程组的解都为正数，求a的取值范围．

25．(本题满分6分)

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．

26．（本题满分6分）

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.

求证：∠F+∠FEC=2∠A.

27．（本题满分6分）

一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：.

(1)则图③可以解释为等式：                                   .

(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并请在图中标出这个长方形的长和宽．

(3)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长(），观察图案，指出以下关系式：()；()；()；              ()．其中正确的关系式的个数有      个．

28．（本题满分8分）

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．

(1)求上表中a、b的值：

(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

参考答案与评分标准

一、选择题（每小题2分，共30分）：

C  B  B  A  A  C  D  B  D  B

二、填空题（每空2分，共18分）

11、；12、，；13、 ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、  67；17、 ；18、  75°.

三、解答题

19（1）

       =-------------------（2分）       =--------------------------（3分）

（2）

=---------------(2分)

=-----------------------------------（3分）

20.（1）原式=n(n2+3n+2) ---------------(2分)

=n3+3n2+2n-------------------------------（3分）

(2)原式=------------------------(1分)

          =

          =------------------------------------------------（2分）

当时，原式==-------------------------（3分）

21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）

（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）

22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）

（2）x>-3的最小整数解是，------（4分）

把代入中，解得---------------（6分）

23.（1）解：解①：-------------------------（1分）

            解②：---------------------------（2分）

      原不等式组的解集是--------------（4分）

画数轴表示正确------------------------------------------（6分）

24.解：先解出---------------------------------------------（4分）

      再得-------------------------------------------------------（5分）

解不等式组得解集：-------------------------------------------------------------（6分）

25.解：∵AD是△ABC的高，

      ∴∠ADC=∠ADB=90°

      又∵∠C=70°，

      ∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）

        又∵∠BED=64°，

      ∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）

      ∵BE平分∠ABC

       ∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）

       ∵∠BED=∠ABE+∠BAE

       ∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）

       ∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）

（其他解法参照上述评分标准相应给分）

26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）

由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）

∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）

得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）

27.（1）---------------------------------------------（2分）

（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）

（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）

28.解：（1）--------------（2分）

   解得-------------------------------------------（4分）

（2）分3种情况：设一户居民月用电量为千瓦时

①当时，，解得，故；-------------（5分）

②当时，，解得，故；----------------------------------------------------（6分）

③当时，，解得，故无解；-----------------------------------------------------------（7分）

综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）

注：不分类讨论解出不大于250得6分