初中数学华师大版九年级下册26.3 实践与探索课后复习题

华东师大版数学九年级下册

26.3《实践与探索》课时练习

一、选择题

1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（       ）

    A.y=60       B.y=（60﹣x）        C.y=300（60﹣20x）      D.y=（60﹣x）

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)

A.y=36(1－x)    B.y=36(1＋x)     C.y=18(1－x)2     D.y=18(1＋x2)

3.心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（    ）

  A.y=﹣（x﹣13）2+59.9                             B.y=﹣0.1x2+2.6x+31  

  C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8                             D.y=﹣0.1x2+2.6x+43

4.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为(      )

A.y=－10x2－560x＋7 350

B.y=－10x2＋560x－7 350

C.y=－10x2＋350x

D.y=－10x2＋350x－7 350

5.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（    ）

  A.60元        B.80元            C.60元或80元        D.30元

6.某市烟花厂为该市4.18烟花三月经贸旅游特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=－2.5t2＋20t＋1.若这种礼炮点火开空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(  )

A.3s         B.4s            C.5s           D.6s

7.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是(      )

A. m2         B.  m2　          C. m2          D.4 m2

8.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于(     )

A.2.80米       B.2.816米      C.2.82米         D.2.826米

二、填空题

9.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为                ．

10.有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为              ，自变量x的取值范围为        .

11.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是                   ．

12.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是         元.

13.如图，一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门,若设AB为y(m),BC为x(m),则y与x之间的函数关系式为              ．

14.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为        m2.

三、解答题

15.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？

16.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

0.参考答案

1.B

2.答案为：C

3.D.

4.答案为：B；

5.C

6.答案为：B

7.答案为：C；

8.答案为：B；

9.答案为:y=x2+6x．

10.答案为:s=(a-2x)(b-2x);0<x<b/2

11.答案为:y=﹣1/9（x+6）2+4;

12.答案为:1 550;

13.答案为:y=13﹣0.5x．

14.答案为：144m2.

15.解：设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20－x)，其面积为y，则

y=x(20－x)=－x2＋10x=－(x－10)2＋50.

∵－<0，∴当x=10时，面积y值取最大，y最大=50.

16.解：(1)y=－x＋180　

(2)W=(x－100)y=(x－100)(－x＋180)

=－x2＋280x－18000=－(x－140)2＋1600；

当x=140，W最大=1600，

∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元.