初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第五章 分式与分式方程(一)
一、选择题
1.若代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（   ）
A. a=4                                     B. a＞4                                     C. a＜4                                     D. a≠4
2.若分式 的值为0，则（   ）
A.                                  B.                                  C.                                  D. 
3.下列运算错误的是（   ）
A. =1                          B. x2+x2=2x4                          C. |a|=|﹣a|                          D. =
4.阅读下列各式从左到右的变形 ①
②
③
④
你认为其中变形正确的有（   ）
A. 3个                                       B. 2个                                       C. 1个                                       D. 0个
5.下列各式从左到右的变形不一定正确的是(   )
A. =-                                                             B. =
C. =      D. =
6.分式方程 的解是（   ）
A. x=﹣1                                  B. x=                                   C. x=﹣3                                  D. x=
7.把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的9倍                         B. 缩小9倍                         C. 是原来的                         D. 不变
8.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下列所列方程正确的是    (    )
A. =+2                       B. =                       C. =+2                       D. ＝
9.下列各式中，正确的是（   ）
A.                        B.                        C.                        D. 
10.已知a＞b＞0 ， 的结果为（    ）
A. 0                                    B. 正数                                    C. 负数                                    D. 不能确定
11.下列各式计算正确的是（    ）
A.               B.               C.               D. 
12.关于分式方程 的解的情况，下列说法正确的是（   ）
A. 有一个解是x=2               B. 有一个解是x=-2               C. 有两个解是x=2和x=-2               D. 没有解
二、填空题
13.对于分式 ，当x=________时，分式 无意义；当x=________时，分式值为零.
14.下列各式： ， ，x2+ y2 ， 5， ， 中，分式是________. 
15.将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．
16.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．
17.已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是________．
18.化简：=________ ．
19.化简+的结果是________ ；当x=2时，原式的值为________ 
20.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为________ ．
三、计算题
21.先化简,再求值:
÷ ,其中x= .
22.计算： 
（1）
（2）( x − ) ÷
23.解方程： ＝1．
四、解答题
24.是否存在x，使得当y＝5时，分式 的值为０?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
25.小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．
（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．
（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．
26.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？
27.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）由实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

参考答案
一、选择题
1. D 2. B 3.B 4.D 5.D 6.D 7. D 8. D 9. D 10.B 11. D 12. D
二、填空题
13. 3；-1 14.， 15.；；3 16.200
17.k＞ 且k≠0 18. 19.x　；2 20.m＞-，且m≠-
三、计算题
21.解:原式= ·(x+1)(x-1)= ·(x+1)(x-1)- ·(x+1)(x-1)=x2+x-x+1=x2+1,当x= 时,原式=( )2+1=3.
22.（1）解：原式= =2．
（2）解：原式= = ．
23. 解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得：x（x+1）﹣（2x﹣1）＝（x+1）（x﹣1），
解得：x＝2．
经检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，
∴原分式方程的解为：x＝2．
四、解答题
24.解：不存在．
对于分式  ， 当  时，分式 的值为０，
而当x＋5＝０时，x＝－5，x2－25＝０，
故不存在这样的x值使分式 的值为０．
25.解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得：
+（+）×=1，
解得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解．
答：小强单独清点完这批图书需要4小时．
（2）由题意得：
+（+）×=1，
解得：x=，
a＞．
所以当a＞时x的值符合实际意义．
26.解：设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为（x﹣200）元． 根据题意，得： = ，
解得：x=2000，
经检验，x=2000是原方程的根．
答：该型号自行车去年每辆售价为2000元
27. （1）解：设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x﹣80）元，由题意得： ，解得x=400．经检验，x=400是原方程的根．
答：每张门票的原定票价为400元
（2）解：设平均每次降价的百分率为y，由题意得： ，解得： ， （不合题意，舍去）．
答：平均每次降价10%．










第五章 分式与分式方程(二)
1．生物的遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为米，这个量用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．> D．