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北师大版七年级下册1 认识三角形精品课时作业
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这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形精品课时作业，共5页。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
2．（3分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．（3分）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（ ）
A．59°B．60°C．56°D．22°
4．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（ ）
A．62°B．68°C．78°D．90°
5．（3分）已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．70°C．60°D．45°
6．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
7．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
8．（3分）如图，已知AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，若∠ABC＝34°，∠ACB＝64°，则∠DAE的大小是（ ）
A．5°B．13°C．15°D．20°
9．（3分）在△ABC中，2（∠A+∠B）＝3∠C，则∠C的补角等于（ ）
A．36°B．72°C．108°D．144°
10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．（4分）如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为 ．
12．（4分）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为 ．
13．（4分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝58°，∠C＝36°，∠EAD＝ ．
14．（4分）如图，已知△ABC 中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 ．
15．（4分）如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为 ．
三．解答题（共7小题，满分50分）
16．（6分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．
17．（6分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF．
18．（6分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数．
19．（7分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1＝∠ ，
∠3＝∠ （两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2＝ （两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4＝∠ （两直线平行，同位角相等．）
所以∠2＝∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
20．（7分）已知，如图，△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE、CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H．求∠ABE和∠BHC的度数．
21．（9分）如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．
（1）∠BAD＝ °；
（2）求∠DAE的度数；
（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数．
22．（9分）在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
2．（3分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．（3分）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（ ）
A．59°B．60°C．56°D．22°
4．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（ ）
A．62°B．68°C．78°D．90°
5．（3分）已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．70°C．60°D．45°
6．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
7．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
8．（3分）如图，已知AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，若∠ABC＝34°，∠ACB＝64°，则∠DAE的大小是（ ）
A．5°B．13°C．15°D．20°
9．（3分）在△ABC中，2（∠A+∠B）＝3∠C，则∠C的补角等于（ ）
A．36°B．72°C．108°D．144°
10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．（4分）如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为 ．
12．（4分）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为 ．
13．（4分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝58°，∠C＝36°，∠EAD＝ ．
14．（4分）如图，已知△ABC 中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 ．
15．（4分）如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为 ．
三．解答题（共7小题，满分50分）
16．（6分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．
17．（6分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF．
18．（6分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数．
19．（7分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1＝∠ ，
∠3＝∠ （两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2＝ （两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4＝∠ （两直线平行，同位角相等．）
所以∠2＝∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
20．（7分）已知，如图，△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE、CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H．求∠ABE和∠BHC的度数．
21．（9分）如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．
（1）∠BAD＝ °；
（2）求∠DAE的度数；
（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数．
22．（9分）在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
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