苏科版七年级下册数学期末考试模拟二

这是一份苏科版七年级下册数学期末考试模拟二，共3页。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. “顺风”汽车队车辆数是“速达”汽车队车辆数的2倍，现从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队汽车数是“速达”队汽车数的1.5倍，求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？若设“速达”队原来有汽车辆，根据题意，得（ ）
A. B.
C. D.
2. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（ ）
A.54 B.27 C.72 D.45
3. 以为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
4. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂（ ）
A.5块 B.4块 C.3块 D.2块
6. 已知方程组的解满足，则( )
A.m>-1 B.m>1 C.m<-1 D.m<1
7. 已知三角形的一边长为2，另一边长为3，且它的周长为偶数，那么第三边长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 适合条件的三角形ABC是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B. 三角形中至少有一个内角不小于60°
C. 直角三角形仅有一条高
D. 三角形的外角大于任何一个内角
10. 若， ， ， ，则a、b、c、d从小到大依次排列的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.方程组的解是 .
12.某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%，已知这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售_______台才能完成本月计划.
13.已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是. .
14.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.
15.在x=-3,-2,-1,0 中，满足不等式组的x值是__________.
16.某图形先绕点O顺时针旋转，再绕点O逆时针旋转60°，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O ________时针旋转__________.
17.四条线段的长分别为5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，以其中任意三条线段为边可以构成_______个三角形.
18.若a，b，c 为三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c|=______．
三、解答题（共76分）
19.计算（每题3分，共12分）
(1)(2)（－2x）·(2x2y－4xy2)
(3)(x＋y－3)(x－y＋3) (4)(x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1)
20、（6分）分解因式：（1）－5a2＋25a； （2）
21、（8分）解方程组：
（1） (2)
22、（6分）解不等式组：求不等式组的整数解.
23、（6分）已知，求的值.
24、（6分）小明学习了“幂的运算”后做这样一道题：若，求的值，他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以.且，故，所以。
你的解答是:
25、如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.（6分）
26、（7分）A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，问经过多少小时后两车相距50千米？
27.（7分）为了庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
28、（8分）一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？
参考答案
1. A 解析：设“速达”汽车队原来有 x 辆汽车，则“顺风”汽车队原来有 2 x辆汽车，调出9辆后有汽车（2x-9）辆，而现在“速达”汽车队有汽车（x+9）辆，故 2x-9=1.5（x+9）．
2. D解析：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为9-x .由题意得，解得x=5 . 经检验,符合题意.所以9-x=4，所以原来的两位数为45.
3. C 解析：本题将已知的解代入每个方程组进行检验即可.
4. D 解析：本题可由“每天精加工6吨或粗加工16吨”列出方程 6x+16y=140 . 由“计划15天完成加工任务”列出方程 x+y=15 . 然后组成方程组故选D.
5. B
6. C 解析：，①+②,得.∵ x+y<0，∴ ，即，解得.
7. C 解析：由题意知，第三边的边长是大于1小于5的数，由于周长为偶数，故需第三边长为奇数，满足条件的只有3.
8. A 解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则，解得x=20 ,故∠C=4×20°=80°.
9. B 解析：若三角形中三个内角都小于60°，则三个内角的和小于180°.这与内角和定理相矛盾.所以三角形中至少有一个内角不小于60°.故选B.
10. C 解析：故选C.
11. 解析：本题方程 x+3y=-1 中 x 的系数是1，可把方程 x+3y=-1变形，用y 表示x，使用代入消元法求解.也可把方程 x+3y=-1两边都乘3，使用加减消元法求解.
方法1：由x+3y=-1，得x=-3y-1.将x=-3y-1 代入3x-2y=8，得3（-3y-1）-2y=8.解这个方程，得y=-1.
将y=-1 代入 x=-3y-1 ，得x=2.所以原方程组的解是
方法2：，①×3，得. ③，③-②，得 11y=-11. 解这个方程，得y=-1.
将y=-1代入①，得x=2。所以原方程组的解是
12、33 解析：设后24天平均每天销售x台，则 24x+54×7=900×(1+30%)，解得 x=33 . 经检验,符合题意.。
13. -3＜a≤-2 解不等式组，由①，得x≥a , 由②,得x＜2 . 由不等式组有整数解知，不等式组的解集为a≤x＜2。又∵ 不等式组共有4个整数解，∴ 不等式组的整数解为-2，-1，0，1 ，∴ -3＜a≤-2.
14. 7 解析：设打了x折，由题意知，,解得x≥7.
15.-2和-1 解析：原不等式组的解集是-3＜x＜0 , 所以只有-2和-1符合.
16. 顺 40°
17. 2 解析：以5 cm,6 cm,8 cm或6 cm,8 cm,13 cm为边可构成三角形.
18. 根据三角形的三边关系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0．∴原式=a-b+c-（a-b-c）=2c．
19、（1）5；（2）；（3）；（4）；20、；21、22、4、5、6；23、；24、解：①∵1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，∴x=2；②∵-1的任何偶次幂也都是1，∴2x-3=-1，且x+3为偶数，∴x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，∴x=1；③∵任何不是0的数的0次幂也是1，∴x+3=0，2x-3≠0，解的：x=-3，综上：x=2或3或1。25、7CM。
26. 分析：本题要分两种情况考虑：①相遇前相距50千米；②相遇后相距50千米.
解：设经过x小时后两车相距50千米.(1)若相遇前两车相距50千米，则（120+80）x+50=450，解得 x=2 , 经检验,符合题意；(2)若相遇后两车相距50千米，则（120+80）x-50=450，解得x=2.5 , 经检验,符合题意.答：经过2小时或2.5小时后两车相距50千米.
27. 解:（1）根据题意，得5 000-92×40=5 000-3 680=1 320（元），即两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元.
（2）设甲、乙两所学校分别有x名、 y名学生准备参加演出，则根据题意，得解得即甲、乙两所学校分别有52名、40名学生准备参加演出。
（3）因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出人数为52-10=42.若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4 100（元），此时比单独购买节省（42+40）×60-4 100=820（元）；若两校联合购买91套服装，则需要40×91=3 640（元），此时又比联合购买82套服装节省4 100-3 640=460（元）.因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装（即多购买9套）.
28. 分析：题设中已知数较少，只知道周长为12，应抓住不等边三角形的边长都是整数这一条件，依据三角形三边关系先确定出最大边的取值范围，则问题迎刃而解.
解：设 a1~45
46~90
91及以上
每套服装的价格/元
60
50
40