苏教版七年级下册数学期末测试卷及答案 (2)

这是一份苏教版七年级下册数学期末测试卷及答案 (2)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)
1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A．a2＋a2＝2a4 B．a2 • a3＝a6 C．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2) 2＝－a2b4
2．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是………………………………………（ ）
A．a－3＜b－3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D． eq \f(a,3)－1＜ eq \f(b,3)－1
3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是……………………………（ ）
A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3) 2
C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2•3x2y
4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是………………（ ）
A．70° B．68° C． 60° D．72°
5．下列命题是假命题的是………………………………………………………………（ ）
A． 同旁内角互补； B． 垂直于同一条直线的两条直线平行；
C． 对顶角相等； D． 同角的余角相等.
6．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有………………………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 如果a＝(－2014) 0、b＝(－ eq \f(1,10))-1、c＝(－ eq \f(5,3))2，那么a、b、c的大小关系为………………（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是……………………………………………………………………（ ）
A．88° B．92° C．98° D．112°
9. 若am＝2，an＝3，则a2m-n的值是…………………………………………（ ）
A．1 B．12 C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)
10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y），观察图案及以下关系式：①x－y＝n；②xy＝ eq \f(m2－n2,4)；③x2－y2＝mn；④x2＋y2＝ eq \f(m2－n2,2)．其中正确的关系式的个数有…………………………………………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第4题)
(第8题)
(第6题)
(第10题)
二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)
11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 米．
12. 因式分解：m2－16＝ ；2x2－8xy＋8y2＝ ．
13．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则的取值范围是 ．
14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：
．
15. 如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°．
(第15题)
(第16题)
(第18题)
A
B
C
D
E
O
16．如图，把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝ °．
17．已知关于x的不等式2x＜m只有2个正整数解，则m的取值范围是 ．
18．如图，△ABC中，∠A＝35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝85°，则原三角形的∠ABC的度数为 ．
三、解答题(本大题共10小题，共52分.)
19.(本题6分)计算：
（1） (π－3.14) 0－2-1＋(－1) 2014 (2) (－a3)2－a2•a4＋(2a4)2÷a2
20．(本题6分)
（1）计算：n(n＋1)(n＋2) (2)化简求值：(x＋2)(x－2)－(x－1) 2，其中x＝－1.
21．(本题6分)解方程组：
(1) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x+y=5,2x－y=3)) （2） eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x－7y=5,3x－8y－10=0))
22．(本题6分) (1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
23．(本题6分)若关于x、y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x－y=2a－5,x+2y=3a+3))的解都为正数，求a的取值范围．
A
B
C
D
E
24．(本题6分)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝70，∠BED＝64，求∠BAC的度数．
A
B
C
D
E
F
25．(本题6分)已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F＋∠FEC＝2∠A．
26．(本题6分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．(友情提示：水费=水价+污水处理费)
（1）求m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
27．(本题4分)如图，有一块长为18分米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子．通常的做法是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形，但是这样会浪费四小块材料．你能否设计2个不同的切割方案，都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子，请在图中画出切割线并且标上相应的数据．(友情提示：分割不超过5块，数据相同视作同一种方法)
12
18
12
18
初一数学参考答案与评分标准
一、选择题（每小题2分，共30分）：
C B B A A C D B D D
二、填空题（每空2分，共18分）
11、； 12、，； 13、；
14、有两个角互余的三角形是直角三角形； 15、25； 16、67；
17、； 18、75°.
三、解答题
19（1） （2）
=-------------------（2分） =---------------(2分)
=--------------------------（3分） =-----------------------------------（3分）
20.（1）原式=n(n2+3n+2) ---------------(2分)
=n3+3n2+2n-------------------------------（3分）
(2)原式=------------------------(1分)
=
=------------------------------------------------（2分）
当时，原式==-------------------------（3分）
21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）
（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）
22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）
（2）x>-3的最小整数解是，------（4分）
把代入中，解得---------------（6分）
23.解：先解出---------------------------------------------（4分）
再得-------------------------------------------------------（5分）
解不等式组得解集：-------------------------------------------------------------（6分）
24.解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=∠ADB=90°----------------------（1分）
又∵∠BED=64°， ∴∠DBE=90°－64°=26°----------------------（2分）
∵BE平分∠ABC ∴∠ABD=2∠DBE=52°-------------------------（4分）
∴∠BAC=180°－70°－52°=58°----------------------------------------------（6分）
（其他解法参照上述评分标准相应给分）
25.证得∠C+∠A+∠ABC=180°----------------------（1分）
由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=180°----------------------（2分）
∠C+∠F+∠FEC=180°----------------------（4分）
得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）
26.解：（1）由题意得：-------------------------（1分）
解得.------------------------------------------------------------（3分）
（2）当用水量为30吨时，水费为：49+(30－20)×(2.48+0.80)=81.8（元），
2%×8190=163.8（元），
∵163.8＞81.8，∴小张家6月份的用水量超过30吨. -------------------------（4分）
设小张家6月份的用水x吨，
由题意得，-------------------------（5分）
解得x≤50.
答：小张家6月份最多能用水50吨．------------------------------------------（6分）
27.本题共有4种不同的切割方案，盒子的长宽高分别为18×9×1、12×6×3、14×6×4、9×7.5×4.5，只要学生的数据符合其中的任意两种即可得分，每张图各2分.
用水量
水价（元/吨）
不超过20吨
m
超过20吨且不超过30吨的部分
n
超过30吨的部分
2m