苏教版七年级下册数学期末数学试卷(含答案)

这是一份苏教版七年级下册数学期末数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，细心填一填，认真答一答等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学，你好！今天是展示你数学才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题（本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）
1．下列运算中正确的是 （ ）
A．(－ab)2＝2a2b2 B．(a＋1)2＝a2＋1 C．a6÷a2＝a3 D．(－x2)3＝－x6
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
3．已知是方程的解，则的值是 （ ）
A． 1 B． －1 C．2 D．－2
4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：1，那么这个三角形是 （ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
5．如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是 （ ）
A.m－9＜n－9 B.－m＞—n C.＞ D.＞1
6．命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，
那么∠ACB与∠DFE （ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不互余、不互补也不相等
8．如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠ECD＝70°，∠E的大小是 （ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是 （ ）
A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
10．在数学中，为了书写简便，我们记…，
…，则化简的结果是（ ）
A．3x2－15x＋20 B．3x2－9x＋8
C．3x2－6x－20 D．3x2－12x－9
二、细心填一填：（本大题共有9小题，每题2分，合计18分，请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.= ．
12.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.
13.若,则= ．
14.不等式5x－17≤0的正整数解是_ ．
15.若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是 ．
16.一个多边形的每个外角都为30，那么这个多边形的边数n = __ ___．
17.已知x＋2y＝5，xy＝1．则=__________．
18.如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线
AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 ．
19.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办
法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销
售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最
少需要买 块肥皂.
三、认真答一答：（本大题共8小题，满分62分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）
20.计算或化简：(每小题4分，共8分)
(1) （－1）2008 +（π－ 3.14）0 －（－）－1 (2) （3－4y)(3+4y)+(3+4y)2
21.因式分解：(每小题3分，共6分)
（1） a3－4a (2) －36x2＋12xy－y2
22.解方程组或不等式(组)：（每小题4分，共12分）
(1) (2) eq \f(2x-1,4) － eq \f(5x+2,6) ≥－1
(3) ，并把它的解集在数轴上表示出来。
24. (本题满分6分)某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中。
（1）如何安排工人使得每天所获利润为22000元？
(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？
25．(本题满分6分)如图，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米，C的容积是该容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度（单位：立方厘米/秒）均匀向容器注水，直至注满为止． 10秒时水位上升至A、B相接处； 18秒时水位上升至B、C相接处，此时水位高为12厘米（即A、B高度和为12厘米）．
(1)求注水的速度（单位：立方厘米/秒）和A的高度（单位：厘米）．
(2)求注满该容器所需时间及该容器的高度．
26. (本题满分8分).阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0
∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求x－y的值．
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25＝0，
求△ABC的最大边c的值．
(3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，则a－b＋c＝ ．
27. (本题满分8分) 友情提醒： 等边三角形的三条边的长度都相等，三个角都是60°
如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．
(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
(3)如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．
参考答案
一、 选择题 DBBAC BBCBA
二、填空题
11．a6 1 2。5.6×10－4 13. 14.1,2,3. 15. a＜1
16.十二 17.10 18.2 19.4
三、解答题
25. （1）根据题意得，
10x=25y 解得 x=10
8x=10(12－y) y=4
答：注水的速度是10cm3/s，A的高度是4cm。 －－－－－－－－－－－－3分
（2）设C的容积为Vcm3，由题意得：4V=10x+8x+V，
将x=10代入计算得：V=60，
那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），
故这个容器的高度是：12+12=24（cm），
注满C的时间是：60÷x=60÷10=6（s），
故注满这个容器的时间为：18+6=24（s）．
答：注满容器所需时间为24s，容器的高度为24cm．－－－－－－－－－－3分
26.（1）∵x²+2xy+2y²+2y+1=0
∴(x²+2xy+y²)+(y²+2y+1)=0
∴(x+y)²+(y+1)²=0
∴x+y=0 y+1=0
解得x=1 y=－1
∴x－y==2 －－－－－－－－－－3分
（2）∵a²+b²－6a－8b+25=0
∴(a²－6a+9)+(b²－8b+16)=0
∴(a－3)²+(b－4)²=0
∴a－3=0 b－4=0
解得a=3 b=4
∵三角形两边之和>第三边
∴c∴c<7，又c是正整数，∴c最大为6。 －－－－－－－－－3分
（3） 7 －－－－－－－－－2分
（2）PC=PD． －－－－－－－－－－－－－－1分
过P点作PQ⊥OA于Q，PN⊥OB于N．
由（1）得 PQ=PN．
∵∠AOB=120°，
∴∠QPN=360°－90°－90°－120°=60°．
∴∠QPC=∠NPD=60°－∠CPN．
∴△PQC≌△PND．（ASA） ∴PC=PD． －－－－－－－－－－－－3分
（3）PC=PD． －－－－－－－－－－－1分