苏教版七年级下册数学期末测试卷及答案 (3)

这是一份苏教版七年级下册数学期末测试卷及答案 (3)，共7页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，细心算一算，认真答一答等内容，欢迎下载使用。

注意事项：本试卷满分110分，考试时间为100分钟．
一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在题后括号内．本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1． 下列各式中计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
第3题图
2．不等式的最大整数解是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝125°，则∠2等于 ( )
A．125° B．45° C．65° D．55°
4．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= ( )
A．25° B．60° C．85° D．95°
5．若，，则等于 ( )
A． B． C．2 D．
第4题图
6．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是 ( )
A．10 B．11 C．12 D． 14.2
7．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
8．下列命题是真命题的是 ( )
A．如果，那么； B．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；
C．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
D．如果两个角互补，那么这两个角一定是邻补角．
9．若关于x的不等式的整数解共有4个，则a的取值范围是 ( )
A． B． C. D．
10．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有 ( )
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分．）
11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076克，用科学记数法表示是 克．
12．若代数式是一个完全平方式，则a= ．
13．若是二元一次方程的一组解，则b= ．
14．“等角的补角相等”这个命题的条件是 ．
15．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是_________.
第17题图
16．若a＋b＝5，ab＝3，则(a－2) (b－2)= ．.
17．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点， EF=2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为______________．
第18题图
18．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、、，根据图示我们可以知道的值，请你利用上面的方法计算 = ．
三、细心算一算（本大题有2小题，共20分，请写出必要的演算过程．）
19．（本题满分12分，每小题3分）
（1）计算:
① ②
（2）因式分解：
= 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
20．（本题满分8分，每小题4分）
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
6

4
3
2
1
5
4
3
1
2
（2）解方程组
四、认真答一答（本大题有6小题，共44分）
21． （本题满分4分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明使之成立的理由．

22．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组为
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x<1且y>1，求m的取值范围．
23． （本题满分7分）对于任意的有理数，我们规定，
如：
根据这一规定，解下列问题：
（1）化简 ；
（2）若同时满足2，=8，求的值．
24．（本题满分8分）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100° ．
（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移， 使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
图1
备用图
25．（本题满分9分）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不低于270万元，又不超过296万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为10万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
（1）请问有几种开发建设方案？
（2） 在投入资金最少的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低1万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
图1
26．（本题满分10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动.
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小.
图2
（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.
图3
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.
初一数学期末试卷参考答案及评分标准
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、A 8、C 9、 B 10、B
二、细心填一填（每题2分，共16分）
11、7.6×10-7 12、±8 13、2.5 14、如果两个角是等角的补角
15、4.8 16、—3 17、4 18、1—1/3n
三、细心算一算（本大题共有2小题，共20分，请写出必要的演算过程．）
19．（本题满分12分）
（1）a 2．(a 2)2÷a 3 （2）(x +1) (x—1) — (x —2)2
= a 2 a 4÷a 3 …………1分 = x 2—1— (x 2—4 x +4) ……………1分
= a 2+4-3 …………2分 = x 2—1—x 2+4 x —4 …………2分
= a 3 ……………3分 =—4 x —5 ……………3分
（3）x3—2x2 （4）(x 2+9)2—36 x 2
=x(x2—2x) …………3分 =( x 2+9+6 x)( x 2+9—6 x) …………… 2分
=( x +3)2 (x —3)2 …………3分
20．（本题满分8分）
（1））2x—2<—3x—6+14 …2分 （2） 由 = 1 \* GB3 ①式得3x—2y=8 = 3 \* GB3 ③ ……………1分
所以不等式的解为x<2 …3分 将 = 2 \* GB3 ②+ = 3 \* GB3 ③得x =3 …… …………2分
数轴（略） …………… 4分 所以方程组的解为 ……4分
四、认真答一答（共44分）
21．条件∠EBC=∠FCB，或CF∥BE ………………………………2分
说明理由(略)． …………………………………………………4分
22．(1)由 = 2 \* GB3 ②式得2x—4y=—10 = 3 \* GB3 ③ …………………………… ……1分
= 1 \* GB3 ①－ = 3 \* GB3 ③得3y=3m+9, y =m+3 ……………………………………2分
将y=m+3代入 = 2 \* GB3 ②式得x=2m+1 ……………………………… 3分
(2)∵x<1且y>1
∴ ……………………………………………4分
∴—223． (1)原式 =（x—3y）(2x—y) +7 x y …………………………1分
= 2x2—7 x y +3y2+7 x y
= 2x2 +3y2 …………………… …………… 3分
(2)根据题意得 ……………………………5分
解得 …………………………………………7分
24．（1）过点E作EF∥PQ，
∵∠CBN=100° ，∠ADQ=130°，
∴∠CBM=80° ，∠ADP=50°， ……………………………1分
∵，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，
∴∠EBM= eq \f(1,2) ∠CBM=40° ，∠EDP= eq \f(1,2) ∠ADP=25° ，………2分
∵EF∥PQ，∴∠DEF=∠EDP=25°，
∵EF∥PQ，MN∥PQ， ∴EF∥MN．
∴∠FEB=∠EBM =40°， …………………………… . ……3分
∴∠BED=65°． ………………………………………. ……4分
（2）过点E作EF∥PQ，
∵∠CBN=100° ， ∴∠CBM=80° ，
∵，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，
∴∠EBM= eq \f(1,2) ∠CBM=40° ，∠EDQ= eq \f(1,2) ∠ADQ= eq \f(1,2) n° ，
∵EF∥PQ，∴∠DEF=180°－∠EDQ=1800－ eq \f(1,2) n°， ………6分
∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN．
∴∠FEB=∠EBM =40°， ……………………………………7分
∴∠BED=220°－ eq \f(1,2) n°． ……………………………………8分
25．解：（1）设建设A型x套，则B型（40—x）套，
根据题意得 ……………………………2分
解不等式①得，x≥15；解不等式②得，x≤20．
∴ 不等式组的解集是15≤x≤20．…………………………………3分
∵ x为正整数，∴x=15、16、17、18、19、20．…………………4分
答：共有6种方案． ……………………………………………5分
（2）总投资：10x+4.8×（40—x）=5.2x+192，
∴ 当x=15时，总投资最小，此时5.2×15+192=270万元． ……6分
设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，
则（10—1）a+（4.8—0.3）b=15×1+（40—15）×0.3，
整理得，2 a +b=5．…………………………………………………7分
a =1时，b=3， a =2时，b=1， …………………………………8分
∴ 再建设方案：
A型住房1套，B型住房3套；
A型住房2套，B型住房1套． ………………………………9分
26．(1) ∠AEB的大小不变， …………………………………………1分
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°， ∴∠OAB+∠OBA=90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，
∴∠BAE= eq \f(1,2) ∠OAB ，∠ABE= eq \f(1,2) ∠ABO ，
∴∠BAE+∠ABE= eq \f(1,2) （∠OAB+∠ABO）=45°，
∴∠AEB=135°． …………………… ………………………………3分

（2）∠CED的大小不变， ……………………………………………………4分
图2
F
延长AD、BC交于点F．
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，
∴∠BAD= eq \f(1,2) ∠BAP ，∠ABC= eq \f(1,2) ∠ABM ，
∴∠BAD+∠ABC= eq \f(1,2) （∠PAB+∠ABM）=135°，
∴∠F=45°， ………………………………………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°， ∴∠E=67.5°．…………………………6分
（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，
∴∠EAO= eq \f(1,2) ∠BAO ，∠EOQ= eq \f(1,2) ∠BOQ，
∴∠E=∠EOQ－∠EAO= eq \f(1,2) (∠BOQ－∠BAO)= eq \f(1,2) ∠ABO， ………7分
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，
∴∠EAF=90°． ………………………………………………………8分
在△AEF中，∵ 有一个角是另一个角的3倍，故有：
∠EAF=3∠E, ∠E=30°，∠ABO=60°；
∠EAF=3∠F, ∠E=60°，∠ABO=120°（舍去）；
∠F=3∠E, ∠E=22.5°，∠ABO=45°；
∠E=3∠F, ∠E=67.5°，∠ABO=135°（舍去）．
∴∠ABO为60°或45°． ……………………………………… …10分