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2020-2021学年北师大版六年级下册期末模拟能力提升测试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2020-2021学年北师大版六年级下册期末模拟能力提升测试数学试卷（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，判断题，其他计算，解方程或比例等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）。
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
2．有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（ ）
A．32B．30C．28D．25
3．小华的身高和跳高的高度（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．操场上有一条400米的跑道，画在图上只有5厘米。这幅图的比例尺是（ ）
A．400∶1B．1∶400C．1∶8000
5．生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12.6立方米，则这个圆锥的体积是（ ）
A．12.6立方米B．4.2立方米C．6.3立方米
二、填空题
7．同学们买《数学家的故事》，把表填写完整。
上表中，买的书越少，需付的钱就（________），而且钱数与本数的（________）相同，钱数与本数成（________）比例。
8．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________．
9．圆锥形的一堆沙子,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共（______）立方米．
10．一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是（______）平方分米．
11．一幅平面图上标有“”，这幅平面图的数值比例尺是（________________），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（___________）m。
12．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺（________）。如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。
13．有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积的倒数是_____。
14．一个圆柱的高不变，底面积扩大2倍，圆柱的体积扩大（_____）．
三、解答题
15．操作：
（1）学校一块长方形草坪，长与宽的比是4∶3，已经知道长是20米，宽是（ ）米。
（2）用1∶500的比例尺画出这块草坪的平面图。请先计算出来长与宽应该画多长，然后再画。
16．求下面物体的体积．（单位：米）
17．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。
18．一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每次能运8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
20．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲乙两地距离是6厘米。甲乙两地的实际距离约是多少千米？
21．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）
22．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
四、判断题
23．圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。（______）
24．一幅地图的比例尺是cm。（________）
25．三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．（____）
26．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（______）
27．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面展开图就是正方形。（____）
28．比例尺表示1∶4000。（______）
五、其他计算
29．求未知数。
（1）2.1÷（x﹣0.6）＝1.4
（2）∶x＝∶18
六、解方程或比例
30．解方程式比例
1.25∶0.25＝x∶1.6； x－4＝0.5
本数
10
9
8
7
6
5
4
（________）
（________）
（________）
钱数（元）
80
72
64
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
参考答案
1．C
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面。如果侧面沿高展开是一个长方形，当圆柱的高和圆柱底面周长相等时，侧面展开是一个正方形。如果侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎么展开绝对不是梯形，由此作出选择。
【详解】
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的是一个平行四边形，侧面无论怎么展开绝不是梯形，故答案为：C。
【点睛】
此题考查圆柱的侧面展开图，不要漏掉圆柱的高和圆柱底面周长相等的情况，此时侧面展开图为正方形。
2．D
【分析】
根据题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体积；再求出当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数即可解决问题；
【详解】
1厘米＝10毫米
当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（mm3）
牙膏的体积：196.25×36＝7065（mm3）
当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（mm3）
用的次数：7065÷282.6＝25（次）
故选D。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
3．C
【分析】
分析数量关系，找出一定的量，然后看这两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，然后利用正、反比例的意义判断是成什么比例即可。
【详解】
小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故选：C。
【点睛】
此题考查根据正反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例的关系还是成反比例关系。
4．C
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】
400米＝40000厘米
5∶40000＝1∶8000
故选C。
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．A
【分析】
根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】
生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间=生产零件的个数（一定），可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系．
6．B
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积占其中1份，由此即可解答。
【详解】
12.6÷3＝4.2（立方米），
故选B。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
7．3 2 1 56 48 40 32 24 16 8 少 比值 正
【分析】
①根据“总价÷数量＝单价”求出一本《数学家的故事》多少元，然后填表即可；
②判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
①填表如下：
买的书越少，需付的钱就越少；
②因为书的总钱数÷本数＝书的单价（一定），
即书的总钱数与本数的比值一定，
符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例；
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．3：4
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×；设出圆柱和圆锥的底面半径和高，然后用字母表示圆柱和圆锥的体积，再写出体积比即可．
【详解】
假设高都是h，圆柱的底面半径是r，圆锥的底面半径是2r；体积之比：πr²h：π（2r）²h=πr²h：πr²h=3：4．
故答案为3：4．
9．4
【详解】
本题考察圆柱圆锥的体积相关知识．要注意最基本的公式：底面积乘高÷3
V=sh÷3=4.8×2.5÷3=4(立方米)
10．15
【详解】
圆椎的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一，在反过来求底面积和高的时候，体积要乘3，化成等底等高的圆柱的体积．在求解相关的高或者底面积．15×3÷3=15（平方分米）
11．1：2000 70
【分析】
由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离即可。
【详解】
20米＝2000厘米；
这幅平面图的数值比例尺是1：2000；
3.5÷＝7000（厘米）；
7000厘米＝70米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要进行单位换算。
12．1∶3000000 15
【分析】
（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。
（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。
【详解】
（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；
（2）450÷30＝15（厘米）；
改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。
【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
13．4
【分析】
由“有一个比例，它的两个外项都是0.5”，可知这个比例的两个外项的积是0.25；根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知这个比例的两个内项的积也是0.25，0.25化成分数是，的倒数是4；据此进行解答。
【详解】
两个外项都是0.5，则两个外项的积是：0.5×0.5＝0.25，根据比例的性质，两个内项的积也是0.25，0.25＝，的倒数是：1＝4；
【点睛】
此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了求一个数倒数的方法：用1除以这个数即得它的倒数。
14．2倍
【详解】
略
15．（1）15
（2）见详解
【分析】
（1）根据题意可把这一长方形草坪的长看作4份、宽看作3份，已知长是20米，求出1份长多少米，再求出3份长多少米，即宽多少米。
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离，再画出它的平面图。
【详解】
（1）20÷4×3
＝5×3
＝15（米）
宽是15米。
（2）20米＝2000厘米，15米＝1500厘米。
2000×＝4（厘米）
1500×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】
此题考查的知识有比的应用、比例尺的应用等。根据比例尺求图上距离或实际距离时注意单位换算。
16．376.8立方米
【详解】
本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题．运用相关公式直接计算即可．
d=12m，r=6m，h=10m
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h ÷3
=3.14×6×6×10 ÷3
=376.8（立方米）
17．三个球的体积之比是2∶8∶11
【分析】
假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，从而可以求出三个球的体积比。
【详解】
假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，
说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，
大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，
三个球的体积之比是∶1∶4∶5.5＝2∶8∶11。
答∶三个球的体积之比是∶2∶8∶11。
【点睛】
解答此题的主要依据是∶排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积。
18．10次
【分析】
要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题。
【详解】
31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×3÷8
＝×3.14×25×3÷8
＝9.8125
≈10（次）
答：10次可以运完。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
19．3.14立方分米；9.42立方分米
【分析】
等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，所以它们的体积之差就是2份，因为体积相差6.28立方分米，所以先求出1份是6.28÷2＝3.14，进而求出圆柱的体积。
【详解】
6.28÷2＝3.14（立方分米），
3.14×3＝9.42（立方分米）；
答：圆锥的体积是3.14立方分米，圆柱的体积是9.42立方分米。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
20．24千米
【分析】
要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
6÷＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
答：甲乙两地之间的实际距离是24千米。
【点睛】
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
21．5小时
【分析】
根据题意知道，甲乙两地的路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】
解：设x小时能到达乙地，得
60x＝50×6
60x＝300
x＝5
答：5小时到达。
【点睛】
关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
22．8640立方厘米
【详解】
（6×6）×（6×4）×10
=36×24×10
=8640（立方厘米）
答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米
23．×
【分析】
根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v＝sh，圆柱的体积公式是：v＝sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答。
【详解】
如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。此说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题。
24．×
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，是不能带单位的，据此解答。
【详解】
一幅地图的比例尺是cm。
是不可以带单位的，所以原题的说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是两个数的比，不能带单位。
25．√
【详解】
略
26．√
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】
工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，工作效率与工作时间乘积一定，成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查的是反比例的理解与判断方法，主要就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
27．√
【分析】
根据圆柱的特征解答。
【详解】
圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面展开图，当圆柱的底面周长和高相等时展开后是一个正方形，这在今后的解题中会经常用到。
28．×
【详解】
试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比。
解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1∶4000000，不是1∶4000。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算。
29．（1）x＝2.1
（2）x＝28
【分析】
等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】
（1）2.1÷（x－0.6）＝1.4
解：1.4×（x－0.6）＝2.1
x－0.6＝2.1÷1.4
x﹣0.6＋0.6＝1.5＋0.6
x＝2.1
（2）∶x＝∶18
解：x＝×18
x÷＝8÷
x＝28
【点睛】
熟练掌握等式的性质是解方程的关键。注意：解方程时不要忘了写“解”。
30．x＝8；x＝28
【分析】
（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再同乘上6求解。
【详解】
（1）1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8；
（2）x－4＝0.5
解：x－4＋4＝0.5＋4
x＝
x＝28本数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
钱数（元）
80
72
64
56
48
40
32
24
16
8
一、选择题
1．把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）。
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
2．有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（ ）
A．32B．30C．28D．25
3．小华的身高和跳高的高度（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．操场上有一条400米的跑道，画在图上只有5厘米。这幅图的比例尺是（ ）
A．400∶1B．1∶400C．1∶8000
5．生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12.6立方米，则这个圆锥的体积是（ ）
A．12.6立方米B．4.2立方米C．6.3立方米
二、填空题
7．同学们买《数学家的故事》，把表填写完整。
上表中，买的书越少，需付的钱就（________），而且钱数与本数的（________）相同，钱数与本数成（________）比例。
8．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________．
9．圆锥形的一堆沙子,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共（______）立方米．
10．一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是（______）平方分米．
11．一幅平面图上标有“”，这幅平面图的数值比例尺是（________________），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（___________）m。
12．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺（________）。如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。
13．有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积的倒数是_____。
14．一个圆柱的高不变，底面积扩大2倍，圆柱的体积扩大（_____）．
三、解答题
15．操作：
（1）学校一块长方形草坪，长与宽的比是4∶3，已经知道长是20米，宽是（ ）米。
（2）用1∶500的比例尺画出这块草坪的平面图。请先计算出来长与宽应该画多长，然后再画。
16．求下面物体的体积．（单位：米）
17．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。
18．一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每次能运8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
20．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲乙两地距离是6厘米。甲乙两地的实际距离约是多少千米？
21．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）
22．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按下图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
四、判断题
23．圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。（______）
24．一幅地图的比例尺是cm。（________）
25．三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．（____）
26．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（______）
27．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面展开图就是正方形。（____）
28．比例尺表示1∶4000。（______）
五、其他计算
29．求未知数。
（1）2.1÷（x﹣0.6）＝1.4
（2）∶x＝∶18
六、解方程或比例
30．解方程式比例
1.25∶0.25＝x∶1.6； x－4＝0.5
本数
10
9
8
7
6
5
4
（________）
（________）
（________）
钱数（元）
80
72
64
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
（________）
参考答案
1．C
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面。如果侧面沿高展开是一个长方形，当圆柱的高和圆柱底面周长相等时，侧面展开是一个正方形。如果侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎么展开绝对不是梯形，由此作出选择。
【详解】
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的是一个平行四边形，侧面无论怎么展开绝不是梯形，故答案为：C。
【点睛】
此题考查圆柱的侧面展开图，不要漏掉圆柱的高和圆柱底面周长相等的情况，此时侧面展开图为正方形。
2．D
【分析】
根据题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体积；再求出当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数即可解决问题；
【详解】
1厘米＝10毫米
当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（mm3）
牙膏的体积：196.25×36＝7065（mm3）
当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（mm3）
用的次数：7065÷282.6＝25（次）
故选D。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
3．C
【分析】
分析数量关系，找出一定的量，然后看这两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，然后利用正、反比例的意义判断是成什么比例即可。
【详解】
小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故选：C。
【点睛】
此题考查根据正反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例的关系还是成反比例关系。
4．C
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】
400米＝40000厘米
5∶40000＝1∶8000
故选C。
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．A
【分析】
根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】
生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间=生产零件的个数（一定），可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系．
6．B
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积占其中1份，由此即可解答。
【详解】
12.6÷3＝4.2（立方米），
故选B。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
7．3 2 1 56 48 40 32 24 16 8 少 比值 正
【分析】
①根据“总价÷数量＝单价”求出一本《数学家的故事》多少元，然后填表即可；
②判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
①填表如下：
买的书越少，需付的钱就越少；
②因为书的总钱数÷本数＝书的单价（一定），
即书的总钱数与本数的比值一定，
符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例；
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．3：4
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×；设出圆柱和圆锥的底面半径和高，然后用字母表示圆柱和圆锥的体积，再写出体积比即可．
【详解】
假设高都是h，圆柱的底面半径是r，圆锥的底面半径是2r；体积之比：πr²h：π（2r）²h=πr²h：πr²h=3：4．
故答案为3：4．
9．4
【详解】
本题考察圆柱圆锥的体积相关知识．要注意最基本的公式：底面积乘高÷3
V=sh÷3=4.8×2.5÷3=4(立方米)
10．15
【详解】
圆椎的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一，在反过来求底面积和高的时候，体积要乘3，化成等底等高的圆柱的体积．在求解相关的高或者底面积．15×3÷3=15（平方分米）
11．1：2000 70
【分析】
由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离即可。
【详解】
20米＝2000厘米；
这幅平面图的数值比例尺是1：2000；
3.5÷＝7000（厘米）；
7000厘米＝70米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要进行单位换算。
12．1∶3000000 15
【分析】
（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。
（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。
【详解】
（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；
（2）450÷30＝15（厘米）；
改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。
【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
13．4
【分析】
由“有一个比例，它的两个外项都是0.5”，可知这个比例的两个外项的积是0.25；根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知这个比例的两个内项的积也是0.25，0.25化成分数是，的倒数是4；据此进行解答。
【详解】
两个外项都是0.5，则两个外项的积是：0.5×0.5＝0.25，根据比例的性质，两个内项的积也是0.25，0.25＝，的倒数是：1＝4；
【点睛】
此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了求一个数倒数的方法：用1除以这个数即得它的倒数。
14．2倍
【详解】
略
15．（1）15
（2）见详解
【分析】
（1）根据题意可把这一长方形草坪的长看作4份、宽看作3份，已知长是20米，求出1份长多少米，再求出3份长多少米，即宽多少米。
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离，再画出它的平面图。
【详解】
（1）20÷4×3
＝5×3
＝15（米）
宽是15米。
（2）20米＝2000厘米，15米＝1500厘米。
2000×＝4（厘米）
1500×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】
此题考查的知识有比的应用、比例尺的应用等。根据比例尺求图上距离或实际距离时注意单位换算。
16．376.8立方米
【详解】
本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题．运用相关公式直接计算即可．
d=12m，r=6m，h=10m
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h ÷3
=3.14×6×6×10 ÷3
=376.8（立方米）
17．三个球的体积之比是2∶8∶11
【分析】
假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，从而可以求出三个球的体积比。
【详解】
假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，
说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，
大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，
三个球的体积之比是∶1∶4∶5.5＝2∶8∶11。
答∶三个球的体积之比是∶2∶8∶11。
【点睛】
解答此题的主要依据是∶排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积。
18．10次
【分析】
要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题。
【详解】
31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×3÷8
＝×3.14×25×3÷8
＝9.8125
≈10（次）
答：10次可以运完。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
19．3.14立方分米；9.42立方分米
【分析】
等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，所以它们的体积之差就是2份，因为体积相差6.28立方分米，所以先求出1份是6.28÷2＝3.14，进而求出圆柱的体积。
【详解】
6.28÷2＝3.14（立方分米），
3.14×3＝9.42（立方分米）；
答：圆锥的体积是3.14立方分米，圆柱的体积是9.42立方分米。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
20．24千米
【分析】
要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
6÷＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
答：甲乙两地之间的实际距离是24千米。
【点睛】
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
21．5小时
【分析】
根据题意知道，甲乙两地的路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】
解：设x小时能到达乙地，得
60x＝50×6
60x＝300
x＝5
答：5小时到达。
【点睛】
关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
22．8640立方厘米
【详解】
（6×6）×（6×4）×10
=36×24×10
=8640（立方厘米）
答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米
23．×
【分析】
根据圆锥和圆柱的体积计算方法，圆锥的体积公式是：v＝sh，圆柱的体积公式是：v＝sh；由于它们的体积是由底和高两个决定的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解答。
【详解】
如：圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是60立方厘米；圆锥的底面积是4平方厘米，高是15厘米，体积是20立方厘米；在这里虽然圆锥的体积是圆柱体积的，但是它们既不等底也不等高；所以，圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。此说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱不一定等底等高；由此解决问题。
24．×
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，是不能带单位的，据此解答。
【详解】
一幅地图的比例尺是cm。
是不可以带单位的，所以原题的说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是两个数的比，不能带单位。
25．√
【详解】
略
26．√
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】
工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，工作效率与工作时间乘积一定，成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查的是反比例的理解与判断方法，主要就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
27．√
【分析】
根据圆柱的特征解答。
【详解】
圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面展开图，当圆柱的底面周长和高相等时展开后是一个正方形，这在今后的解题中会经常用到。
28．×
【详解】
试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比。
解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米＝4000000厘米，
所以比例尺是1∶4000000，不是1∶4000。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算。
29．（1）x＝2.1
（2）x＝28
【分析】
等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】
（1）2.1÷（x－0.6）＝1.4
解：1.4×（x－0.6）＝2.1
x－0.6＝2.1÷1.4
x﹣0.6＋0.6＝1.5＋0.6
x＝2.1
（2）∶x＝∶18
解：x＝×18
x÷＝8÷
x＝28
【点睛】
熟练掌握等式的性质是解方程的关键。注意：解方程时不要忘了写“解”。
30．x＝8；x＝28
【分析】
（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再同乘上6求解。
【详解】
（1）1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8；
（2）x－4＝0.5
解：x－4＋4＝0.5＋4
x＝
x＝28本数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
钱数（元）
80
72
64
56
48
40
32
24
16
8
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