2021年河南省中招数学模拟试卷（5月份）

这是一份2021年河南省中招数学模拟试卷（5月份），共7页。试卷主要包含了﹣4的相反数是，下列运算不正确的是，不等式组的解集是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．﹣4的相反数是（ ）
A．B．4C．D．﹣4
2．下列运算不正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若∠AOD＝110°，则∠BCD等于（ ）
A．25°B．35°C．55°D．70°
4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
6．甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式组的解集是（ ）
A．﹣1＜x≤2B．﹣2≤x＜1C．x＜﹣1或x≥2D．2≤x＜﹣1
8．对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大
B．图象与x轴有两个交点
C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）
D．当x＝2时，y有最大值﹣3
9．如图，△ABC中∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（ ）
A．50°B．75°C．65°D．60°
10．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AD、CD、BC中点，动点P从E点出发，沿E→D→F方向移动，连接PG，过G作GQ⊥PG交边AB于点Q；连接PQ，点O为PQ中点，连接AO；设BQ为x，△AOQ的面积为y；则y与x之间函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（满分15分，每小题3分）
11．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为 例．
12．计算：2﹣|1﹣|+（﹣）﹣3＝ ．
13．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数解是 ．
14．正方形ABCD、正方形FECG如图放置，点E在BC上，点G在CD上，且BC＝3EC，则tan∠FAG＝ ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的D'处，当△APD'是等腰三角形时，AP＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．
17．（9分）距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72
统计数据，并制作了如下统计表：
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？
（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．
18．（9分）如图，小河对岸有一座通讯信号塔AB，在点D处测得信号塔顶端A的仰角是48°，沿着射线BD方向走9米到达C处，在C处测得信号塔顶端A的仰角是39°，点A，B，C，D，E，F在同一平面内．若测角仪的高度为1.2米，求信号塔AB的高度（结果取整数）．
参考数据：sin39°≈0.63，cs39°≈0.78，tan39°≈0.81，sin48°≈0.74，cs48°≈0.67，tan48°≈1.11．
19．（9分）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为 ．
20．（9分）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
21．（10分）某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元．
（1）每天的销售量为 瓶，每瓶洗手液的利润是 元；（用含x的代数式表示）
（2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？
（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？
22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且直线BC的解析式为y＝x﹣2，作垂直于x轴的直线x＝m，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求m的值；
（3）点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作PM⊥BC交直线BC于点M，连接PB，若以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似，求P点的坐标．
23．（11分）在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接BD．
（1）如图1，若AB＝BC，求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，若AB＝2BC，①求的值；
②连接AD，当S△ABC＝时，直接写出四边形ABCD的面积为 ．
时间x
0≤x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
90＜x
男生
2
m
n
4
女生
1
5
9
3
极差
平均数
中位数
众数
方差
男生
77
66.7
b
70
617.3
女生
a
69.7
70.5
c
547.2