2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．±3是9的（ ）
A．平方B．立方根C．平方根D．算术平方根
2．在实数、、、π、中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2个C．3个D．4个
3．平面直角坐标系内有一点P（﹣2020，﹣2020），则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40°B．50°C．100°D．130°
5．在下面的四幅图案中，能通过已知图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是（ ）
A．108°B．82°C．80°D．72°
7．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是（ ）
A．BC的长B．ВQ的长C．AP的长D．CP的长
8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
9．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．若，则a＝b
C．y轴上的点，纵坐标为0
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次转过的角度是（ ）
A．75°B．120°C．135°D．无法确定
12．己知点A（2，7），AB∥x轴，AB＝3，则B点的坐标为（ ）
A．（5，7）B．（2，10）
C．（2，10）或（2，4）D．（5，7）或（﹣1，7）
13．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测轮船的方向是（ ）
A．南偏西35°B．东偏西35°C．南偏东55°D．南偏东35°
14．点P在第四象限，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．﹣125的立方根是 ．
16．已知点A（﹣3，2m﹣2）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在第 象限．
17．如图直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠COB＝ ．
18．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD ．
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．求x的值：
（1）25x2+3＝12；
（2）3（x+1）3+24＝0．
21．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．
22．已知，E，F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，
求证：AB∥CD．
证明：∵AF⊥CE，
∴∠CGF＝90°，
∵∠1＝∠D（已知），
∴AF∥DE（ ）．
∴∠4＝ ＝90°（ ）．
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，
∴∠C＝ ．
∴AB∥CD．（ ）
23．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB，BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF．
（1）求证：EF∥AD；
（2）判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．
24．小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）
25．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB直接平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．
（1）如图1，若点N的坐标是（3，1），则点M的坐标为 ，请画出平移后的线段MN；
（2）如图2，若点M的坐标是（3，1），画出平移后的线段MN并求出S的值；
（3）若S＝2.5，且点M在x轴上，请直接写出满足条件的M点的坐标．
26．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；
（3）点D（2，0），连接PD，AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使△APD的面积是四边形ABOC面积的，若存在，请直接写出t值，若不存在，请说明理由．