2021年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）

2021年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．给出四个实数，，0，﹣2其中无理数是（　　）

A． B． C．0 D．﹣2

2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．五马街作为温州市著名商业街，市政府投入230 000 000元将其打造成历史文化街区．其中数据230 000 000科学记数法表示为（　　）

A．23×107 B．2.3×108 C．0.23×109 D．0.23×1010

4．计算x8•x2的结果是（　　）

A．x4 B．x6 C．x10 D．x16

5．一个不透明的布袋里装有12个白球，3个红球，6个黄球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．若关于x的方程x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值为（　　）

A．0 B．3 C．6 D．9

7．如图，小慧的眼睛离地面的距离为1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板60°角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离BC为5m，则旗杆AD的高度（单位：m）为（　　）

A．6.6 B．11.6 C． D．

8．二次函数y＝ax2+bx+c的若干组函数值如下表所示：

则m的值为（　　）

A．4 B．0 C．﹣1 D．﹣16

9．如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为m2的正六边形，已知桌子的高度为0.75m，桌面边长为1m，则吊灯距地面的高度为（　　）

A．2.25m B．2.3m C．2.35m D．2.4m

10．如图，在△ABO中，O为坐标原点，∠OAB＝Rt∠，OA＝AB，且点A，B都在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．若点A横坐标为1，则k的值为（　　）

A．1 B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：a2﹣9＝　 　．

12．若分式的值为0，则x的值为　 　．

13．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，则它的解是　 　．

14．“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到25频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有　 　款．

15．如图，一面墙上有一个矩形ABCD的门洞，现要将它的一部分改为圆弧形，圆弧所在的圆外接于矩形EFCB．已知AB＝m，BC＝2m，BE＝5AE，那么要打掉的墙体面积为　 　m2．

16．如图1是一种简约隐形壁挂式折叠凳，图2是其开启过程的侧面结构示意图，具体数据如图所示（单位：cm），外框宽HD＝EG，闭合时，点A与点D重合，点C与点E重合，则外框宽HD为　 　cm；当折叠凳转为半开启状态（A′B′所在的直线过EB中点）时，折叠凳上升的高度为　 　cm．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：+（π﹣2）0+|﹣4|．

（2）（x﹣3）2﹣x（x﹣1）．

18．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：BE＝DF．

（2）当∠BAD＝110°时，求∠EAF的度数．

19．某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不了解”四个等级，划分等级后的2个年级段的数据整理如下：

九年级“垃圾分类知多少”调查的统计表

（1）本次问卷调查取样的九年级的样本容量为　 　．

（2）若给四个等级分别赋分如下表：

请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年级段，并说明理由．

20．如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点三角形（顶点在格点上），且三角形的各顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画格点△EFG和△OPQ各一个，使点E，F，O，P分别落在边AB，BC，CD，DA上，且△EFG和△OPQ全等．

（2）在图2中画格点△EFG和△OPQ各一个，使点E，F，O，P分别落在边AB，BC，CD，DA上，且△EFG和△OPQ相似，且△EFG和△OPQ的相似比为．

21．已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点（﹣1，0），（2，6）．

（1）求b，c的值．

（2）已知k为正数，当0＜x≤1+k时，y的最大值和最小值分别为m，n，且m+n＝14，求k的值．

22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，CD的延长线交于点F，连接CG，DG．

（1）求证：∠DGF＝∠AGC．

（2）当ED＝DF，GF＝6，tanF＝时，求AC的长．

23．某工厂承接了2650件工艺品生产任务，计划安排甲、乙两个车间共16人合作完成（每个车间工人的生产效率相同），甲车间先开始，乙车间后加入．甲、乙车间每个工人的生产总量y（件）与生产时间x（小时）之间函数关系的图象如图所示，已知完成全部任务时，甲车间持续工作8小时．

（1）求甲、乙两个车间各有多少人参与生产？

（2）工厂再次承接相同任务后，为提前完成，改进甲车间设备，每人效率提高的百分率为a（20%≤a≤40%），同时增加乙车间m人，若甲、乙先后开始生产的时间与上次相同，则预计比上次提早3小时完成，求m的值．

24．如图，DM∥CN，CD⊥DM，在CN上取点E，连接DE，分别作∠MDE和∠DEN的角平分线交于点F，过点F作AB∥CD，分别交DM，CN于点A，B，记BE＝x，AD＝y，已知xy＝9．

（1）求证：DF⊥EF．

（2）判断AF与BF的大小关系，并说明理由．

（3）连接AC，当AC与△DEF的一边垂直时，求所有满足条件的x的值．