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    四川省成都市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

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    四川省成都市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

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    这是一份四川省成都市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2020-2021学年四川省成都七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(  )A B C D22015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为(  )A0.456×105 B4.56×106 C4.56×107 D45.6×1083.计算3x23x3)的结果是(  )A6x5 B9x5 C2x6 D2x64.如图,BAC90°ADBC,则图中与C互余的角有(  )个A0 B1 C2 D35.要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,点O为卡钳两柄交点,且有OAOBOCOD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD之长了,其中的依据是全等三角形的判定条件(  )ASAS BSSS CASA DAAS6.如图,不能作为判断ABCD的条件是(  )AFEBECD BAEGDCH CBEC+ECD180° DAECECD7.等腰三角形的两边长分别是37,则它的周长为(  )A13 B17 C1317 D.无法确定8.下列有四个结论,其中正确的是(  )A.角平分线是角的对称轴 B.三角形的三条垂直平分线交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等 C.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线垂直 D.若4xa8yb,则22x3y可表示为9.如图,ABC中,CABCBA的角平分线交于点P,连接PAPBPC,若PABPBCPAC的面积分别为S1S2S3,则(  )AS1S2+S3 BS1S2+S3 CS1S2+S3 D.无法确定S1与(S2+S3)的大小10.在下列结论中:(1)有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;(3)有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;(4)三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是(  )A4 B3 C2 D1二、填空题(每小题4分,共16分)11.在ABC中,若ABC235,则此三角形是   三角形.12.已知4a2+k1ab+9b2是一个完全平方式,那么k   13.如图,已知l1l2,直线l分别与l1l2相交于点CD,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放,若1130°,则2   14.如图,四边形ABCD中,点MN分别在ABBC,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFADFNDC,则B   三、解答题(共54分)15.计算:1|1|4+2×π202102)(2x2y27xy2÷14x4y3);3202024040×2019+2019216.先化简,再求值:(3a5b3+a4b2÷a2b22+a)(2aab2,其中ab217.如图在ABC中,BC,过B的中点DDEABDFAC,垂足分别为点EF1)求证:DEDF2)若B50°,求EDF的度数.18.如图,在ABC中,C90°DE垂直平分AB,分别交ABBCDE1)若CAEB+30°,求B的大小;2)若CAEBAD3,求AC的长.19.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为和谐数,如42202124222206242,因此,41220这三个数都是和谐数1282016这两个数是和谐数吗?为什么?2)设两个连续偶数为2k+22k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的和谐数4的倍数吗?为什么?20.(1)【初步探索】如图1:在四边形ABCD中,ABADBADC90°EF分别是BCCD上的点,且EFBE+FD,探究图中BAEFADEAF之间的数量关系,小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DGBE.连接AG,先证明ABE≌△ADG,再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是   2)【灵活运用】如图2,若在四边形ABCD中,ABADB+D180°EF分别是BCCD上的点,且EFBE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;3)【拓展延伸】如图3,已知在四边形ABCD中,ABC+ADC180°ABAD,若点ECB的延长线上,点FCD的延长线上,如图3所示,仍然满足EFBE+FD,请写出EAFDAB的数量关系,并给出证明过程.B四、填空题(每小题4分,共20分)21.若x2+y25xy2,则xy   22.若(x2+px)(x23x+q)的积中不含x项与x3项,则p   q   23.如图,等腰ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AB的垂直平分线EF分别交ABAC于点FE,若点DBC边上的中点,M为线段上一动点,则BDM的周长的最小值是   24.如图,已知ABC的三个内角的平分线交于点O,点DCA的延长线上,且DCBC,若BAC80°,则BOD的度数为   25.在ABC中,B80°,过点A作一条直线,将ABC分成两个新的三角形,若这两个三角形都是等腰三角形,则C的度数为   五、解答题(共30分)26.探索:(x1)(x+1)=x21x1)(x2+x+1)=x31x1)(x3+x2+x+1)=x41x1)(x4+x3+x2+x+1)=x511)试写出第五个等式   2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;3)判断22017+22016+22015++22+2+1的值的个位数字是几?27.已知ABCDABECDE的角分线相交于点F1)如图1,若BMDM分别是ABFCDF的角平分线,且BED100°,求M的度数;2)如图2,若ABMABFCDMCDFBEDα°,求M的度数;3)若ABMABFCDMCDF,请直接写出MBED之间的数量关系.28.【阅读理解】如图1,在四边形ABCD中,若ABDCADBC,则四边形ABCD为平行四边形,又知平行四边形的对边相等,对角相等,即:若四边形ABCD是平行四边形,则ABCDADBCACBD【问题解决】如图2D是等边ABC的边AB上一点,过DBC的平行线交ACE,延长EDG使GDBD,连接AGDC,过GGFDCBCF,连接AF1)求证:AGDC2)求证:AGF是等边三角形;3)若把上题中DAB上一点改为DBA延长线上一点延长ED改为延长DE其余条件不变,(1)、(2)的结论还成立吗?请画出图形并证明. 

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