2021年广东省广州市中考数学综合测试试卷（二）

这是一份2021年广东省广州市中考数学综合测试试卷（二），共7页。试卷主要包含了下列实数，下列分式中，最简分式是，下列计算正确的是，﹣可以表示，如图，几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省广州市中考数学综合测试试卷（二） 一．选择题（满分30分，每小题3分）1．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下列分式中，最简分式是（　　）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy4．﹣可以表示（　　）A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根5．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝58°，则∠BCA的度数是（　　）A．58° B．42° C．32° D．29°6．如图，几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝3x+2 D．y＝x2﹣38．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于（　　）A．2020 B．2019 C．2029 D．20289．如图，反比例函数的图象经过平行四边形OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上．若平行四边形OABC的面积为12，则k的值为（　　）A．8 B．6 C．4 D．210．如图，⊙O的半径为4，直径AB与直径CD垂直，P是上一点，连接PC，PB分别交AB，CD于E，F，若CE＝2，则BF的长为（　　）A． B． C．2 D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．因式分解：m3﹣6m2+9m＝　   　．12．化简﹣3的结果为　   　．13．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m，已知木箱高BE＝，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为　   　m．14．如果不等式2x﹣m≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m的取值范围是　   　．15．圆锥的底面半径是1，高是，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是　   　．16．在正方形ABCD中，△PBC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、PD，BD与FC交于点H，则下列结论：①BE＝2AE；②△PFD∽△PDB；③△DFP∽△BPH；④DP2＝PH•BC．其中正确的是　   　．三．解答题17．（4分）解方程组（1）；（2）；18．（4分）如图，AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．19．（6分）先化简，再求值：，其中|x|＝3．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积．21．（8分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b＝0，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4三个数中任取的一个数，求该方程有两个不相等的实数根的概率．22．（10分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？23．（10分）（1）已知等边三角形ABC，请作出△ABC的外接圆⊙O．在⊙O上任取一点P（异于A、B、C三点），连接PA、PB、PC．①依题意补全图形，要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；②请判断PA、PB、PC的关系，并给出证明．（2）已知⊙O，请作出⊙O的内接等腰直角三角形ABC，∠C＝90°．在⊙O上任取一点P（异于A、B、C三点），连接PA、PB、PC．①依题意补全图形，要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；②请判断PA、PB、PC的关系，并给出证明．24．（12分）如图，以点O为圆心，OE为半径作优弧EF，连接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取点A，B（点B在点A的顺时针方向）且使AB＝2，以AB为边向弧内作正三角形ABC．（1）发现：不论点A在弧上什么位置，点C与点O的距离不变，点C与点O的距离是　   　；点C到直线EF的最大距离是　   　．（2）思考：当点B在直线OE上时，求点C到OE的距离，在备用图1中画出示意图，并写出计算过程．（3）探究：当BC与OE垂直或平行时，直接写出点C到OE的距离．25．（12分）若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“完美四边形”．（1）在“平行四边形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“完美四边形”的有　   　；（2）如图1，“完美四边形”ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点P，且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；（3）如图2，平面直角坐标系中，已知“完美四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O，直线BD的解析式为y＝x，且四边形ABCD的面积为15，若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．