2021年中考数学考前强化练习二《方程与不等式》(含答案)

这是一份2021年中考数学考前强化练习二《方程与不等式》(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2，那么处应该是数字（ ）.
A.7 B.5 C.2 D.-2
根据图的流程图中的程序，当输入数据x为﹣2时，输出数值y为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为( )
A.1，2 B.1，0 C.，－ D.－，
已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A.m>－1.25 B.m<－1.25 C.m>1.25 D.m<1.25
已知关于x的分式方程eq \f(m,x－1)＋eq \f(3,1－x)=1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）

A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
二、填空题
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x-p2=0的解为________．
已知方程组与方程组的解相同，则a=_______，b=________.
已知： =+，则A= ，B= ．
若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn=______．
某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降 元出售此商品．
某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是 .
某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程 ．
三、解答题
为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每件文具的利润不低于为25元且不高于29元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB(且AB>AD)．
（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则 AD、AB 的长应分别为多少米？

\s 0 参考答案
答案为：B.
答案为：B.
A.
C
答案为：A.
答案为：C；
B
A
答案为：x=4/3；
答案为：2.5 1
答案为：1；2
答案为：﹣8．
答案为：60
答案为：20%．
答案为：81
答案为：x（x﹣1）=2550．
解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，
由题意得：，解得：6≤x≤8，
有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；
②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；
③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
故购买A型公交车越多越省钱，
所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
解：（1）设第一批购进书包的单价是x元．
则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．
答：第一批购进书包的单价是80元．
（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．
答：商店共盈利3700元．
解：（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，
则w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000；
（2）w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．
∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，
当x=35时，w最大=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；
（3）A方案利润高．理由如下：
A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，
此时wA=2000；B方案中：故x的取值范围为：45≤x≤49，
∵函数w=﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为直线x=35，
∴当x=35时，w有最大值，
此时wB=1250，
∵wA＞wB，
∴A方案利润更高．
解：（1）∵AD+BC﹣2+AB﹣2=40，AD=BC=x，
∴AB=﹣2x+44；
由题意得，（﹣2x+44）•x=192，
即 2x2﹣44x+192=0，解得 x1=6，x2=16，
∵x2=16＞（舍去），
∴AD=6，
∴AB=﹣2×6+44=32．
答：AD 长为 6 米，AB 长为 32 米．A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100