2021年中考数学考前强化练习六《圆》(含答案)

这是一份2021年中考数学考前强化练习六《圆》(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）
A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米
如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，
则CD的长为（ ）
A．4 B．8 C．2 D．4
如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，
交弧BC于点D，连接CD、OD.
以下三个结论：
①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）

A.68° B.88° C.90° D.112°
如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，
则sin∠CBD的值等于（ ）
A.0.6 B.0.8 C.
如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．1
如图，AC是⊙0的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙0半径为1，则△PAB的周长为( )

如图，AB为半圆O的直径，点C是半圆O的三等分点，CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折得到△ACE，AE与半圆O交于点F，若OD=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB=2，则⊙O的半径为 ．
如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，
垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为 ．

⊙O半径为13 cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,那么AB和CD距离是 cm.
如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是 ．
如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，若∠P=40°，则∠DOE= ．
如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为 度．
如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为2，则⊙0的内接正三角形EFG的边长为
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2，则图中阴影部分面积是 （结果保留π和根号）

三、解答题
如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．

如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC正切值．
且BC=CD，CE⊥AD于点E．
（1）求证：直线EC为圆O的切线；
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．
\s 0 参考答案
A
D
答案为：B
B
A
答案为：B.
A
答案为：D。
解析：∵点C是半圆O的三等分点，∴∠BOC=60°，∠BAC=30°．
在△OCD中，∵CD⊥AB于点D，OD=1，∠DOC=60°，
∴OC=2，CD=，∴AD=AO+OD=2+1=3．
∵将△ACD沿AC翻折得到△ACE，∴△ACD≌△ACE，
∴∠EAC=∠DAC=30°，AE=AD=3，CE=CD=．
∴∠BAE=∠DAC+∠EAC=60°=∠BOC，∴OC∥AE．
∵OA=OF，∠OAF=60°，∴△AOF是等边三角形，
∴AF=OA=2，∴EF=AE﹣AF=3﹣2=1，
∴S阴影=S梯形OCEF﹣S扇形OCF=（1+2）×﹣=﹣．故选：D．
答案为：3.
答案为：4；
答案为：7cm 或17cm.
答案为：0＜OP≤3．
答案为：70°．
144°.

答案为：3π﹣2．


解：
解：（1）如图，连接OC，
∵PD⊥AB，
∴∠ADE=90°，
∵∠ECP=∠AED，
又∵∠EAD=∠ACO，
∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，
∴PC⊥OC，
∴PC是⊙O切线．
（2）延长PO交圆于G点，
∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，
∴PG=9，
∴FG=9﹣1=8，
∴AB=FG=8．