2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级下期末数学试卷

这是一份2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=0
3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．2，3，4C．1，2，3D．4，5，6
4．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元
6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对边相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ）
A．B．2C．D．2
10．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）
11．（3分）计算：= ．
12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是 ．
13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是 ．
14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是 ．
16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：
如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩 ．
17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE= ．
18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是

三、解答题（3小题，共32分）
19．（20分）计算：
（1）+﹣
（2）2
（3）（+3﹣）
（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）
20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．
21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．

四、解答题（2小题，共16分）
22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；
（2）求证：EO=DC．

五、解答题（2小题，共18分）
24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示
该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]
（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润
25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；
（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．

2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题
1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．C；8．C；9．C；10．B；
二、填空题
11．﹣； 12．乙； 13．18； 14．m＞； 15．x≤2；
16．89.6分； 17．22.5°； 18．4；
三、解答题（3小题，共32分）
19．（1） （2） （3） （4）
20．
21．；
四、解答题（2小题，共16分）
22．
23、
五、解答题（2小题，共18分）
24、
25、
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
20
10
5
10
5
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差
10.96
5.96
12.32
面试
笔试
成绩
评委1
评委2
评委3
92
88
90
86
国外品牌
国内品牌
进价（万元/部）
0.44
0.2
售价（万元/部）
0.5
0.25