2022高考数学一轮复习课时规范练48算法初步（含解析）

这是一份2022高考数学一轮复习课时规范练48算法初步（含解析），共9页。
课时规范练48　算法初步　　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固组1.如图,若依次输入的x分别为,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是(　　)A.y1=y2 B.y1>y2C.y1<y2 D.无法确定(第1题图)(第2题图)2.如图所示的程序框图所实现的功能是(　　)A.输入a的值,计算(a-1)×32 021+1B.输入a的值,计算(a-1)×32 020+1C.输入a的值,计算(a-1)×32 019+1D.输入a的值,计算(a-1)×32 018+13.如果执行如图的程序框图,那么输出的S值是(　　)A.2 010 B.-1 C. D.2(第3题图)(第4题图)4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的程序框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,…,an分别为0,1,2,…,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为(　　)A.248 B.258 C.268 D.2785.执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(　　)A.0 B.1 C.2 D.3(第5题图)(第6题图)6.按如图所示的程序框图,某同学在区间[0,9]上随机地取一个数作为x输入,则该同学能得到“OK”的概率为(　　)A. B. C. D.7.某程序框图如图所示,运行该程序后输出S=(　　)A. B. C. D.(第7题图)(第8题图)8.执行如图的程序框图,如果输入的x∈-,π,则输出y的取值范围是(　　)A.[-1,0] B.[-1,] C.[1,2] D.[-1,1]综合提升组9.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是(　　)A.i<20?S=S-,i=2iB.i≤20?S=S-,i=2iC.i<20?S=,i=i+1D.i≤20?S=,i=i+110.相传黄帝时代,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度减去一分,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度增加一分,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,则输出的x的值为(　　)A. B. C. D.11.条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成,用来表示一定的信息,我们通常见的条形码是“EAN-13”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用a1,a2,…,a13表示)组成,这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码,其中a13是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.图1是计算第13位校验码的程序框图,框图中符号[M ]表示不超过M的最大整数(例如[365.7]=365).现有一条形码如图2所示(97a37040119917),其中第3个数被污损,那么这个被污损的数字a3是(　　)图1图2 A.6 B.7 C.8 D.912.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用Ai(i=1,2,…,10)表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是(　　)图1图2 A.B=B+Ai B.B=B+C.B=(B+Ai-A)2 D.B=B2+创新应用组13.我国南北朝时期的数学家张丘建在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题,问题如下:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?用代数方法表述为:设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x,y,z,则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解.其解题过程可用框图表示如下图所示,则框图中正整数m的值为　　　　　. (第13题图)(第14题图)14.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”.若输入的m,n分别为385,105,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数,例:11 MOD 7=4),则输出的m=　　　　　.   参考答案 课时规范练48　算法初步1.C　由程序框图可知,当输入的x为时,sin>cos成立,所以输出的y1=sin;当输入的x为时,sin>cos不成立,所以输出的y2=cos,所以y1<y2.2.B　由程序框图可知a1=a,an+1=3an-2,由i的初值为1,末值为2019可知,此递推公式共执行了2019+1=2020(次),又由an+1=3an-2,得an+1-1=3(an-1),得an-1=(a-1)×3n-1,即an=(a-1)×3n-1+1,故a2021=(a-1)×32021-1+1=(a-1)×32020+1,故选B.3.D　当k=0时,S=-1,k=1时,S=,当k=2时,S=2,所以S的值呈现周期性变化,周期为3.当k=2018=3×672+2时,S的值与k=2时的值相等,即S=2.当k=2019时,k<2019不成立,输出S=2.故选D.4.B　该程序框图是计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值,f(2)=258,故选B.5.C　先画出x,y满足的约束条件对应的可行域如图中的阴影部分.平移直线l0:y=-2x.当直线经过点A(1,0)时,y=-2x+S中截距S最大,此时Smax=2×1+0=2.与x≥0,y≥0,x+y≤1不成立时S=1进行比较,可得Smax=2.6.C　当x∈0,,由算法可知y=-2x+2得y∈[1,2],得到“OK”;当x∈,1,由算法可知y=-2x+2得y∈(0,1),不能得到“OK”;当x∈[1,3),由算法可知y=log3x得y∈[0,1),不能得到“OK”;当x∈[3,9],由算法可知y=log3x得y∈[1,2],能得到“OK”;∴P=,故选C.7.D　根据程序框图可知其功能为计算:S=1++…+=1+1-+…+=1+1-,初始值为n=1,当n=6时,输出S,可知最终赋值S时n=5,所以S=,故选D.8.B　流程图计算的输出值为分段函数:f(x)=原问题即求解函数f(x)在区间上的值域.当-≤x<时,f(x)=2cos2x+sin2x-1=cos2x+1+sin2x-1=sin,-≤x<,则-π≤2x+π,此时函数的值域为[-1,].当≤x≤π时,f(x)=cos2x+2sinx-1=-sin2x+2sinx,≤x≤π,则0≤sinx≤1,此时函数的值域为[0,1].综上可得,函数的值域为[-1,]∪[0,1]=[-1,].即输出y的取值范围是[-1,].故选B.9.D　根据题意可知,第一天S=,所以满足S=,不满足S=S-,故排除A,B,由框图可知,计算第二十天的剩余时,有S=,且i=21,所以循环条件应该是i≤20.故选D.10.B　因为x=1,则x=,i=2,则x=,i=3,则x=,i=4,结束循环,输出结果x=,故选B.11.B　由程序框图可知,S表示的结果为前12项中所有偶数项之和,T表示的结果为前12项中所有奇数项之和,则S=7+7+4+1+9+1=29,T=9+a3+0+0+1+9=19+a3,M=3×29+19+a3=106+a3,由检验码,a13=7,可知N=10-a13=3,结合选项进行检验:若a3=6,则N=106+a3-×10=106+6-×10=2,不合题意;若a3=7,则N=106+a3-×10=106+7-×10=3,符合题意;若a3=8,则N=106+a3-×10=106+8-×10=4,不合题意;若a3=9,则N=106+a3-×10=106+9-×10=5,不合题意.故选B.12.B　由s2===,循环退出时i=11,知.所以B=+…+,故程序框图①中要补充的语句是B=B+.故选B.13.4　由得y=25-x,故x必为4的倍数,当x=4t时,y=25-7t,由y=25-7t>0得t的最大值为3,故判断框应填入的是“t<4?”,故m=4.14.35　模拟执行程序,可得m=385,n=105,执行循环体,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0,执行循环体;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0,执行循环体;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.