数学必修3第一章 算法初步1.2 基本算法语句1.2.2条件语句精练

条 件 语 句

　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)

1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为 (　　)

A.f(x)=3x-1

B.f(x)=log2x

C.f(x)=

D.f(x)=ex

【解析】选C.A，B，D只用顺序结构就能描述算法，C要判断条件用到条件语句.

【补偿训练】

　下面程序语句的功能是 (　　)

A.输出a，b，c三个数中的最大数

B.输出a，b，c三个数中的最小数

C.将a，b，c按从小到大排列

D.将a，b，c按从大到小排列

【解析】选B.由程序语句知，当比较a，b的大小后，选择较小的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较小的数赋给a，最后输出a，所以此程序的功能是输出a，b，c中最小的数.

2.执行如图程序，如果输入的a=5，b=3，那么输出的结果为 (　　)

A.5，3　   B.3，5

C.3，3　   D.5，5

【解析】选B.执行程序，a=5，b=3，满足条件a>b，执行c=5，a=3，b=5，则输出a的值为3，b的值为5.

3.阅读如图所示的程序：

程序运行的结果是 (　　)

A.3　   B.3 4　   C.3 4 5   D.3 4 5 6

【解析】选D.程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束.在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3 4 5 6.

4.根据下面的程序提示依次输入4，2，-5，则程序的运行结果是______. 

【解析】本程序的功能是求输入三个数中的最大数.运行结果为max=4.

答案：max=4

【补偿训练】

　下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数.

　则填入的条件应该是 (　　)

A.x>0

B.x<0

C.x>=0

D.x<=0

【解析】选D.因为条件真则执行y=-x，条件假则执行y=xx，由程序功能知条件应为x<=0.

5.如图所示的程序语句是求函数y=|x-4|+1的函数值，则①处应填______. 

【解析】因为y=|x-4|+1=故①处应填y=5-x.

答案：y=5-x

【补偿训练】

　下面的程序是求一个函数的函数值的程序：

若执行此程序的结果为3，则输入的x值为______. 

【解析】此程序是求函数

y=的值.若输出的结果为3，

则有可能x-1=3即x=4，或-x=3即x=-3.

答案：4或-3

6.某软件有效期至2021年3月5日，输入2021年的某月某日，判断该日期是否在2021年3月5日之后，如果在2021年3月5日之后，输出“软件过期”，否则输出“软件不过期”，某同学设计一个程序解决上述问题，你认为他设计的正确吗？为什么？如果不正确，正确的程序是怎样的？

【解析】不正确.

原因：

其中“IF　Y>=3　AND　R>5　THEN”表示既要满足月份大于等于3，又要满足日大于5才算是“软件过期”，事实上，如果月份大于3，就算日不大于5软件也过期.

正确程序如下：

【补偿训练】

　已知函数y=f(x)的程序框图如图所示.

(1)求函数y=f(x)的表达式.

(2)写出输入x的值计算y的值的程序.

【解析】(1)y=f(x)=

(2)

　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　45分)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.有下列程序，如图(1).

现有人将其修改为如图(2)所示的程序与其实现相同的功能.请在　　内填上合适的语句，使程序能够正常运行 (　　)

A.x<1　 B.x<=1　 C.x>1　 D.x<0

【解析】选A.已知程序的功能是求分段函数y=的函数值，故修改后“　　”内应填x<1.

2.如图程序中，若输出的是4，则输入的x可以是 (　　)

A.-8　 B.4　 C.8　　 D.-16

【解析】选D.本题考查条件语句的基本结构和功能.程序实现了函数y=的功能；当输出4时，则4=，故可以输入的x=±16.

3.下面的程序是判断所输入的正整数的奇偶性的程序，将其补充完整，横线上应分别填 (　　)

(x MOD　2的意思是求x除以2的余数)

A.m=2k+1，x=2k　 B.m=0，“x为偶数”

C.m=0，x为偶数　　 D.m=1，“x为偶数”

【解析】选D.第一个空应是“x为奇数”的条件，应填“m=1”，第二个空应填“x为偶数”，并加引号.

4.下面的程序：

如果输入x，y的值分别是2，-30，则输出的结果为 (　　)

A.38，-38　　 B.36，-36

C.32，-32　　 D.28，-28

【解析】选D.根据题意，输入的x=2不满足条件“x<0”，需要执行ELSE后面的语句，所以得到y=-26，所以x-y=28，y-x=-28.

二、填空题(每小题5分，共15分)

5.阅读如图所示的程序，若分别输入0，1，4，8，9，10，则输出的结果是______. 

【解析】此算法功能是输入一个数，判断其是否能被2整除，若整除，则输出该数，在输入的数中能被2整除的有0，4，8，10.

答案：0，4，8，10

6.读程序完成下列问题：

(1)若执行程序时，没有执行语句y=x+1，则输入的x的范围是______； 

(2)若输出结果是5，则执行的赋值语句是______，输入的x的值是______. 

【解析】依题意，题目所给的程序是求函数y=的函数值.

因此，当x≤1时，没有执行语句y=x+1；

又当x>1时，x+1>2；

当x≤1时，2x+1≤3，从而输出结果是5时，执行的赋值语句是y=x+1，故输入的x的值为x=5-1=4.

答案：(1)(-∞，1]

(2)y=x+1　4

【补偿训练】

　若下面程序执行的结果是5，则输入的x的值是______. 

【解析】由程序语句知，该程序的功能是输入一个x，输出函数y=的值，

故输出5时，应输入5或-5.

答案：5或-5

7.为了在运行如图的程序之后输出y=16，键盘输入x应该是______.(填一个答案即可) 

【解析】本程序含义为：

输入x，

如果x<0，执行：y=(x+1)2，

否则，执行：y=(x-1)2，

因为输出y=16，

由y=(x+1)2可得，x=-5，

由y=(x-1)2可得，x=5，

故x=5或-5.

答案：-5(或者填5)

【补偿训练】

　运行程序：

在两次运行中分别输入8，4和2，4，则两次运行程序的输出结果分别为______. 

【解析】当输入8，4时，A=8，B=4，A>B，所以C==4，输出4；当输入2，4时，A=2，B=4，A<B，所以C==2，输出2，所以结果分别为4，2.

答案：4，2

三、解答题

8.(10分)某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，打8折；若购物金额x在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折，设计程序框图并编写程序，要求输入购物金额x，能输出实际交款额y.

【解析】实际交款额y与购物金额x的函数关系为y=程序框图如图.

程序如下.

【补偿训练】

函数y=写出求函数值的程序.

【解析】

1.阅读下面的程序：

(1)若a=4，b=3，上述程序运行结果是______； 

(2)若a=6，b=3，上述程序运行结果是______； 

(3)若a=2，b=6，上述程序运行结果是______； 

(4)若a=7，b=5，上述程序运行结果是______. 

【解析】该程序对应的函数为

(1)a=4，b=3，符合情形③，运行结果是12；

(2)a=6，b=3，符合情形①，运行结果是3；

(3)a=2，b=6，符合情形④，运行结果是2；

(4)a=7，b=5，符合情形②，运行结果是-2.

答案：(1)12　(2)3　(3)2　(4)-2

2.如图所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动.若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值.

【解析】由题意可得函数关系式为：

y=

显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序.

程序如下：

【补偿训练】

　编写程序：任意输入三个正数，判断能否构成三角形，若能构成三角形，利用公式S=(其中p=(a+b+c)，计算其面积.

【解析】程序如下：