2020-2021学年1.1.2程序框图和算法的逻辑结构复习练习题

程序框图、顺序结构

　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)

1.程序框图符号“”可用于 (　　)

A.赋值a=6   B.输出a=5

C.输入a=5   D.判断a=6？

【解析】选D.程序框图符号“”是判断框，功能是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处则标明“否”或“N”，所以可用于判断a=6？.

2.如图所示的程序框图表示的算法意义是 (　　)

A.边长为3，4，5的直角三角形面积

B.边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积

C.边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积

D.以3，4，5为弦的圆面积

【解析】选B.由直角三角形内切圆半径r=可知B正确.

3.程序框图如图所示，若输入R=2，h=3，则输出的结果是 (　　)

A.6π   B.12π  C.16π  D.18π

【解析】选B.因为R=2，h=3，

所以V=π×22×3=12π，

所以输出12π.

4.阅读程序框图：

若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是______. 

【解析】先确定①处的执行框是给x赋值，然后倒着推，b=15时，2a-3=15，a=9，当a=9时，2x+1=9，x=3.

答案：x=3

5.如图程序框图执行的功能是输入矩形的长和宽求它的面积，其中执行框中应填的是______. 

【解析】因为输入的a，b应该是矩形的长和宽，所以在执行框中应该填写矩形的面积公式S=ab.

答案：S=ab

6.在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和各小题的条件回答问题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题？

(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值.

(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值.

【解析】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.

(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，

即f(0)=f(4).

因为f(0)=0，f(4)=-16+4m，

所以-16+4m=0，所以m=4.

所以f(x)=-x2+4x.则f(3)=-32+4×3=3，

所以当输入的x的值为3时输出的f(x)的值为3.

(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，

所以当x=2时，f(x)max=4，

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.

　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.如图所示程序框图所对应的算法步骤和指向线分别有 (　　)

A.5步，5条   B.5步，4条

C.3步，5条   D.3步，4条

【解析】选D.算法步骤不含开始与结束，有三步，指向线是带有箭头的射线或折线，共有4条.

2.下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是 (　　)

【解析】选A.B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”.

3.如图所示的程序框图，已知a1=3，输出的结果为7，则a2的值是 (　　)

A.9 B.10 C.11 D.12

【解析】选C.因为输出的结果为7，所以b=7，又b=，所以原b=14，即a1+a2=14.又a1=3，所以a2=11.

4.给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是 (　　)

A.x=2   B.b=2   C.x=1   D.a=5

【解析】选C.因为输出结果为2，所以2=log2a+1，即a=2，当2x=2时，x=1，故①中应填x=1.

5.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(　　)

A.4，6，1，7   B.7，6，1，4

C.6，4，1，7   D.1，6，4，7

【解析】选C.由题意可知

解得a=6，b=4，c=1，d=7.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.写出如图所示程序框图的运行结果S=______. 

【解析】S=log24+42=18.

答案：18

【补偿训练】

 已知点P(x0，y0)，直线l：x+2y-3=0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填______. 

【解析】应填上点到直线的距离公式.

答案：d=

7.计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填______. 

【解析】题图甲空白部分的面积为a2-a2，

故题图乙①中应填S=a2-a2.

答案：S=a2-a2

8.如图所示的程序框图的算法功能为交换两个变量的值，则在①处应填______. 

【解析】交换变量x，y的值的通常方法是将x的值赋给第三个变量T，然后将y的值赋给x，再将T的值赋给y，故①处应填x=y.

答案：x=y

三、解答题(每小题10分，共20分)

9.已知半径为r的圆的周长公式为C=2πr，当r=10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图.

【解析】算法如图所示.

第一步，令r=10.第二步，计算C=2πr.

第三步，输出C.程序框图如图所示.

10.已知函数f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.

【解析】自然语言算法如下：

第一步，求f(3)的值.

第二步，求f(-5)的值.

第三步，将前两步的结果相加，赋给y.

第四步，输出y.

程序框图：

1.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填_____. 

【解析】由题图②知S阴影=2=2a2-，

所以S空白=a2-S阴影=a2-2a2+=a2-a2.

故“？”处应填S=a2-a2.

答案：S=a2-a2

2.已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图.

【解析】算法步骤如下：

第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值.

第二步，计算斜边长c=.

第三步，计算直角三角形内切圆半径r=(a+b-c).

第四步，计算内切圆面积S=πr2.

第五步，输出S.

程序框图如图.

【补偿训练】

 利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图.

【解析】算法如下：第一步，a=2，b=4，h=5.

第二步，S=(a+b)h.第三步，输出S.

程序框图如图.