高中数学7.4 二项分布与超几何分布同步练习题

这是一份高中数学7.4 二项分布与超几何分布同步练习题，共7页。

1．某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他解题的正确率为0.4，则他能及格的概率约为( )
A．0.18B．0.28
C．0.37D．0.48
2．某球星在三分球大赛中的命中率为eq \f(1,2)，假设三分球大赛中总共投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣1分，则该球星得分的数学期望与方差分别为( )
A．16，32B．8，32
C．8，8D．32，32
3．在平面直角坐标系中，位于原点的一个质点P按下列规则移动：质点P每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为eq \f(1,3)，向右移动的概率为eq \f(2,3)，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是( )
A．eq \f(4,243)B．eq \f(8,243)
C．eq \f(40,243)D．eq \f(80,243)
4．若X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n，\f(1,3)))，且D(X)＝eq \f(2,3)，则P(0≤X≤2)＝( )
A．eq \f(1,9)B．eq \f(8,9)
C．eq \f(26,27)D．eq \f(1,27)
5．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取1个球，记下颜色后放回．若连续取三次，用X表示取出红球的个数，则E(X)＋D(X)＝( )
A．2B．eq \f(2,3)
C．eq \f(5,3)D．eq \f(4,3)
6．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝eq \f(5,9)，则P(Y≥2)的值为( )
A．eq \f(32,81)B．eq \f(11,27)
C．eq \f(65,81)D．eq \f(16,81)
7．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区．设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任何一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为________．
8．若随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝eq \f(5,2)，D(X)＝eq \f(5,4)，则P(X＝1)＝________．(用数字作答)
9．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的占60%，参加过计算机培训的占75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各个人的选择相互之间没有影响．
(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．
10．“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，双方出示的手势相同时，不分胜负．假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率．
(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，假设每次游戏的结果互不影响．求X的分布列和方差．
[提能力]
11．设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝eq \f(5,9)，则D(3Y＋1)＝( )
A．2B．3
C．6D．7
12．一名学生通过某次英语听力测试的概率是eq \f(1,2)，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为( )
A．6B．5
C．4D．3
13．将一枚质地均匀的硬币抛掷6次，则正面朝上的次数比反面朝上的次数多的概率为________．
14．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)0.9，即 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(n)