2020-2021学年第六章 平行四边形综合与测试教案

这是一份2020-2021学年第六章 平行四边形综合与测试教案，共7页。

1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A
B
C
D
E
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．6 C．12 D．24
A
D
C
B
第2题图
3.下列命题中错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形
4.如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ．
A
B
C
E
D
F
◆考点聚焦
1．掌握平行四边形的概念和面积的求法．
2．探索并掌握四边形是平行四边形的条件及平行四边形的边、角、对角线的性质．
3．理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．
4．会在平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题．
◆备考兵法
1．本节内容在考试中，传统的几何证明题所占的比例很小，大多数试题以探索题和开放题的形式出现，其中拼接、折叠、旋转、平移等几何变换在试题中频繁出现，也有很多涉及面积的试题，要引起重视．
2．在以平行四边形为载体为证明线段（或角）相等的问题中，通常证明这些线段（或角）所在的四边形是平行四边形，再由平行四边形的性质来证明，而不要仅仅停留在证三角形全等上．在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件．
◆考点链接
1．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）
（3）平行四边形的面积公式____________________.
2．平行四边形的判定
（1）定义法：________________________.
（2）边：________________________或_______________________．
（3）角：________________________．
（4）对角线：________________________．
◆典例精析
例1如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）
A． B． C． D．[来源:Z*xx*k.Cm]
A
D
C
EC
B
例2 如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（ ）
A．S1=S4 B．S1+S4=S2+S3 C．S1S4=S2S3 D．都不对
拓展变式 若例1中，MN与EF的交点在AC上，则S1，S2，S3，S4，还有何更进一步的关系？_________
答案 S1=S3 S2=S4
例3如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

一、选择题
1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A． B． C． D．
E
B
A
F
C
D
2.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（ ）
A．2 B．3 C． D．
3.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
A
B
C
D
E
二、填空题
1.如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_ _°.
2．如图所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 ．
O
3.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD．BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． [来源:Z*xx*k.Cm]
4.如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm．
A
C
D
B
E
O
5.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
D
C
B
A
5题
三、解答题
1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
2.如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．
D
C
A
B
E
F
3.如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25.
（1）连结EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等.
（2）求h的值.
4.如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，．
求证：（1）．
（2）四边形是平行四边形．
A
B
D
E
F
C
5.如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明：四边形DECF是平行四边形.
6.在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．
(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；
(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)
7.如图：点A．D．B．E在同一直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
A
F
E
D
C
B