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北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教案设计
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这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教案设计，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 边形．
2. 下列命题中，真命题是
A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形
3. 在□中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是
A
B
C
D
E
F
第10题图
A． B． C． D．
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
7. 将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）
8．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
9．下列各数中，最大的是（ ）
10.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（ ）
(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11
二、填空题
1. 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设=，=，那么= ﹣ （结果用、表示）．
2. 在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
3.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．
4. 如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，则▱ABCD的面积是 ．
5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件： AD=BC（答案不唯一） ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
6．（2014•四川遂宁，第11题，4分）正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是 ．
7．（2014•四川泸州，第15题，3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 ．
8．（2014•福建福州,第14题4分）如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是 ．
9.内角和与外角和相等的多边形的边数为 ．
三、解答题
1. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）联结AE，交BD于点G，求证：=．
2. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
4．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
6．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
7．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
A．
减少180°
B．
增加90°
C．
增加180°
D．
增加360°
A．
30°
B．
60°
C．
120°
D．
150°
A．
0
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣
1. 若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 边形．
2. 下列命题中，真命题是
A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形
3. 在□中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是
A
B
C
D
E
F
第10题图
A． B． C． D．
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
7. 将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）
8．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
9．下列各数中，最大的是（ ）
10.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（ ）
(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11
二、填空题
1. 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设=，=，那么= ﹣ （结果用、表示）．
2. 在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
3.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．
4. 如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，则▱ABCD的面积是 ．
5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件： AD=BC（答案不唯一） ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
6．（2014•四川遂宁，第11题，4分）正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是 ．
7．（2014•四川泸州，第15题，3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 ．
8．（2014•福建福州,第14题4分）如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是 ．
9.内角和与外角和相等的多边形的边数为 ．
三、解答题
1. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）联结AE，交BD于点G，求证：=．
2. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
4．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
6．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
7．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
A．
减少180°
B．
增加90°
C．
增加180°
D．
增加360°
A．
30°
B．
60°
C．
120°
D．
150°
A．
0
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣
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