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    湖北省咸宁市赤壁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷
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    湖北省咸宁市赤壁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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    这是一份湖北省咸宁市赤壁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷,共5页。试卷主要包含了精心选一选,细心填一填等内容,欢迎下载使用。

    1.下列式子中,为最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=115°( )
    A.75°B.65°C.60°D.55°
    3.下列各组数为勾股数的是( )
    A.6,12,13B.3,4,6C.8,15,16D.5,12,13
    4.下列各式的计算中,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    5.在下列命题中,是真命题的是( )
    A.两条对角线相等的四边形是矩形
    B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
    D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    6.若菱形的两邻角的度数比为5:1,菱形的高为1,则菱形的边长为( )
    A.4B.2C.D.1
    7.如图,在数轴上,O点为原点,AB=1,AB⊥OA于点A,OB为半径画弧交数轴于点C,C点在O点左侧( )
    A.B.2C.D.﹣2
    8.如图,△ABC中,AC=BC=3,将它沿AB翻折180°得到△ABD,点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点( )
    A.B.C.D.
    二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,请将答案填写在试题相应题号的横线上)
    9.比较大小: .(填><或=)
    10.已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm,则这个三角形的面积是 .
    11.观察下列各式=,=,=2﹣,请利用你发现的规律计算:= .
    12.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,在△ABC中,AC+AB=10,BC=3 .
    13.如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 cm.
    14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),则点C的坐标是 .
    15.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是 cm2.
    16.如图,已知▱ABCD中,∠BDC=45°,DG⊥BC于G,BE、DG相交于H,下面结论:①∠A=∠DHE;②△DCG≌△BCE;④点H为BE中点.其中正确的结论有 (把正确结论的序号都填上)
    三、专心解一解(本大题共7小题,满分60分,请认真读题,冷静思考.解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤.请把解题过程写在试题相应题号的位置
    17.计算:
    (1)
    (2)
    18.如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.求证:四边形AFCE是菱形.
    19.如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.
    求证:(1)△ADE≌△CBF;
    (2)DE∥BF.
    20.若a=,b=,c=.
    (1)若a、b、c都有意义,求x的取值范围;
    (2)若a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的三边,是否存在整数x,使得△ABC为直角三角形且∠C为直角
    21.如图,边长为4的正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,C,E点在同一直线上,连接BF
    (1)求菱形BDFE的面积;
    (2)求CG的长度.
    22.由于大风,山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断,如图所示,已知AB=4米,BC=13米,求甲树原来的高度.
    23.发现:(1)如图一,在矩形ABCD中,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部 ;
    探究:(2)如图二,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
    应用:(3)如图三,将(1)中的矩形ABCD改为正方形,其它条件不变,求线段GC的长.
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