初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案设计，共3页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角.
2、过程与方法：体会一个角的余角和补角的意义，经历探索性质的过程.
3、情感态度与价值观：培养积极探索的精神.
学习重点：正确求出一个角的余角和补角.
学习难点：运用余角和补角的性质.
学习方法：自主、合作、交流、展示.
一、自主学习：
1.思考：在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
2.如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
3.如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
D
C
90°
2
2
1
1

O
图 1
图 2

4.互为余角的定义：
思考：
（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝
(2)如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
1
2
Ａ Ｏ Ｂ
图 4
1
2
图 3
5.互为补角的定义：
问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
6.补角的性质：_______________________________
余角的性质：_____________________________________
二、合作探究、交流展示：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

三、拓展延伸：
例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；
四、课堂检测：
1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。
教（学）后反思：
答案
自主学习：
略
二、合作探究、交流展示：
例1.解：设这个角为X，则补角为（180°-X），余角为（90°-X）
4（90°-X）=180°-X
X =60°，即这个角为60°
三、拓展延伸：
例2.（1）∠COE的余角有∠COD与∠BOE,
∠AOE的补角有∠BOE与∠COD
（2）∠BOE=∠COD（同角的余角相等）
四、课堂检测：
1.解：设这个角为X，则它的余角为（90°-X），补角为（180°-X）
90°-X=1/3（180°-X）-20°
X=75°
即这个角为75°.
∵和互余
∴+=90°
∵=7÷（7+2）×90°=70°
=2÷（7+2）×90°=20°