人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题

人教版数学七年级下册专项训练三　平面直角坐标系

1.如图,“月亮”盖住的点可能是 (     )

A.(3,2)       B.(3,-2) 

C.(-2,-3)      D.(-2,3)

2.对于任意实数m,点P(m-1,m-3)不可能在 (      )

A.第一象限 B.第二象限 

C.第三象限 D.第四象限

3.如图是用雷达探测器测得的六个目标A,B,C,D,E,F.其中目标E,F的位置分别表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,错误的是(      )

A.A(30°,4)      B.B(90°,2) 

C.C(120°,6)      D.D(240°,4)

4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排、从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示108的有序数对是              (      )

A.(13,3)        B.(15,13) 

C.(15,3)        D.(15,5)

5.若点A(x-3,x2-16)在x轴上,则点A的坐标是　       　. 

6.若直线AB∥x轴,点A的坐标为(2,1),且线段AB=2,则点B的坐标为　         　. 

7.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P,Q的“实际距离”.如图,若点P(-1,1),Q(2,3),则点P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.若点A(3,2),B(5,-3),M(6,m)满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等,则m=　  　. 

8.如图,把点A(0,0)向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点A1;点A1向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点A2;点A2向右平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到点A3……

(1)点A4的坐标为　      　; 

(2)点An的坐标为　             　. 

9.如图,三角形ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;

(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出点B和C的坐标;

(3)计算三角形ABC的面积.

10.下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若北京语言大学的坐标为(3,1),北京大学的坐标为(-3,2).

(1)请在图中画出平面直角坐标系,则清华大学的坐标为　           　; 

(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在平面直角坐标系中标出中国人民大学的位置.

11.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

(1)点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上;

(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

12.已知在平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).

(1)点N的坐标为(5,-1)且MN∥x轴,求点M的坐标;

(2)若点M到y轴的距离为2,求点M的坐标.

13.在平面直角坐标系中,P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离为P1P2=.根据公式,回答下列问题:

(1)已知点A(2,-2),B(-2,1),求线段AB的长度;

(2)已知直线CD∥y轴,且点C的纵坐标为5,点D的纵坐标为-2,求C,D两点间的距离;

(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,试判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的,并说明理由.

参考答案

1.如图,“月亮”盖住的点可能是 (   D  )

A.(3,2)       B.(3,-2) 

C.(-2,-3)      D.(-2,3)

2.对于任意实数m,点P(m-1,m-3)不可能在 (   B   )

A.第一象限 B.第二象限 

C.第三象限 D.第四象限

3.如图是用雷达探测器测得的六个目标A,B,C,D,E,F.其中目标E,F的位置分别表示为E(300°,3),F(210°,5),按照此方法表示目标A,B,C,D的位置,错误的是(   A   )

A.A(30°,4)      B.B(90°,2) 

C.C(120°,6)      D.D(240°,4)

4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排、从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示108的有序数对是              (   C   )

A.(13,3)        B.(15,13) 

C.(15,3)        D.(15,5)

5.若点A(x-3,x2-16)在x轴上,则点A的坐标是　(1,0)或(-7,0)　. 

6.若直线AB∥x轴,点A的坐标为(2,1),且线段AB=2,则点B的坐标为　(4,1)或(0,1)　. 

7.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为点P,Q的“实际距离”.如图,若点P(-1,1),Q(2,3),则点P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.若点A(3,2),B(5,-3),M(6,m)满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等,则m=　0.5　. 

8.如图,把点A(0,0)向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点A1;点A1向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点A2;点A2向右平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到点A3……

(1)点A4的坐标为　(15,30)　; 

(2)点An的坐标为　(2n-1,2n+1-2)　. 

9.如图,三角形ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;

(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出点B和C的坐标;

(3)计算三角形ABC的面积.

解:(1)图略.

(2)点B的坐标为(-3,-1),点C的坐标为(1,1).

(3)S三角形ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5.

10.下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若北京语言大学的坐标为(3,1),北京大学的坐标为(-3,2).

(1)请在图中画出平面直角坐标系,则清华大学的坐标为

　(0,3)　; 

(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在

平面直角坐标系中标出中国人民大学的

位置.

解:(1)如图所示.

(2)中国人民大学的位置如图所示.

11.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

(1)点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上;

(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

解:(1)由题意知2m+4=-2,解得m=-3.

∴m-1=-4,∴点P的坐标为(-2,-4).

(2)由题意知-(m-1)=(2m+4),解得m=-,

∴2m+4=3,m-1=-,

∴点P的坐标为.

12.已知在平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).

(1)点N的坐标为(5,-1)且MN∥x轴,求点M的坐标;

(2)若点M到y轴的距离为2,求点M的坐标.

解:(1)∵点M的坐标为(2m-3,m+1),点N的坐标为(5,-1)且MN∥x轴,

∴m+1=-1,解得m=-2,

∴点M的坐标为(-7,-1).

(2)∵点M的坐标为(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为2,

∴|2m-3|=2,解得m=2.5或m=0.5,

当m=2.5时,点M的坐标为(2,3.5);

当m=0.5时,点M的坐标为(-2,1.5);

综上所述,点M的坐标为(2,3.5)或(-2,1.5).

13.在平面直角坐标系中,P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离为P1P2=.根据公式,回答下列问题:

(1)已知点A(2,-2),B(-2,1),求线段AB的长度;

(2)已知直线CD∥y轴,且点C的纵坐标为5,点D的纵坐标为-2,求C,D两点间的距离;

(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,试判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的,并说明理由.

解:(1)由题意,得AB==5.

(2)∵CD∥y轴,∴C,D两点的横坐标相等.

设其横坐标为a,则CD==7.

(3)线段PB,AB的长是相等的.

理由:∵PA=,

PB==5,AB=5,

∴PB=AB.