初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程学案，共10页。学案主要包含了关于x的分式方程无解求m.，解方程，当a为何值时, 的解是负数?等内容，欢迎下载使用。
  教学内容复杂分式以及分式方程的解与列教学目标掌握分式以及分式方程的解题技巧并能准确找到分式方程中的等量重点分式方程的列于复杂分式的准确求解难点准确计算并能准确总结知识点的回顾：解分式方程的时分式的增根、方程无解、有解分别是指：   复杂分式要注意哪些知识点、来去的平均速度是指：  例题展现：例一、要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.   例二、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:       例三、大润发超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？例四、（1）下列关于分式方程增根的说法中，正确的是                                (    )    A．只要是分式方程，就一定有增根    B．分式方程的解为0就是增根    C．使分子的值为0的解就是增根    D．使最简公分母的值为0的解是增根（2）关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是             (    )A．a＞5           B．a＜5             C．a≥5          D．a≤5（3）已知实数、满足关系，求的值.   （4）已知abc=1,求＋＋的值.   例五、关于x的分式方程无解求m.   例六、解方程:          例七、当a为何值时, 的解是负数?  分式方程的拓展应用：1．分式方程的解为                                       (    )    A．x=1              B．x=2            C．x=－2        D．此方程无解2．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么增根一定是    (    )    A．0或2           B．2              C．1             D．03．下列关于分式方程增根的说法中，正确的是                                (    )    A．只要是分式方程，就一定有增根    B．分式方程的解为0就是增根    C．使分子的值为0的解就是增根    D．使最简公分母的值为0的解是增根4．解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是            (    )    A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x+1)    B．方程两边都乘以(x－1)(x+1)，得整式方程2(x－1)+3(x+1)=6    C．解这个整式方程，得x=1    D．原方程的解为x=15．若关于x的方程有增根，则m的值为                     (    )    A．－2            B．2                C．1             D．－16．关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是             (    )A．a＞5           B．a＜5             C．a≥5          D．a≤5 7下列的分式方程：（1）             （2）      （3）       （4）       8、当为何值时，分式方程无解？   9、 若方程会产生增根，试求k的值：  简单题：1．当_______时,有意义．2．不改变分式的值，把分式中的分子和分母的各项系数都化为整数且不可约分的结果是_______．3．如果2<a<3，则的值是_______．4．若解分式方程时产生增根，则这个增根是x=___________．5．若2x=一y，则=___________．6．当__________时，为正数．7．若关于龙的方程有唯一解，那么a、b应满足的条件是__________．8．方程的解为___________．9．若,则_____________．10．某工厂计划生产120吨产品，如果每天比原计划多生产25％，可提前2天完成，设原    计划每天生产x吨产品，则可列方程为­­­­­­­­­­­­­­­­_______．11．下列判断错误的是                                                     (    )A．当时，分式有意义       B．当a≠b时，分式有意义C．当时，分式的值为零D．当x≠y，时，分式与的值相等12．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将                  (    )    A．扩大5倍    B．扩大10倍    C．不变  D．缩小5倍13．若是负数，则只需                                                 (    )    A．a、b同号    B．a、b异号    C．b为正数    D．以上答案都不对14．化简的结果是                                                (    )    A．      B．    C．        D．15．使得分式的值为零时，x的值是                           (    )    A．x=4        B．x=-4        C．x=一4或x=4    D．以上都不对16．分式是由分式及相加而得，则                     (    )    A．A=5，B=一11    B．A=一11,B=5     C．A：一1，B=3    D．A=3．B=一117．已知，则 的值是                                 (    )    A．    B．   C．   D．18．关于龙的方程产生增根，则m及增根髫的值分别为             (    )    A．m=一1，x=一3    B．m=1．x=一3    C．m=一1，x=3      D． m=1．x=319．已知a、b、c为实数，且，则的值为                   (    )    A．一1    B．0    C．    D．不确定20．甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队合挖s米水渠，需要的天    数为                                                                (    )   A．    B．   C．   D．分式综合一：1、已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和．   2、若，求的值．3、已知m=，求代数式÷的值。 4、已知a＜b＜c＜0，则，，的大小关系是                (    )A．＜＜           B．＜＜C．＜＜           D．＜＜5、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ等于多少？    分式综合练习二：1、若a、b 满足  ，则的值是         。2、若a∶b∶c=1∶3∶5，则           ，             。3、已知：，则=______________．4、  5、已知，则                   6、已知，且，求m的值___________．7、若x+y+z=3a(a≠O)，则的值为     8、(17届江苏初二2试)若abc，且，则　　　　　9、已知,若，则             10、已知，则=          ．11、已知a、b、c满足，，那么 a+b+c的值为       ．  12、已知，，，则x的值为      ．  13、已知x、y、z满足，，，则xyz的值为     ．  14、若，则＝          。15、已知+=，+=，+=，则＝          。                   17、            18、已知三个正数a、b、c满足abc=1，求的值。19、若，，则=_________． 20、已知，则的值是                21、a+b+c=0，abc=8，则的值是                 23、            24、，则代数式的值为         25、                   26、________   分式的加减乘除计算：例一、计算与化简：；    ；              ；          ；           ；  ;  ;     ；   ；   。    例二若，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。   例三、在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．     例四、若   例五、1(2009·烟台)设a＞b＞0．a2+b2－6ab=0，则=_________．  2．化简：    (1)(2009·太原)；      (2)．   3．计算：    (1)；       (2)． (2009·綦江)先化简，再求值：，其中．  5．(2009·河北) 已知a=2，b=－1，求的值．     6．观察下列等式：    ，，．将以上三个等式两边分别相加，得．    (1)=____________．    (2)直接写出下列各式的计算结果：①=______，    ②=_________．    (3)探究并计算：=__________．