初中数学北师大版八年级下册4 分式方程导学案及答案

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程导学案及答案，共6页。
                                    分式总复习知识梳理例1.为何值时，下列分式：
（1）有意义？（2）无意义？（3）的值为0零？问题1：（1）分式有意义的条件是什么？      （2）分式无意义的条件是什么？      （3）分式的值为零的条件是什么？      （4）通过做此题，你认为应注意什么？巩固练习：当为何值时，下列分式的值为零.（1）；（2）.     变式训练：（1）为何值时，分式的值为正数？（2）已知时，分式无意义，时，分式的值为零，求的值.    例2.约分：（1）；（2）；（3）.解析：若分子分母都是单项式，直接约去分子、分母中的公因式即可；若分子或分母是多项式要先因式分解，然后再将公因式约去.    例3.通分：（1），；（2），.解析：①将各分母因式分解（当分母已经是因式分解形态时，这步可以省略）；②寻找最简公分母；③根据分式基本性质，把各分式的分子、分母乘同一整式，化异分母为最简公分母.       巩固练习：通分：，，.      例4.计算：（1）；（2）.       问题4：他们涉及到哪些运算？他们的运算法则是什么？遵循怎样的运算顺序？讨论结果：①分式的乘法法则：；②分式的除法法则：；③同分母分式的加减法法则：；④异分母分式的加减法法则：.⑤分式的乘法法则：；⑥负整数指数幂的运算性质：当是正整数时，.⑦混合运算的顺序是：先乘除，后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号，先算括号内的.巩固练习：（1）；（2）化简：；（3）（2010.广东）.   变式训练：先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、值代入求值.      例5.解方程：.                         巩固练习：解方程：.          问题5：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？讨论结果：1.解分式方程的一般步骤：（1）确定最简公分母，去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程，得出整式方程的根；（3）验根，即将整式方程的根代入最简公分母（或原方程）进行检验，看能否使原分式方程有意义；（4）写出分式方程的根.2.重点详解：（1）去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘；（2）验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根（即增根）去掉例题：如果关于的方程有增根，求m的值     练习：若分式方程有增根，试求m的值．    例6：供电局的电力维修工程要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果同时到达.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度             问题7：列分式方程解应用题有哪些步骤？讨论结果：巩固练习：（2011.广东肇庆）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度.         课后练习1．下列式子①；②；③；④；⑤；⑥.其中是分式的是            （填序号）.2．如果分式的值为1，则的值为（       ）.   A.      B.      C.   D.3.用科学记数法表示—0.000 000 0314=                 ．4．（1）约分：；          （2）通分：，，.    有这样一道题：“计算的值，其中”，甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？    5．（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：    解：①方程两边都乘以，得，②移项得，③解得=5． （1）你认为小明在哪一步出现了错误            （只写序号），错误的原因              ．   （2）小明的解题步骤完整吗？如果不完整，说明他还缺少哪一步？答：                      ；   （3）请你解这个方程．       6.在我校爱心捐款活动中，小宁对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班每人捐款钱数的倍，求甲乙两班各有多少人捐款？  z       附加题7．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．       8．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．        9．（妙法求解题）已知x+=3，求的值．