人教版数学七年级下册期中综合测评卷(二)

这是一份人教版数学七年级下册期中综合测评卷(二)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列组合图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
2.与2+5最接近的整数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3.若点A到直线l的距离为7 cm,点B到直线l的距离为3 cm,则线段AB的长度为( )
A.10 cmB.4 cm
C.10 cm或4 cmD.至少4 cm
4.设a为正整数,且a1),求∠CAE的度数.(用含n和α的代数式表示)
解:(1)∵∠ACB=α,l1∥l2,∴∠CBD=∠ACB=α.
∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠CBD=α,
∴∠CAB=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2α.
又∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=12∠CAB=90°-α.
(2)如图1.∵∠BAE=100°,∠BAE∶∠CAE=5∶1,
∴∠CAE=20°,∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°.
∵AC∥BD,∴∠ABD=180°-∠BAC=100°,∠ACB=∠CBD.
∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=12∠ABD=50°,∴α=∠CBD=50°.
(3)①如图2.∵AC∥BD,∴∠CBD=∠ACB=α.
∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠CBD=2α,
∴∠BAC=180°-∠ABD=180°-2α.
∵∠BAE∶∠CAE=n,
∴(∠BAC+∠CAE)∶∠CAE=n,解得∠CAE=180°-2αn-1.
②如图3.由①知∠BAC=180°-2α.
∵∠BAE∶∠CAE=n,
∴(∠BAC-∠CAE)∶∠CAE=n,解得∠CAE=180°-2αn+1.
综上所述,∠CAE的度数为180°-2αn-1或180°-2αn+1.