高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系教课课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了第一章，答案B，答案A，答案C，答案1，求三角函数的值，求三角函数式的值等内容，欢迎下载使用。

1.2　任意角的三角函数
1.2.3　同角三角函数的基本关系式
“物以类聚，人以群分”，之所以“分群”、“分类”，是因为同类之间有很多共同点，彼此紧密地联系．我们现在研究的三角函数，同角的正弦、余弦、正切之间有什么关系呢？
sin2α＋cs2α＝1
tanα·ctα＝1
6．求证：sin2α·tanα＋cs2α·ctα＋2sinα·csα＝tanα＋ctα.
[分析]　可先由余弦值是负的确定角α的终边在第二或第三象限，然后再分象限讨论．
[点评]　本题没有具体指出α是第几象限角，必须由csα的值推断α可能是第几象限的角，再分象限加以讨论．
已知tanα＝2，求sinα与csα的值．
(2015·四川文，13)已知sin α＋2cs α＝0，则2sin α·cs α－cs2α的值是__________．[答案]　－1
化简下列各式：[分析]　本题是化简二次根式，应将被开方式化为完全平方式，从二次根号下移出来，同时要注意移出后的符号．
三角函数式的化简及证明
[点评]　利用同角三角函数之间的关系公式去掉根号是解决此题的关键，对于去掉根号后的含绝对值的式子，需根据绝对值内的式子的符号，做好分类讨论，去掉绝对值．
[分析]　解法一：因为右边分母为csα，故可将左边分子、分母同乘csα，整理化简即可．解法二：只要证明左式－右式＝0即可．
利用sinα±csα，sinαcsα之间的关系求值
已知csθ＝t，求sinθ、tanθ的值．
[辨析]　上述解法注意到了θ的余弦值含有参数t，根据余弦函数的取值范围对t进行分类讨论，但上述讨论不全面，漏掉了很多情况，如t＝－1，t＝0，t＝1.