高中数学人教版新课标B必修41.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质背景图ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质背景图ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了第一章，π－1，2π1，－11，x＝kπk∈Z，答案B，答案C，余弦函数的定义域，余弦函数单调性的应用等内容，欢迎下载使用。

1.3　三角函数的图象与性质
1.3.2　余弦函数、正切函数的图象与性质
第1课时　余弦函数的图象与性质
生活中许多美的事物都有对称性，如漂亮的蝴蝶，它停飞展翅就是一幅异常美丽的对称图案.
数学中的对称美也比比皆是，如圆、等腰三角形、正方形、球、圆柱、正方体等等. 正弦函数、余弦函数的图象也很美，它们有怎样的对称性？除此之外还有哪些性质呢？
2kπ(k∈Z)　
2kπ＋π(k∈Z)
[(2k＋1)π，2(k＋1)π](k∈Z)　[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)
5．若函数y＝acsx＋b(a、b为常数)的最大值为1，最小值为－7，则y＝3＋absinx的最大值为________．[答案]　15
求下列函数的定义域：
画出函数y＝1＋csx，x∈[0,2π]的图象.
用“五点法”画余弦函数的图象
②描点：③连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得所求的图象.
利用“五点法”作函数y＝－csx在[0,2π]上的图象．
比较下列各数的大小：
(2)cs515°＝cs(515°－360°)＝cs155°，cs530°＝cs(530°－360°)＝cs170°，∵90°<155°<170°<180°而y＝csx在[90°，180°]上是减函数．∴cs155°>cs170°即cs515°>cs530°.[点评]　比较两个三角函数值的大小时，首先将函数名称统一，再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内，通过函数的单调性进行比较．
余弦函数的最值、对称问题
[点评]　解关于余弦函数的性质的题目时，一定要联系余弦函数的图象，切勿死记性质．
[辨析]　(1)忽略了函数f(x)的周期性．(2)忽略了x∈[－π，π]对函数f(x)的最值的影响．
[分析]　先利用配方法将原函数配成顶点式，再按照对称轴与区间的位置分为三类进行讨论：对称轴在区间的左侧，中间，右侧．