2021年新疆喀什二中中考数学模拟试卷（11）

2021年新疆喀什二中中考数学模拟试卷（11）

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分

1．如表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最高的城市是（　　）

A．.吐鲁番 B．.乌鲁木齐 C．喀什 D．阿勒泰

2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于（　　）

A．24° B．34° C．56° D．124°

3．不等式组的解集是（　　）

A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2

4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

5．在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（　　）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）

6．下列说法正确的是（　　）

A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 

C．处于中间位置的数一定是中位数 

D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A．DE＝BC B．＝ 

C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC＝1：2

8．一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方组可变形为（　　）

A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4

9．如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC＝10；②cos∠ABE＝；③当0≤t≤10时，y＝t2；④当t＝12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y＝110﹣5t中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

10．分解因式：x3﹣4x＝　                　．

11．计算：．计算|1﹣|+（）0＝　                　．

12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是　 　．

13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是　    　元．

14．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是　     　．

15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是　      　．（填写正确结论的序号）

三、解答题（本大题共8小题.共75分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.

16．计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．

17．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝+1．

18．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次调查的学生共　 　人，a＝　 　，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？

（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

19．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

20．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．

（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？

（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资．其中A，B两种消毒液准备购买共50桶．如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？

21．如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

22．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且＝＝，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD＝2，求⊙O的半径．

23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．

①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．