北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时练习

这是一份北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
，， QUOTE http/ ，，，，.
A.5 B.4 C.3 D.2
2.下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.将分式中、的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5.若分式的值为零，则的值为( )
A.－1或1 B.0 C.1 D.－1
6.（2013•南京中考）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
① QUOTE http/ 是分式；②当时，成立；③当 QUOTE http:/// 时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.计算的结果是（ ）
A.1 B. QUOTE http/ C. D.
9.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.（2013•辽宁锦州中考）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是人，那么满足的方程是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013•江苏盐城中考）使分式的值为零的条件是= .
12.将下列分式约分：(1)= QUOTE http/ ；(2)= ；(3)= .
13.计算= .
14.分式，，的最简公分母为 .
15.若 QUOTE http/ ，则 QUOTE http:/// ________.
16.若，则_________.
17.（2013•江苏苏州中考）方程的解为 ．
18.某人上山的速度为千米／时 QUOTE http/ ，按原路下山的速度为千米／时 QUOTE http:/// ，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时 QUOTE http:/// .
三、解答题（共46分）
19.（6分）约分：（1）； （2）.
20.（5分）通分：，.
21.（10分）计算与化简：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）．
22.（6分）（2013•江苏宿迁中考）先化简，再求值：，其中．
23.（6分）若,求的值.
24.（6分）当 QUOTE http/ 时，求的值．
25.（7分）（2013•江苏徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种
1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的都不是分式.
2.B 解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.
3.C 解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.
4.A 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.
5.C 解析：若分式的值为零，则且， QUOTE http/ 所以. QUOTE http:///
6.A 解析：原式，故选A．
7.B 解析： QUOTE http/ 不是分式，故 = 1 \* GB3 ①不正确；当时，成立，故②正确；当 QUOTE http:/// 时，分式的分母 QUOTE http:/// ，分式无意义，故 = 3 \* GB3 ③不正确； QUOTE http:/// ，故 = 4 \* GB3 ④不正确； QUOTE http:/// ，故 = 5 \* GB3 ⑤不正确； QUOTE http:/// ，故 = 6 \* GB3 ⑥不正确.
8.C 解析： QUOTE http/ .
9.D 解析： QUOTE http/ ，故A不正确； QUOTE http:/// ，故B不正确； QUOTE http:/// ，故C不正确； QUOTE http:/// ，故D正确.
10.B 解析：第一次有人捐款，则第二次有人捐款.根据题意，得，故选B．
11.－1 解析：由题意，得，解得．经检验当时，．
12.（1） （2） （3）1 解析：(1) QUOTE http/ ；(2)
QUOTE http/ QUOTE ；(3).
13. 解析：.
14. QUOTE http/
15. 解析：因为 QUOTE http/ ，所以，
所以
.
16. 解析：设 QUOTE http/ 则，，， QUOTE http:///
所以.
17.2 解析：方程两边都乘，得.解得.检验：当时，，所以，原方程的解是．
18. 解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为小时，此人下山所用的时间为小时，所以此人上、下山的平均速度为（千米／时） QUOTE http/ .
19.解：（1）.
（2）.
20.解：因为与的最简公分母是， QUOTE http/
所以；.
21.解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
（5）原式．
22.解：原式.
当时，原式．
23.解：因为， QUOTE http/ 所以. QUOTE http:///
所以.
24.解：原式
QUOTE http/ ．
当 QUOTE http/ 时，原式.
25.解：设原计划每天种树棵，则实际每天植树棵.
根据题意，得.
解得.
经检验，是原方程的解．
答：原计划每天种树40棵．