初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试单元测试习题，共5页。试卷主要包含了多项式的公因式是，把多项式分解因式，结果正确的是，下列各选项中因式分解正确的是，下列因式分解正确的是，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1.多项式的公因式是( )
A. B. C. D.
2.将的各项提公因式后，另一个因式为( )
A.B.C.D.
3.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.B.C.D.
4.把多项式分解因式，结果正确的是( )
A.B.C.D.
5.下列各式中能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.B.C.D.
6.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A.B.
C.D.
8.下列各选项中因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
9.下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
10.已知，则的值是( )
A.2B.3C.4D.6
11.分解因式：_______.
12.分解因式: .
13.分解因式： =___________
14.在实数范围内分解因式：___________.
15.如图,边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则的值为______.
16.试说明能被15整除.
17.先阅读下面的材料，再分解因式.
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，把它的后两项分成一组，并提出b，从而得.
这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有
.
这种因式分解的方法叫作分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解
请用上面材料中提供的方法因式分解:
(1)
(请你完成下面的过程)
.
(2).
(3)
答案以及解析
1.答案：C
解析：由公因式的概念可知，多项式的公因式为.故选C.
2.答案：A
解析：多项式各项的公因式为，提出公因式后，另一个因式就是用原多项式除以公因式所得的商，显然第一项为，第二项为，所以另一个因式为.故选A.
3.答案：D
解析：D项，，能用平方差公式分解因式.故选D.
4.答案：A
解析：，故选A.
5.答案：D
解析：根据完全平方公式的特点，可知只有选项D符合公式的特点.
6.答案：B
解析：，故选B．
7.答案：D
解析：选项A中，，从左到右是整式的乘法，不是因式分解；选项B中，，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；选项C中，，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；选项D中，，等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解.故选D
8.答案：D
解析：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选D．
9.答案：B
解析：此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式,关键是注意口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶.
解:A、,故此选项错误;
B、,故此选项正确;
C、,不是因式分解,故此选项错误;
D、,无法因式分解,故此选项错误.
故选B.
10.答案：C
解析：∵,
∴,
,
,
,
,
.
故选C.
11.答案：
解析：本题考查因式分解.原式.
12.答案：
解析：原式
13.答案：.
解析：
=
=
14.答案：
解析：把写成，3写成，则符合平方差公式的特点，可以直接分解..
15.答案：70
解析：由题意，得，∴
16.答案：原式.
是整数，
原式能被15整除.
17.答案：(1)
(2)

(3)
.