四川省自贡市荣县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

初2022届八年级下学期半期

数学 试 卷

一．选择题（每小题3分，共24分）

1、下列四个图形，不是轴对称图形的是（     ）

        A               B              C                  D

2、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

判定的是（    ）

A．　        B．  

C．   D．

3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

   A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

4、正n边形的内角和等于1080°，则n的值为(     )

   A．7 B．8 C．9 D．10

5、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（　　）

   A．3cm    B．4 cm   C．7 cm   D．11cm

6、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（    ）

A．   B．    C．    D．

7、如图，给出下列四组条件：

①；  

②；

③；  

④．

其中，能使的条件共有（    ）

A．1组    B．2组    C．3组   D．4组

8、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；     

④四边形CDFE的面积保持不变；   ⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（    ）

A．①②③    B．①④⑤     C．①③④  D．③④⑤

二：填空题（每小题3分，共18分）

9、等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为__________。

10、如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为　   　．

11、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件               

12、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为_________

13、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是                ．

14、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，

∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　    

      第11题                 第12题                第13题               第14题

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）

15、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数

16、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，

求证：△ABC≌△DEF．

17、如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．

18、如右图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B,AE=BC.   求证：AC=BE

19、如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD与∠BAC的度数．

四、解答题（本题有3个小题，每题6分，共18分）

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），

B（﹣1，0），C（﹣4，3）

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形；(2分)

（2）写出点A，点C分别关于y轴对称点的坐标；（2分）

（3）计算△ABC的面积．（2分）

21、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．

（1）求∠B的度数．（2分）        （2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．（4分）

22、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F．

   (1)求证：△ABE≌△CAD；（3分）

   (2)求∠BFD的度数．（3分）

五、解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（3分）

（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．（4分）

24、在ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连接AD.

(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ACD =          ;（1分）

(2)如图②,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求S△ABD:S△ACD的值;

(用含m,n的代数式表示)（3分）

(3)如图③,已知AD平分∠BAC,延长AD到点E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,

求S△ABC 的值。（4分）