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湖北省黄冈市黄梅县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版 含答案)
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这是一份湖北省黄冈市黄梅县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版 含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
黄梅县2020—2021学年度七年级下学期期中考试数学测试卷(时间:120分钟,总分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 的算术平方根为( )A. 13 B. C. D. 2. 如图,下列说法错误的是( )A. 若,,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则3. 将点向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位到点,那么点的坐标是( )A. B. C. D. 4. 利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是( )A. 要消去,可以将 B. 要消去,可以将C. 要消去,可以将 D. 要消去,可以将5. 下列判断:①一个数的平方根等于它本身,这个数是0和1;②实数包括无理数和有理数;③2的算术平方根是;④无理数是带根号的数.正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 如图,已知平行线,,一个直角三角板的直角顶点在直线上,另一个顶点在直线上,若,则的大小为( )A. B. C. D. 7. 已知关于,的方程组与有相同的解,则,的值为( )A. B. C. D. 8. 已知、为两个不相等的有理数,根据流程图中的程序,当输出数值为48时,所输入的、中较大的数为( )A. 48 B. 24 C. 16 D. 89. 小明在学习之余去买文具,打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,期间他与售货员对话如下图:则购买1支笔和1本笔记本应付( )小明:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本.售货员:好的,那你应该付52元.小明:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元.A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元10. 如下图所示,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,……,按照这样的运动规律,点第2021次运动到点( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分)11. 64的立方根为,4是的一个平方根,则__________.12. 如图,,,和互余,则__________.13. 若方程组,则的值是__________.14. 已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是__________.15. 已知是二元一次方程组的解,则 __________.16. 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,则的度数是__________.17. 小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移,其中一个能得到另一个,则这样的页共有____________页.18. 对于实数,,定义运算“”:,例如,因为.所以.若,满足方程组,则__________.三、解答题(共66分)19. 计算或解方程(1) (2)20. 如图,已知,平分,平分.(1)若是直角,,求的度数;(2)若,则是多少度?21. 如图,已知,.(1)与是否平行,请说明理由;(2)若,求的度数.22. 在平面直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示,点的坐标是,现将平移,使点变换为点,点、分别是、的对应点.(1)请画出平移后的(不写画法),并直接写出点、的坐标:__________、__________;(2)若内部一点的坐标为,则点的对应点的坐标是___________;(3)连接,,并求四边形的面积.23. 小红和小凤两人在解关于、的方程组时,小红只因看错了系数,得到方程组的解为;小凤只因看错了系数,得到方程组的解为;求、的值和原方程组的解.24. 一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?(2)已知甲组单独做需12天完成,乙组单独做需24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少?25. “一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是每秒2度,灯转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即,且.(1)填空:__________;(2)若灯射线先转动30秒,灯射线才开始转动,在灯射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯射线到达之前.若射出的光束交于点,过作交于点,且,则在转动过程中,请探究与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由. 黄梅县2020--2021学年度七年级下学期期中考试数学测试卷答案一、选择题1-5:CCADB 6-10:BDBCA二、填空题11. -11 12. 13. 24 14. 或 15. 416. 17. 9 18. 60三、解答题19.(1);(2)20. 解:(1)∵,∴.∵平分,∴.∵平分,∴.∵,∴.(2)∵平分,平分,∴,,∴.又∵,∴.21. 解:(1),理由如下: ∵,,∴,∵,∴,∴;(2)由(1)得:, ∴,∵,∴,∴,∴.22. 解:(1);.(2)(3)解:连接,,.23. 解:根据题意得,不满足方程,但应满足方程,代入此方程,得,解得.同理,将代入方程,得,解得.把,值代入原方程组中,原方程组应为,由方程②得:,∴,代入方程①得:,解得,∴,∴原方程组的解是:.24. 解:(1)设:甲组工作一天商店应付元,乙组工作一天商店付元.由题意得,解得,答:甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元.(2)解:单独请甲组需要的费用:元.单独请乙组需要的费用:元. 答:单独请乙组需要的费用少.25. 解:(1)∵,,∴,故答案为:;(2)设灯转动秒,两灯的光束互相平行,①当时,如图1,∵,∴,∵,∴,∴,∴,解得;②当时,如图2,∵,∴,∵,∴,∴,∴,解得,综上所述,当秒或110秒时,两灯的光束互相平行;(3)和关系不会变化.理由:设灯射线转动时间为秒,∵,∴,又∵,∴,而,∴,∴,即,∴和关系不会变化.
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