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    2021年人教版数学七年级下册期末《实数》复习卷(含答案)

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    2021年人教版数学七年级下册期末《实数》复习卷(含答案)

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    这是一份2021年人教版数学七年级下册期末《实数》复习卷(含答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题
    已知正方形的边长为a,面积S,则( )
    16的算术平方根和25平方根的和是( )
    A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或1
    下列说法正确的是( )
    下列各数中3.14,,1.090090009…,,0,3.1415是无理数的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    估计的值在( )
    A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
    下列判断:
    ①一个数的立方根有两个,它们互为相反数;
    ②若x3=(-2)3,则x=-2;
    ③15的立方根是;
    ④任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.
    其中正确的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
    A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
    三个实数﹣,﹣2,﹣之间的大小关系是( )
    A.﹣>﹣>﹣2 B.﹣>﹣2>﹣
    C.﹣2>﹣>﹣ D.﹣<﹣2<﹣
    如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )
    A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
    设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为( )
    A.5 B.6 C.7 D.8
    若 SKIPIF 1 < 0 +|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为( )
    A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣52015
    用计算器计算,…,根据你发现的规律,
    判断P=与P=(n为大于1的自然数)的值的大小关系为( )
    A.P<Q B.P=Q C.P>Q D.与n的取值有关
    二、填空题
    在,π﹣1,,0.3151151115,中,无理数有 个.
    若a、b分别是、的整数部分,则a+b的平方根是 .
    已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15,则a= ,这个正数为 .
    有理数m,n在数轴上位置如图所示,化简|2m﹣2n|﹣的结果是 .
    若|a|=, =2,且ab<0,则a+b= .
    6﹣ SKIPIF 1 < 0 的小数部分为a,7+ SKIPIF 1 < 0 的小数部分为b,则(a+b)2017= .
    三、计算题
    求x的值:5(x-2)2-245=0.
    求x的值:2(x+1)3+16=0;
    计算:.
    计算:
    四、解答题
    已知.
    (1)求a的值;
    (2)求a2-b2的平方根.




    已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4,求3a-4b的平方根.
    我们知道,平方数的开平方运算可以直接求得,如等,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得.请你观察下表:
    (1)表格中的三个值分别为:x= ;y= ;z= ;
    (2)用公式表示这一规律:当a=4×100n(n为整数)时, = ;
    (3)利用这一规律,解决下面的问题:
    已知≈2.358,则①≈ ;②≈ .
    阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<7<3,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2.
    请解答:
    (1)的整数部分是 ,小数部分是 .
    (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值;
    (3)已知:x是3的整数部分,y是其小数部分,请直接写出x﹣y的值的相反数.
    \s 0 参考答案
    C
    C
    D
    B
    C
    B
    B
    答案为:C.
    答案为:C.
    D
    答案为:B.
    C
    答案为:2
    答案为:±3.
    答案为:4,49.
    答案为:m﹣n;
    答案为:4﹣.
    答案为:1.
    答案为:9或-5.
    答案为:x=-3.
    答案为:-2;
    答案为: SKIPIF 1 < 0 ;
    解:(1)由题意知a-17与17-a均有算术平方根,
    ∴a-17与17-a均为非负数,
    而a-17与17-a又互为相反数,
    ∴a-17=0,
    ∴a=17.
    (2)由(1)可知a=17,
    ∴b+8=0,
    ∴b=-8.
    ∴a2-b2=172-(-8)2=225,
    ∴a2-b2的平方根为±15.
    解:由条件得:∵2a+1的平方根是±3,
    ∴2a+1=9,①
    又∵5a+2b-2的算术平方根是4,
    ∴5a+2b-2=16,②
    联立①②,解得:a=4,b=-1;
    3a-4b=16,3a-4b的平方根是±4.
    解:(1)根据题意得:x=0.2;y=20;z=200;
    (2)当a=4×100n(n为整数)时, =2×10n;
    (3)若≈2.358,则①≈0.2358;②≈23.58.
    故答案为:(1)0.2;20;200;(2)2×10n;(3)0.2358;23.58.
    解:(1)的整数部分是3,小数部分是﹣3;故答案为:3;﹣3;
    (2)∵4<5<9,∴2<<3,即a=﹣2,
    ∵36<37<49,∴6<<7,即b=6,则a+b﹣=4;
    (3)根据题意得:x=5,y=3+﹣5=﹣2,∴x﹣y=7﹣,其相反数是﹣7.

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