2019年江苏省泰州市中考数学试卷

这是一份2019年江苏省泰州市中考数学试卷，共6页。

请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1．﹣1的相反数是（ ）
A．±1B．﹣1C．0D．1
2．下列图形中的轴对称图形是（ ）

A． B． C． D．
3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）
A．－6 B．6 C．－3 D． 3
4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（ ）
若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近
A．200B．300C．500D．800
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点E
C．点FD．点G
6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（ ）
A．－1B．1C．2D．3
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）
7．计算：（π－1）0＝ ．
8．若分式有意义，则x的取值范围是 ．
9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为 ．
10．不等式组的解集为 ．
11．八边形的内角和为 ．
12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．
13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
14．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
一季度
35％
四季度
25％
三季度
20％
二季度
第13题图
第15题图
A
C
B
P
O
•
第16题图
15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．
16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）（1）计算：（－）×； （2）解方程：
18．（本题满分8分）
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:
2017年、2018年7～12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表：
（单位：pm/m2）
（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为 pm/m2;
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;
（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。
19．（本题满分8分）
小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.
C
A
B
第20题图
20．（本题满分8分）如图， △ABC中，∠C=900， AC=4, BC=8,
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
α
A
B
C
D
E
F
G
第21题图
21．（本题满分10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i=1∶2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α=18030′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m，求：
（1）观众区的水平宽度AB；
（2）顶棚的E处离地面的高度EF.
(sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到0.1m)
22．（本题满分10分）
y
x
A
O
C
B
如图，在平面直角坐标系xy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A 的横坐标为1.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求tan∠ABC.

第22题图
23．（本题满分10分）
3
第23题图
5
X(kg)
y(元/kg)
100
300
A
B
小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系.
（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；
（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
24．（本题满分10分）
E
D
C
B
A
O
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点，过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长.
25．（本题满分12分）
P
G
F
D
C
B
A
E
第25题图
如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD ,且点C、D与点B在AP 两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.
（1）求证：△AEP≌△CEP;
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）求△AEF的周长.
26．（本题满分14分）
已知一次函数y1＝kx+n（n <0）和反比例函数y2＝（m>0, x>0）,
（1）如图1，若n＝－2，且函数y1、y2的图像都经过点A（3，4）.
①求m、k的值;
②直接写出当y1>y2时x的范围；
（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3＝ （x>0）的图像相交于点C.
①若k＝2, 直线l与函数y1的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，
求m－n的值；
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交与点E，当m－n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.
A
Y1
O
x
y
Y2
C
Y1
O
x
y
Y2
P
B
Y3
图1
图2
第26题图
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
月份
年份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53