2021年广西柳州市中考模拟复习试卷五（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷五（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

﹣9的相反数是( )
A．﹣9 B．﹣ C．9 D．
我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留四个有效数字)用科学记数法表示为( )人．
×108 ×109 ×109 ×1010
在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )
如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A.90° B.180° C.210° D.270°
某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
如图，直线y=2x必过的点是( )
A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)
如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（ ）
A．∠BAD=∠CAEB．△ABD≌△ACEC．AB=BCD．BD=CE
下列计算正确的是( )
A．a2+a3=a5 B．a8÷a4=a4 C．(﹣2ab)2=﹣4a2b2 D．(a+b)2=a2+b2
如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是( )
A.50° B.60° C.80° D.100°
如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )
A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2.
下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .
在一个不透明的袋子中有1个黑球、一个红球和2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么摸出的两个球恰为一红一白的概率是 ．
如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于______．
如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.
如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 .
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
先化简,再求值: ,其中.
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．
过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE=OF．
某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人；
(2)请你将条形统计图(2)补充完整；
(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
双曲线y= (k为常数，且k≠0)与直线y=﹣2x+b，交于A(﹣m，m﹣2)，B(1，n)两点．
(1)求k与b的值；
(2)如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．
一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）点E是AB上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B=0.5，⊙O的半径是4，求EC的长．
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知A(﹣2，2)，B(﹣2，0)，C(0，2)，D(2，0)四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿B→C→D运动(M不与点B、点D重合)，设运动时间为t(秒)．
(1)求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；
(2)点P在(1)中的抛物线上，当M为BC的中点时，若△PAM≌△PBM，求点P的坐标；
(3)当M在CD上运动时，如图②．过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E．设矩形MEBF与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
(4)点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K．是否存在点Q，使得△HOK为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
\s 0 参考答案
答案为：C
答案为：C.
答案为：B
A
B
C
答案为：D.
C
答案为：B.
答案为：D
B
答案为：B
答案为：xy(x﹣1)2
答案为0.25．
答案为：1.5．
答案为：2
答案为：；
答案为：4和2.56．
解析：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，
∴AB===8，当∠AEP=90°时，
∵AE=EC，∴EP经过圆心O，∴AP=AO=4；
当∠APE=90°时，则EP∥BD，∴=，
∵DB2=CD•AD，∴CD===3.6，∴AC=10﹣3.6=6.4，
∴AE=3.2，∴=，∴AP=2.56．
综上AP的长为4和2.56．
解：
原式.
把代入中，有
证明：∵四边形ABCD是正方形．
∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．
又∵AM⊥BE，
∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，
∴∠MEA=∠AFO．
∴△BOE≌△AOF(AAS)．
∴OE=OF．
解：(1)∵A是36°，
∴A占36°÷360=10%，
∵A的人数为20人，
∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200(人)，
故答案为：200；
(2)如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60(人)，
(3)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，
∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： =.
解：
(1)∵点A(﹣m，m﹣2)，B(1，n)在直线y=﹣2x+b上，
∴，解得：，∴B(1，﹣2)，
代入反比例函数解析式，∴，
∴k=﹣2．
(2)∵直线AB的解析式为y=﹣2x﹣2，
令x=0，解得y=﹣2，令y=0，解得x=﹣1，
∴C(﹣1，0)，D(0，﹣2)，
∵点E为CD的中点，∴E()，
∴S△BOE=S△ODE+S△ODB===．
①0≤x＜3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5.所以y=5x.当y=5时，x=1.
②3≤x≤12时，设y=kx＋b(k≠0)，
∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴y=-5/3x＋20.当y=5时，x=9.
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.
解：
解：
(1)设函数解析式为y=ax2+bx+c，
将点A(﹣2，2)，C(0，2)，D(2，0)代入解析式可得
，∴，∴y=﹣﹣x+2；
(2)∵△PAM≌△PBM，∴PA=PB，MA=MB，
∴点P为AB的垂直平分线与抛物线的交点，
∵AB=2，∴点P的纵坐标是1，
∴1=﹣﹣x+2，∴x=﹣1+或x=﹣1﹣，
∴P(﹣1﹣，1)或P(﹣1+，1)；
(3)CM=t﹣2，MG=CM=2t﹣4，
MD=4﹣(BC+CM)=4﹣(2+t﹣2)=4﹣t，
MF=MD=4﹣t，∴BF=4﹣4+t=t，
∴S= (GM+BF)×MF= (2t﹣4+t)×(4﹣t)=﹣+8t﹣8=﹣ (t﹣)2+；
当t=时，S最大值为；
(3)设点Q(m，0)，直线BC的解析式y=﹣x+2，
直线AQ的解析式y=﹣ (x+2)+2，
∴K(0，)，H(，)，
∴OK2=，OH2=+，HK2=+，
①当OK=OH时， =+，
∴m2﹣4m﹣8=0，∴m=2+2或m=2﹣2；
②当OH=HK时， +=+，
∴m2﹣8=0，∴m=2或m=﹣2；
③当OK=HK时， =+，不成立；
综上所述：Q(2+2，0)或Q(2﹣2，0)或Q(2，0)或Q(﹣2，0)；
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8