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六年级下册数学试卷2020年安徽省亳州市涡阳县小升初数学试卷(带解析)北师大版
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这是一份六年级下册数学试卷2020年安徽省亳州市涡阳县小升初数学试卷(带解析)北师大版,共17页。试卷主要包含了填一填.,判一判.,选一选.,算一算.,操作与计算,解决问题.等内容,欢迎下载使用。
2020年安徽省亳州市涡阳县小升初数学试卷
一、填一填.(每空1分,共计24分)
1.(4分)一个数的亿位上是9,千万位上是5,十万位上是6,千位上是4,其余各位上都是0,这个数写作 ,读作 ,把它改写成用“万”作单位的数是 ,把它四舍五入到亿位写作 .
2.(5分)把4米长的绳子平均截成5段,每段长用分数表示是 米,用小数表示是 米,用整数表示是 厘米,每段长是1米的 ,是全长的 .
3.(1分)一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是 立方厘米.
4.(2分)米减少米后是 米;米增加它的后是 米.
5.(3分)1.25时= 时 分;3吨40千克= 吨.
6.(1分)甲的小数点向右移动两位,乙数的小数点向左移动两位,两数相等,则甲数是乙数的 %.
7.(2分)当速度一定时,路程和时间成 关系.当路程一定时,速度和时间成 关系.
8.(1分)抽查50个机器零件,结果有2个不合格.这批零件的合格率是 .
9.(5分)4:5= :25=36÷ = %= (填小数)= 折.
二、判一判.(对的在括号里打“√”.错的打“×”)(每题1分,共计5分)
10.(1分)一件商品,先涨价10%,后降价10%,又回到了原价. (判断对错)
11.(1分)1千克铁比一千克棉花重. (判断对错)
12.(1分)分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数. .(判断对错)
13.(1分)质数就是奇数,偶数就是合数. (判断对错)
14.(1分)在小数的末尾添上三个“0”,这个小数就扩大到原来的1000倍. .(判断对错)
三、选一选.(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共计10分)
15.(2分)圆和半圆分别有几条对称轴?下列选项正确的是( )
A.无数,1 B.无数,无数 C.1,1
16.(2分)计算×4+=×(4+1)=×5时,运用了( )
A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.加法结合律
17.(2分)男生人数比女生人数多.男生人数与女生人数的比是( )
A.1:9 B.10:9 C.9:10
18.(2分)有一个三角形的三个内角都不相等,其中最小的角是50°,这个三角形是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形
19.(2分)x的与y的相等(x、y均不为0),x与y的比值是( )
A. B. C.
四、算一算.(26分)
20.(8分)直接写得数.
100﹣98.5=
60×=
47+3×4=
498×5≈
1.25×0.8=
÷=
0.4×25=
6299÷9≈
21.(12分)用简便方法计算.
15.28﹣3.99﹣9.01
4×0.8×2.5×12.5
37×25%+64×0.25﹣0.25
60×(+﹣)
22.(6分)解方程.
x﹣x=
1.6×(x﹣5)=3.2
五、操作与计算(10分)
23.(4分)画一画,在方格图里把三角形按3:1进行放大.
24.(6分)计算如图立体图形的表面积和体积.
表面积:
体积:
六、解决问题.(25分)
25.(5分)淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款,存期为三年,年利率为5.40%,到期一次支取.到期时可以拿到多少元?
26.(5分)小明看一本故事书,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的25%,还剩下110页没看,这本书共有多少页?
27.(5分)甲、乙两地相距720千米,客车和货车分别从两地同时相对开出,经过5小时两车相遇,客车与货车的速度之比为5:4,客车和货车每小时各行多少千米?
28.(5分)六(1)班有48人,比六(2)班多,六(2)班有多少人?(用方程解答)
29.(5分)某楼房有6根大圆柱形柱子要油漆(不包括上、下底面),已知柱子的底面直径是8分米,高5米,按1千克油漆可漆4平方米计算,共需多少千克油漆?
2020年安徽省亳州市涡阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填.(每空1分,共计24分)
1.(4分)一个数的亿位上是9,千万位上是5,十万位上是6,千位上是4,其余各位上都是0,这个数写作 9 5060 4000 ,读作 九亿五千零六十万四千 ,把它改写成用“万”作单位的数是 95060.4万 ,把它四舍五入到亿位写作 10亿 .
【分析】这个数是一个九位数,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;
读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零;
改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【解答】解:这个数写作:9 5060 4000
读作:九亿五千零六十万四千
9 5060 4000=95060.4万
9 5060 4000≈10亿
故答案为:9 5060 4000,九亿五千零六十万四千,95060.4万,10亿.
【点评】本题主要考查整数的读法和写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
2.(5分)把4米长的绳子平均截成5段,每段长用分数表示是 米,用小数表示是 0.8 米,用整数表示是 80 厘米,每段长是1米的 ,是全长的 .
【分析】用这根绳子的长度除以平均截成的段数就是每段的长度,用分数表示是米,用小数表示是0.8米,高级单位米化低级单位厘米乘进率100,即0.8米=80厘米,每段长米,就是1米的,把全长看作单位“1”,每段是全长的.
【解答】解:把4米长的绳子平均截成5段,每段长用分数表示是米,用小数表示是0.8米,用整数表示是80厘米,每段长是1米的,是全长的.
故答案为:,0.8,80,,.
【点评】此题考查的知识有点有:分数的意义、分数化小数,长度的单位换算等.
3.(1分)一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是 62.8 立方厘米.
【分析】根据题意可知,以长方形的长为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米,高是5厘米的圆柱,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式解答.
【解答】解:3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8(立方厘米)
答:这个圆柱的体积是62.8立方厘米.
故答案为:62.8.
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
4.(2分)米减少米后是 米;米增加它的后是 米.
【分析】(1)米减少米,运用减法解答即可;
(2)把米看作单位“1”,米增加它的是多少,也就是求米的(1+)是多少,根据一个数乘分数的意义解答.
【解答】解:(1)﹣=(米)
答:米减少米后是米.
(2)×(1+)
=×
=(米)
答:米增加它的后是米.
故答案为:,.
【点评】解答本题注意:带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.
5.(3分)1.25时= 1 时 15 分;3吨40千克= 3.04 吨.
【分析】(1)1.25时看作1时与0.25时之和,把0.25时乘进率60化成15分.
(2)把40千克除以进率1000化成0.04吨再加3吨.
【解答】解:(1)1.25时=1时15分;
(2)3吨40千克=3.04吨.
故答案为:1,15;3.04.
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算.单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率.
6.(1分)甲的小数点向右移动两位,乙数的小数点向左移动两位,两数相等,则甲数是乙数的 0.01 %.
【分析】甲的小数点向右移动两位,乙数的小数点向左移动两位,两数相等,即甲数扩大100倍,乙数缩小100倍,这时两数相同,说明乙数是甲数的(100×100)倍,则甲数是乙数的一万分之一,也就是0.01%;由此解答即可.
【解答】解:1÷(100×100)=0.01%
答:甲数是乙数的 0.01%;
故答案为:0.01.
【点评】解答此题也可以这样想:设移动后的数是a,则甲数是0.01a,则乙数是100a,求甲数是乙数的百分之几,用甲数除以乙数即可.
7.(2分)当速度一定时,路程和时间成 正 关系.当路程一定时,速度和时间成 反 关系.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:路程÷时间=速度(一定),是对应的比值一定,所以路程和时间成正比例;
速度×时间=路程(一定),是对应的乘积一定,所以速度和时间成反比例;
故答案为:正,反.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
8.(1分)抽查50个机器零件,结果有2个不合格.这批零件的合格率是 96% .
【分析】理解合格率,合格率是指考试合格的零件个数占全部零件个数的百分之几,计算方法为:×100%=合格率,由此列式解答即可.
【解答】解:50﹣2=48(个),
×10%=96%;
答:合格率是96%;
故答案为96%.
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.
9.(5分)4:5= 20 :25=36÷ 45 = 80 %= 0.8 (填小数)= 八 折.
【分析】根据比的基本性质4:5的前、后项都乘5就是20:25;根据比与除法的关系4:5=4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45;4÷5=0.8;把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%;根据折扣的意义80%就是八折.
【解答】解:4:5=20:25=36÷45=80%=0.8=八折.
故答案为:20,45,80,0.8,八.
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
二、判一判.(对的在括号里打“√”.错的打“×”)(每题1分,共计5分)
10.(1分)一件商品,先涨价10%,后降价10%,又回到了原价. × (判断对错)
【分析】先把原价看作单位“1”,涨价后的价钱是原价的(1+10%);后又降价10%,是降低涨价后的价格的1﹣10%,即现在的价格是原价的(1+10%)×(1﹣10%),判断即可.
【解答】解:(1+10%)×(1﹣10%)
=1.1×0.9
=99%<1
比原价低了.
故答案为:×.
【点评】解答此题的关键是:转化成相同的单位“1”下,进行比较,解决问题.
11.(1分)1千克铁比一千克棉花重. × (判断对错)
【分析】一样重,都是1千克,只不过棉花体积比铁体积大而已.
【解答】解:因为1千克=1千克,
所以1千克的铁和1千克棉花一样重,
所以一千克铁比一千克棉花重,这种说法是错误的.
故判断为:×.
【点评】此题主要考查了质量单位的大小比较,此题容易与物体的体积混肴.
12.(1分)分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数. × .(判断对错)
【分析】分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数,这还要取决于有多少个这样的分数单位,并举例说明即可.
【解答】解:分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数,
例如的分数单位是,的分数单位是,
因为,
所以的分数单位大于的分数单位,
但是,
所以题中说法不正确.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法.
13.(1分)质数就是奇数,偶数就是合数. × (判断对错)
【分析】偶数:是2的倍数的数叫做偶数,
奇数:不是2的倍数的数叫做奇数,
合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其它的数整除的数.“0”、“1”既不是质数也不是合数.
质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,
根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答,找出反例证明.
【解答】解:2是质数但是2不是奇数,9是合数但是9不是偶数,
所以质数都是奇数,合数都是偶数的说法是错误的;
故答案为:×.
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义.
14.(1分)在小数的末尾添上三个“0”,这个小数就扩大到原来的1000倍. × .(判断对错)
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.据此解答.
【解答】解:在小数的末尾添上3个0,小数的大小不变.
故答案为:×.
【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况.
三、选一选.(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共计10分)
15.(2分)圆和半圆分别有几条对称轴?下列选项正确的是( )
A.无数,1 B.无数,无数 C.1,1
【分析】平面内,如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴,由此解答即可.
【解答】解:圆有无数条对称轴,半圆有1条对称轴;
故选:A.
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用.
16.(2分)计算×4+=×(4+1)=×5时,运用了( )
A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.加法结合律
【分析】计算×4+时,先把后一个看成×1,再根据乘法分配律简算.
【解答】解:×4+
=×4+×1
=×(4+1)
=×5
=3
这是运用了乘法分配律.
故选:A.
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法,要熟练掌握,灵活运用.
17.(2分)男生人数比女生人数多.男生人数与女生人数的比是( )
A.1:9 B.10:9 C.9:10
【分析】把女生人数看作单位“1”,男生人数比女生人数多,那么男生人数相当于女生人数的(1+),则男生人数与女生人数的比是(1+):1,化简即可.
【解答】解:(1+):1
=:1
=(×9):(1×9)
=10:9
答:男生人数与女生人数的比是10:9.
故选:B.
【点评】此题考查了比的意义,根据比的性质化简比.关键在于把女生人数看作单位“1”,表示出男生人数,进而解决问题.
18.(2分)有一个三角形的三个内角都不相等,其中最小的角是50°,这个三角形是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和,再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况.
【解答】解:另外两角的和:180°﹣50°=130°
假设一个角是90°,则另外一个角的度数小于50°,
这与题干“一个三角形最小的角是50°”相违背,所以另外两个角都应小于90°,这个三角形应该是一个锐角三角形.
故选:C.
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°,求出另外角的度数可能的情况,并由此求解.
19.(2分)x的与y的相等(x、y均不为0),x与y的比值是( )
A. B. C.
【分析】根据x的与y的相等,可得,再根据比例的基本性质作答,即在比例里,两个外项的乘积等于两个外项的乘积.x与作外项,y与作内项,再求比值即可
【解答】解:因为x的与y的相等
所以
x:y
=
=
=
故选:B.
【点评】此题主要考查了求比值的方法及灵活利用比例的基本性质解决问题,注意求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数.
四、算一算.(26分)
20.(8分)直接写得数.
100﹣98.5=
60×=
47+3×4=
498×5≈
1.25×0.8=
÷=
0.4×25=
6299÷9≈
【分析】根据小数、分数、整数加减乘除法的计算方法以及整数乘除法的估算方法进行计算.
【解答】解:
100﹣98.5=1.5
60×=40
47+3×4=59
498×5≈2500
1.25×0.8=1
÷=12
0.4×25=10
6299÷9≈700
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.
21.(12分)用简便方法计算.
15.28﹣3.99﹣9.01
4×0.8×2.5×12.5
37×25%+64×0.25﹣0.25
60×(+﹣)
【分析】(1)根据减法的性质进行简算;
(2)根据乘法交换律和结合律进行简算;
(3)、(4)根据乘法分配律进行简算.
【解答】解:(1)15.28﹣3.99﹣9.01
=15.28﹣(3.99+9.01)
=15.28﹣13
=2.28
(2)4×0.8×2.5×12.5
=(4×2.5)×(0.8×12.5)
=10×10
=100
(3)37×25%+64×0.25﹣0.25
=37×0.25+64×0.25﹣0.25
=(37+64﹣1)×0.25
=100×0.25
=25
(4)60×(+﹣)
=60×+60×﹣60×
=10+24﹣16
=18
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
22.(6分)解方程.
x﹣x=
1.6×(x﹣5)=3.2
【分析】先化简方程,然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解;
根据等式的性质方程两边同时除以1.6,然后再同时加上5求解.
【解答】解:x﹣x=
x=
x÷=÷
x=
1.6×(x﹣5)=3.2
1.6×(x﹣5)÷1.6=3.2÷1.6
x﹣5=2
x﹣5+5=2+5
x=7
【点评】本主要考查学生依据等式的性质解方程的能力,解方程时注意对齐等号.
五、操作与计算(10分)
23.(4分)画一画,在方格图里把三角形按3:1进行放大.
【分析】按3:1的比例画出三角形放大后的图形,就是把原三角形底和高分别扩大到原来的3倍,原三角形的底和高分别是1格和2格,扩大后的三角形的底和高分别是3格和6格.
【解答】解:如图:
【点评】本题是考查图形的放大与缩小.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.
24.(6分)计算如图立体图形的表面积和体积.
表面积: 244.92平方厘米
体积: 282.6立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的侧面积=底面周长×高,圆的周长公式:C=2πr,圆的面积公式:S=πr2,圆柱的体积公式:V=Sh,把数据代入公式解答.
【解答】解:18.84×10+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2
=188.4+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92(平方厘米)
3.14×(18.84÷3.14÷2)2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是244.92平方厘米,体积是282.6立方厘米.
故答案为:244.92平方厘米,282.6立方厘米.
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
六、解决问题.(25分)
25.(5分)淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款,存期为三年,年利率为5.40%,到期一次支取.到期时可以拿到多少元?
【分析】根据题意,利用公式:本息=本金+本金×利率×存期,把数代入计算即可.
【解答】解:1万元=10000元
10000+10000×5.40%×3
=10000+1620
=11620(元)
答:到期时可以拿到11620元.
【点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少,不要忘记加上本金.
26.(5分)小明看一本故事书,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的25%,还剩下110页没看,这本书共有多少页?
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的25%,用1减去这两个分率,即可求出剩下的页数占总页数的百分之几,它对应的数量是110页,由此再根据分数除法的意义求解.
【解答】解:110÷(1﹣﹣25%)
=110÷55%
=200(页)
答:这本书共有200页.
【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的百分之几,用除法就可以求出单位“1”的量.
27.(5分)甲、乙两地相距720千米,客车和货车分别从两地同时相对开出,经过5小时两车相遇,客车与货车的速度之比为5:4,客车和货车每小时各行多少千米?
【分析】在相同的时间内,客车、货两车的速度之比就是所行的路程之比.把甲、乙两地的距离看作单位“1”,相遇时客车行了,根据分数乘法的意义,用甲、乙两地的距离(720千米)乘就是客车行的路程,再根据“速度=路程÷时间”即可求出客车每小时行的路程.进而即可求出货车所行的路程、每小时行的路程.
【解答】解:720×
=720×
=400(千米)
400÷5=80(千米)
(720﹣400)÷5
=320÷5
=64(千米)
答:客车每小时行80千米,货车每小时行64千米.
【点评】关键明白:在相同的时间内,客车、货两车的速度之比就是所行的路程之比,然后把比转化成分数,根据分数除法的意义求出甲、乙两地的距离.
28.(5分)六(1)班有48人,比六(2)班多,六(2)班有多少人?(用方程解答)
【分析】根据题意,设六(2)班有x人,根据六(1)班人数=六(2)班人数×(1+),列方程求解即可.
【解答】解:设六(2)班有x人,
(1+)x=48
x=48
x=42
答:六(2)班有42人.
【点评】观察题干,分析数量关系,设出未知数列方程解答即可.
29.(5分)某楼房有6根大圆柱形柱子要油漆(不包括上、下底面),已知柱子的底面直径是8分米,高5米,按1千克油漆可漆4平方米计算,共需多少千克油漆?
【分析】这个圆柱形柱子要刷油漆的部分是圆柱的侧面积,先用底面周长乘高求出侧面积;然后再求出一根圆柱需要多少千克的油漆,进而求出6根需要多少千克的油漆.
【解答】解:8分米=0.8米
3.14×0.8×5=12.56(平方米)
12.56÷4×6
=3.14×6
=18.84(千克)
答:共需18.84千克油漆.
【点评】本题关键是要知道刷油漆的是哪些部分,找出数据进而求解.
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