六年级下册数学试题-2020年浙江省温州市永嘉县小升初数学试卷 浙教版 含答案

这是一份六年级下册数学试题-2020年浙江省温州市永嘉县小升初数学试卷 浙教版 含答案，共23页。试卷主要包含了选择题．．10%，填空题．．23%，计算题．28%，图形与操作．9%，解决问题．30%等内容，欢迎下载使用。
2020年浙江省温州市永嘉县小升初数学试卷
一、选择题．（每题只有一个正确答案．请认真思考，在答题卡上填涂）．10%
1．（1分）用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（　　）最合适．
A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米
2．（1分）在数轴上，表示同一个点上的两个数，其正确的选项是（　　）
A．3和﹣3 B．0.和 C．2万和2000 D．1.2和1
3．（1分）观察下面的算式，得数大于1的是（　　）
A．0.99× B．3.04÷4 C． D．1.71÷0.3
4．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形（　　）对称轴．
A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条
5．（1分）李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（　　）钱．
A．48元 B．38元 C．28元 D．8元
6．（1分）关于如图两幅图形，下列说法正确的是（　　）

A．两个图形的周长一样长 B．长方形的周长长
C．平行四边形的周长长 D．无法比较周长
7．（1分）六（1）班男生人数是女生人数的，下列说法错误的是（　　）
A．男生与女生的比是4：5 B．女生比男生少20%
C．女生是男生的 D．男生占总数的
8．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米．如果把圆锥的高缩小到原来的，这时圆柱体积与圆锥体积的比是（　　）
A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2
9．（1分）下列各图中，能表示的意义是（　　）
A． B． C． D．
10．（1分）根据如图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（　　）

A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
二、填空题．（请在答题卡相应的横线上填上正确的答案）．23%
11．（2分）截止到五月底，全球新冠肺炎确诊患者共计六百二十四万两千零六十五人，横线上的数写作　 　人．用“万”作单位，保留一位小数约等于　 　万人．
12．（5分）　 　÷4＝＝0.75＝15：　 　＝　 　%＝　 　折．
13．（3分）1.25时＝　 　时　 　分；4吨40千克＝　 　吨．
14．（2分）如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的　 　偏
　 　　 　°方向上．

15．（1分）一种微型零件长5mm，画在图纸上的长是2.5cm，这幅图的比例尺是　 　．
16．（2分）如果3.2a＝0.8b，那么a：b＝　 　：　 　．
17．（1分）一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备　 　个这样的小油桶．
18．（1分）2018年6月30日，李阿姨将2万元存入银行，为期2年，年率为2.75%，到期支取时，李阿姨共取回　 　元．
19．（1分）三个连续奇数中最小的一个是a，那么这三个连续奇数的和是　 　．
20．（1分）将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是　 　平方厘米．

21．（2分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱．圆柱的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　cm3．
22．（2分）有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是　 　，至少摸出　 　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
三、计算题．（请在答题卡上完成）28%
23．（10分）直接写得数．
1.32+0.68＝
24×25%＝
×＝
＝
0.25×7.8×4＝
4÷0.25＝
304﹣186＝
9.1×3.9≈
6284÷897≈
××＝
24．（12分）计算，能简算的要简算．
28.1﹣3.6+1.9﹣6.4
26×4.3+26×5.7
2.5××4×1.6
（）×0.9
25．（6分）求未知数x．
3x﹣0.25＝
0.7：x＝：
四、图形与操作．（请在答题卡上完成）9%
26．（3分）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

27．（3分）在数学学习中，经常会用到一种数学思想一“转化法”．在推导圆柱体积的公式时，就用到这种思想．如图．
（1）把一个高为10厘米的圆柱转化成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的　 　，高相当于圆柱的　 　．
（2）如果这个长方体的宽为4厘米，那么圆柱的体积是　 　立方厘米．

28．（3分）画一画、填一填．（每个小方格代表边长1厘米的小正方形）
（1）画出三角形ABC绕点B（4，3）顺时针旋转90°后的图形．
（2）旋转后，点A的位置用数对表示是（　 　，　 　）．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．

五、解决问题．（请认真审题，并在答题卡中解答）30%
29．（5分）根据下面的问题列出算式或者根据算式补充问题．
把一根绳子剪成两段．第一段的长度是米，第二段占全长的．
（1）第一段占全长的几分之几？　 　．
（2）÷（1﹣）　 　．
（3）第二段长多少米？　 　．
30．（5分）水果卖场购进一批苹果．卖出了，还剩60千克．这批苹果原来有多少千克？
31．（5分）一列货车前往灾区运送救灾物资，4小时行驶180千米．从出发地到灾区有270千米，照这样的速度，全程需要多少时间？（用比例解答）
32．（5分）李师傅在饮料瓶中灌了120毫升水，测量瓶子的容积（如图），这种瓶子能装饮料多少毫升？

33．（5分）为推动消费市场快速回暖，温州市政府推出“春暖瓯越•温享生活”消费券投放活动，王老师领到了本次活动的5张消费券，消费券规格及使用规则如下：
消费券规格
数量
优惠总额
满20元减5元
2
68元
满50元减10元
2
168元减38元
1
使用规则：
市民在符合条件的实体商店进行消费时，如满足使用金额条件，消费券自动折抵相应金额；消费者每笔交易只能使用一张消费券，每天在同一个商户最多使用两张消费券．
（1）王老师去书店购买了200元的书，怎么付钱最省？
（2）王老师此次购买200元的书，相当于打几折？
34．（5分）张明调查来自甲、乙两个学校的学生：“你用什么交通方式上学？”如图是调查结果．
（1）张明说，甲学校步行上学的学生人数比乙学校步行上学的学生人数要多．他说的正确吗？说明你的理由．
（2）乙学校的学生乘小轿车上学，骑自行车的人数和乘公交车的人数相同，乙学校有多少学生骑自行车去上学？


2020年浙江省温州市永嘉县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（每题只有一个正确答案．请认真思考，在答题卡上填涂）．10%
1．（1分）用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（　　）最合适．
A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米
【分析】根据对常用体积单位立方米、立方分米、立方厘米的实际大小，结合生活实际，一块橡皮擦的体积单位是立方厘米．
【解答】解：用来表示一块橡皮擦的体积的计量单位是立方厘米．
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际．
2．（1分）在数轴上，表示同一个点上的两个数，其正确的选项是（　　）
A．3和﹣3 B．0.和 C．2万和2000 D．1.2和1
【分析】如果两个数相等，那么这两个数就可以在数轴上用同一个点表示，据此解答．
【解答】解：因为0.＝，所以在数轴上用同一个点表示．
故选：B．
【点评】解决此题关键是确定相等的两个数，这两个数就可以在数轴上用同一个点表示．
3．（1分）观察下面的算式，得数大于1的是（　　）
A．0.99× B．3.04÷4 C． D．1.71÷0.3
【分析】一个不为零的数乘一个小于1的数，积小于这个数；
比较被除数和除数的大小可得商与1的大小关系．
【解答】解：0.99×＜0.99
3.04÷4＜1
÷＜1
1.71÷0.3＞1
故得数大于1的是D选项．
故选：D．
【点评】完成此类题目要注意根据式中数据的特点采用灵活的方法计算．
4．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形（　　）对称轴．
A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条
【分析】一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，可知有两个角相等，即该三角形是等腰三角形，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，据此选择即可．
【解答】解：由分析可得：该三角形有两个角相等，是等腰直角三角形，
并且等腰直角三角形有一条对称轴；
故选：B。
【点评】解答此题的关键：先根据题意，判断出该三角形是等腰三角形，进而根据判断轴对称图形的方法，进行判断即可．
5．（1分）李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（　　）钱．
A．48元 B．38元 C．28元 D．8元
【分析】既然5元和1元的张数相同，那么李芳的总钱数应该是6的整数倍，由此得解．
【解答】解：48＝6×8；可以；
其它三个选项的38、28、8都不能被6整除．
故选：A．
【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算．
6．（1分）关于如图两幅图形，下列说法正确的是（　　）

A．两个图形的周长一样长 B．长方形的周长长
C．平行四边形的周长长 D．无法比较周长
【分析】根据垂线段最短、可知平行四边形侧边长比长方形宽长，结合长方形和平行四边形的周长的定义即可求解．
【解答】解：因为垂线段最短，由图可知平行四边形侧边长比长方形宽长，所以平行四边形的周长大于长方形的周长．
故选：C．
【点评】考查了长方形和平行四边形的周长，本题关键是熟悉垂线段最短知识点的灵活运用．
7．（1分）六（1）班男生人数是女生人数的，下列说法错误的是（　　）
A．男生与女生的比是4：5 B．女生比男生少20%
C．女生是男生的 D．男生占总数的
【分析】六（1）班男生人数是女生人数的，把男生人数看作“4”，则女生人数就是“5”．
男生人数与女生人数的比就是4：5，选项A正确；
女生比男生多（5﹣4）÷4＝25%，选项B错误；
女生是男生的5÷4＝，选项C正确；
男生点总数的4÷（4+5）＝，选项D正确．
【解答】解：六（1）班男生人数是女生人数的
A、男生与女生的比是4：5．正确；
B、女生比男生少20%．错误；
C、女生是男生的．正确；
D、男生占总数的．正确．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点：比的意义、求一个数比另一个数多（或少）百分之几、求一个数是另一个数的几分之几等．
8．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米．如果把圆锥的高缩小到原来的，这时圆柱体积与圆锥体积的比是（　　）
A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2
【分析】由圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是12立方厘米，则圆柱的体积为12×3＝36（立方厘米），把圆锥的高缩小到原来的，体积也缩小到原来的，缩小后的圆锥体积是12×＝4（立方厘米），然后即可根据比的意义，写出这时圆柱体积与圆锥体积的比，并化成最简整数比．
【解答】解：（12×3）：（12×）
＝36：4
＝9：1
答：这时圆柱体积与圆锥体积的比是9：1．
故选：C．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是求出圆柱的体积及变化后圆锥的体积．
9．（1分）下列各图中，能表示的意义是（　　）
A． B． C． D．
【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，即，然后把这1份看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份的数；由此解答即可．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，即，然后把这1份看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份的数，所以结合选项应选；
故选：D．
【点评】本题考查了分数乘分数的意义，明确分数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少，是解答此题的关键．
10．（1分）根据如图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（　　）

A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
【分析】如图，平行线之间，这四个图形的高都相等，是5．其中①为长方形，根据长方形面积＝长×宽可知，①的面积为：3.2×5＝16；
图②为三角形，三角形面积＝底×高÷2，②的面积为：6.5×5÷2＝16.25；
图③为平行四边形，平行四边形面积＝底×高，③的面积为：3.5×5＝17.5；
图④为梯形，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，④的面积为：（2.4+4）×5÷2＝16．
【解答】解：长方形面积＝长×宽可知，①的面积为：3.2×5＝16；
三角形面积＝底×高÷2，②的面积为：6.5×5÷2＝16.25；
平行四边形面积＝底×高，③的面积为：3.5×5＝17.5；
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，④的面积为：（2.4+4）×5÷2＝16．
故选：C．
【点评】本题主要考查面积的大小比较．
二、填空题．（请在答题卡相应的横线上填上正确的答案）．23%
11．（2分）截止到五月底，全球新冠肺炎确诊患者共计六百二十四万两千零六十五人，横线上的数写作　6242065　人．用“万”作单位，保留一位小数约等于　624.2　万人．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可．
【解答】解：六百二十四万两千零六十五人，写作6242065人．用“万”作单位，保留一位小数约等于624.2万人．
故答案为：6242065，624.2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法．
12．（5分）　3　÷4＝＝0.75＝15：　20　＝　75　%＝　七五　折．
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折．
【解答】解：3÷4＝＝0.75＝15：20＝75%＝七五折．
故答案为：3，12，20，75，七五．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．（3分）1.25时＝　1　时　15　分；4吨40千克＝　4.04　吨．
【分析】（1）1.25时看作1时与0.25时之和，把0.25时乘进率60化成15分．
（2）把40千克除以进率1000化成0.04吨再加4吨．
【解答】解：（1）1.25时＝1时15分；
（2）4吨40千克＝4.04吨．
故答案为：1，15；4.04．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．（2分）如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的　东　偏　南　　60　°方向上．

【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置为观测点时，正好与已知的以小明的位置为观测点的方向相反．
【解答】解：小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的东偏南60°方向上．
故答案为：东，南，60．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
15．（1分）一种微型零件长5mm，画在图纸上的长是2.5cm，这幅图的比例尺是　5：1　．
【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求解即可．
【解答】解：2.5厘米：5毫米＝25毫米：5毫米＝5：1，
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：5：1．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．
16．（2分）如果3.2a＝0.8b，那么a：b＝　1　：　4　．
【分析】逆用比例的基本性质，把3.2a＝0.8b改写成比例的形式，使相乘的两个数3.2和a做比例的两个外项，则相乘的另两个数0.8和b就做比例的两个内项，然后化简比即可．
【解答】解：3.2a＝0.8b
a：b＝0.8：3.2
＝（0.8÷0.8）：（3.2÷0.8）
＝1：4
故答案为：1，4．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
17．（1分）一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备　4　个这样的小油桶．
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh或V＝Sh，把数据代入公式求出这个长方体油箱内油的体积，每个小油桶的容积，然后用长方体油箱内油的体积除以每个小油桶的容积即可．
【解答】解：6×3×5÷（6×4）
＝90÷24
≈4（个）
答：至少要准备4个这样的小油桶．
故答案为：4．
【点评】此题这样考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：此题用“进一”法取近似数．
18．（1分）2018年6月30日，李阿姨将2万元存入银行，为期2年，年率为2.75%，到期支取时，李阿姨共取回　21100　元．
【分析】利息＝本金×利率×存期，本题中本金是20000元，时间是2年，年利率是2.75%，然后加上本金即可得到共取回的钱数，代入数据解答即可．
【解答】解：2万＝20000
20000×2.75%×2+20000
＝1100+20000
＝21100元）
答：到期支取时，李阿姨共取回21100元．
故答案为：21100．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×存期．
19．（1分）三个连续奇数中最小的一个是a，那么这三个连续奇数的和是　3a+6　．
【分析】根据奇数的意义知道，每相邻的两个奇数相差2，最小的奇数是a，中间的奇数是a+2，最大的一个是a+4；将三个数相加即为这三个连续奇数的和．
【解答】解：最小的奇数是a，中间的奇数是a+2，最大的一个是a+4；
a+a+2+a+4＝3a+6
故答案为：3a+6．
【点评】解答本题的关键是理解奇数的意义，知道每相邻的两个奇数相差2．
20．（1分）将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是　72　平方厘米．

【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知每个小正方体的表面积是18平方厘米，由此可以求出每个小正方体一个面的面积，大正方体一个面的面积是小正方体一个面底面积的4倍，据此可以求出大正方体一个面的面积，然后把数据代入公式解答即可．
【解答】解：小正方体每个面的面积是：18÷6＝3（平方厘米）
大正方体每个面的面积是：3×4＝12（平方厘米）
大正方体的表面积是：12×6＝72（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是72平方厘米．
故答案为：72．
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．（2分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱．圆柱的体积是　169.56　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　56.52　cm3．
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用圆柱的体积公式V＝sh求得圆柱的体积是多少；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘求得即可．
【解答】解：3.14×（）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米）；
169.56×＝56.52（立方厘米）；
故答案为169.56，56.52．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，求圆锥的体积可利用其与圆柱的关系解答．
22．（2分）有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是　　，至少摸出　5　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
【分析】有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，求摸到红球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答；由于袋子里共有红、绿、黑、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、白、蓝、黄四种颜色只摸出一种颜色，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5个；据此解答．
【解答】解：10÷（10+10+10+10）
＝10÷40
＝
最差情况为：先摸出4个不相同颜色的球，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5（个）
答：摸出红球的可能性是，至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
故答案为：，5．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析．
三、计算题．（请在答题卡上完成）28%
23．（10分）直接写得数．
1.32+0.68＝
24×25%＝
×＝
＝
0.25×7.8×4＝
4÷0.25＝
304﹣186＝
9.1×3.9≈
6284÷897≈
××＝
【分析】根据小数四则运算和分数乘除法的计算方法以及估算方法进行口算即可，0.25×7.8×4运用乘法交换律简算，××运用乘法交换律简算．
【解答】解：
1.32+0.68＝2
24×25%＝6
×＝
＝
0.25×7.8×4＝7.8
4÷0.25＝16
304﹣186＝118
9.1×3.9≈36
6284÷897≈7
××＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
24．（12分）计算，能简算的要简算．
28.1﹣3.6+1.9﹣6.4
26×4.3+26×5.7
2.5××4×1.6
（）×0.9
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）28.1﹣3.6+1.9﹣6.4
＝（28.1+1.9）﹣（3.6+6.4）
＝30﹣10
＝20

（2）26×4.3+26×5.7
＝26×（4.3+5.7）
＝26×10
＝260


（3）2.5××4×1.6
＝（2.5×4）×（×1.6）
＝10×1
＝10

（4）（）×0.9
＝×0.9×2
＝×2
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
25．（6分）求未知数x．
3x﹣0.25＝
0.7：x＝：
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.25，根据等式的性质2，方程两边再同时除以3即可求解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得方程求解即可．
【解答】解：（1）3x﹣0.25＝
3x﹣0.25+0.25＝+0.25
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝

（2）0.7：x＝：
x＝×0.7
x÷＝÷
x＝
【点评】考查了运用等式的性质解方程．等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；同时考查了解比例，关键是对比例的基本性质的掌握和运用．
四、图形与操作．（请在答题卡上完成）9%
26．（3分）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

【分析】由题意得阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2解答．
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2﹣8×3÷2
＝3.14×16÷2﹣24÷2
＝25.12﹣12
＝13.12（平方厘米）
答：阴影部分面积是13.12平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆的面积和三角形面积公式的掌握．
27．（3分）在数学学习中，经常会用到一种数学思想一“转化法”．在推导圆柱体积的公式时，就用到这种思想．如图．
（1）把一个高为10厘米的圆柱转化成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的　底面半径　，高相当于圆柱的　高　．
（2）如果这个长方体的宽为4厘米，那么圆柱的体积是　502.4　立方厘米．

【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，这个长方体的长相对于圆柱底面周长的一半，宽相对于圆柱的底面半径，高相对于圆柱的高．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）把一个高为10厘米的圆柱转化成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高．
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米．
故答案为：底面半径、高．502.4
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用．
28．（3分）画一画、填一填．（每个小方格代表边长1厘米的小正方形）
（1）画出三角形ABC绕点B（4，3）顺时针旋转90°后的图形．
（2）旋转后，点A的位置用数对表示是（　4　，　6　）．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点OB顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）由（1）点B（4，3）可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据旋转后点A所在的列、行，即可用数对表示出来．
（3）三角形ABC的两直角边分别是3格、2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大的图形的对应直角边分别是6格、4格（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点B（4，3）顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）旋转后，点A的位置用数对表示是（4，6）．
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形（图中绿色部分）．

【点评】此题主要考查了三方面的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．
五、解决问题．（请认真审题，并在答题卡中解答）30%
29．（5分）根据下面的问题列出算式或者根据算式补充问题．
把一根绳子剪成两段．第一段的长度是米，第二段占全长的．
（1）第一段占全长的几分之几？　1＝　．
（2）÷（1﹣）　问题是：这根绳子全长多少米？　．
（3）第二段长多少米？　÷（1）×＝（米）　．
【分析】（1）根据提供的信息，把一根绳子剪成两段．第一段的长度是米，第二段占全长的，把这根绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把这根绳子的全长看作单位“1”，由算式÷（1），其中1＝，表示求米占全长的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．所以此算式所求的问题是：这根绳子全长多少米？
（3）把这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一段的长度占全长的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全长，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）1＝
答：第一段占全长的．

（2）算式÷（1）所求的问题是：这根绳子全长多少米？

（3）÷（1）×
＝
＝××
＝（米）
答：第二段长米．
故答案为：1＝；问题是：这根绳子全长多少米？÷（1）×＝（米）．
【点评】解答此题，首先要分清已知与所求，找出基本的数量关系，并据算式补充相应的问题并解答．
30．（5分）水果卖场购进一批苹果．卖出了，还剩60千克．这批苹果原来有多少千克？
【分析】把这批苹果的总质量看成单位“1”，卖出了，那么剩下的质量就是总质量的（1﹣），它对应的数量是60千克，根据分数除法的意义，用剩下的质量除以这个分率就是总质量．
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝240（千克）
答：这批苹果原来有240千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
31．（5分）一列货车前往灾区运送救灾物资，4小时行驶180千米．从出发地到灾区有270千米，照这样的速度，全程需要多少时间？（用比例解答）
【分析】根据题意可知，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设全程需要x小时，据此列比例解答．
【解答】解：设全程需要x小时，
＝
180x＝270×4
x＝
x＝6
答：全程需要6小时．
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
32．（5分）李师傅在饮料瓶中灌了120毫升水，测量瓶子的容积（如图），这种瓶子能装饮料多少毫升？

【分析】根据题意可知，瓶子无论正方还是倒放，瓶子里面水的体积不变，通过观察图形可知，无水部分的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是15厘米的圆柱的体积，由于15÷5＝3，所以无水部分的容积就是120毫升的3倍，所以用120乘3再加上120就是这个瓶子的容积．
【解答】解：15÷5＝3
120×3+120
＝360+120
＝480（毫升）
答：这种瓶子能装饮料480毫升．
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）的计算，关键是明确无水部分的容积是有水部分体积的3倍．
33．（5分）为推动消费市场快速回暖，温州市政府推出“春暖瓯越•温享生活”消费券投放活动，王老师领到了本次活动的5张消费券，消费券规格及使用规则如下：
消费券规格
数量
优惠总额
满20元减5元
2
68元
满50元减10元
2
168元减38元
1
使用规则：
市民在符合条件的实体商店进行消费时，如满足使用金额条件，消费券自动折抵相应金额；消费者每笔交易只能使用一张消费券，每天在同一个商户最多使用两张消费券．
（1）王老师去书店购买了200元的书，怎么付钱最省？
（2）王老师此次购买200元的书，相当于打几折？
【分析】（1）想要最省钱，需要尽量多的运用优惠券，由于每天最多使用两张消费券，所以将付款金额拆分，使用两张满减金额尽量大的优惠券；
王老师付钱的方案有如下几种：
方案1：将200元分为168元和32元，使用“168元减38元”和“满20元减5元”两种优惠券；
方案2：将200元分为50元和150元，使用“满50元减10元”两张优惠券；
（2）确定最省钱的方案后，计算实际付的钱数，除以总金额，即可求出打了几折；
【解答】解：（1）王老师付钱的方案有如下几种：
方案1：将200元分为168元和32元，使用“168元减38元”和“满20元减5元”两种优惠券；
共节省：38+5＝43（元）；
方案2：将200元分为50元和150元，使用“满50元减10元”两张优惠券；
共节省：10×2＝20（元）
所以，方案1更省钱；
答：王老师可以将200元分为168元和32元分别结账最省．
（2）王老师实际付款：200﹣43＝157（元）；
157÷200＝0.785，即7.85折，
答：王老师此次购买相当于打7.85折．
【点评】本题主要是对最优化问题的考查，将200元拆分，尽量多的使用优惠券是本题解答的关键．
34．（5分）张明调查来自甲、乙两个学校的学生：“你用什么交通方式上学？”如图是调查结果．
（1）张明说，甲学校步行上学的学生人数比乙学校步行上学的学生人数要多．他说的正确吗？说明你的理由．
（2）乙学校的学生乘小轿车上学，骑自行车的人数和乘公交车的人数相同，乙学校有多少学生骑自行车去上学？

【分析】（1）分别把甲校、乙校的学生总人数看作单位“1”，甲校步行上学人数占学生总人数的50%；乙校步行上学的人数占学生总人数的25%；根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出甲校、乙校步行上学的人数，然后进行比较即可．
（2）把乙校的学生总人数看作单位“1”，其中步行上学的占25%，乘小轿车上学占，由此可知，骑自行车的人数和乘公交车的人数共占总人数的（1﹣25%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出骑自行车的人数和乘公交车的人数，然后再除以2就是乙学校有多少学生骑自行车去上学．
【解答】解：（1）120×50%＝60（人）
360×25%＝90（人）
所以，甲小步行上学的有60人，乙小步行上学的有90人．
因此，张明的说法是错误的．理由是：甲校步行上学的人数比乙校步行上学的人数少．

（2）360×（1﹣25%﹣）÷2
＝360×（1）÷2
＝360×÷2
＝150÷2
＝75（人）
答：乙学校有75名学生骑自行车去上学．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．