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六年级下册数学试卷 2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷 人教版
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这是一份六年级下册数学试卷 2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷 人教版，共23页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择．，认真思考，正确填空．，认真审题，正确计算．，根据要求，认真完成．，活学活用，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择．（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每题2分，共30分）
1．（2分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（ ）
A．向东行进40米 B．向南行进40米
C．向西行进40米 D．向北行进40米
2．（2分）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510 B．610 C．615 D．650
3．（2分）图书馆有图书480本，其中科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的．算式“480×（﹣）”解决的问题是（ ）
A．故事书有多少本？
B．其他图书有多少本？
C．科普读物和故事书一共有多少本？
D．科普读物比故事书多多少本？
4．（2分）下面计算过程错误的是（ ）
A．÷＝× B．÷＝
C．÷＝÷4×5 D．÷＝÷5×4
5．（2分）2019年10月，永定土楼的门票收入是3200万元，比九月份增加二成五，九月份的门票收入是（ ）万元．
A．800 B．2400 C．2560 D．4000
6．（2分）商店促销活动期间，刘阿姨买了一件原价200元的衣服，先打九折，在此基础上再打八五折，刘阿姨买这件衣服花了（ ）元．
A．190 B．180 C．170 D．153
7．（2分）下面选项中，四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.2、2.7、2.4和1.4
C．、、6和4 D．0.6、1.2、和1.8
8．（2分）下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b B．100a﹣b＝25 C．a+b＝100 D．＝b
9．（2分）把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：30000000 D．
10．（2分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（ ）分米．
A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
11．（2分）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米的铁皮．
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．31.4
12．（2分）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8
C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
13．（2分）丽丽做了一个圆锥，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是多少？下面选项中，列式正确的是（ ）
A．62×3.14×10 B．62×3.14×10×
C．（6÷2）2×3.14×10 D．（6÷2）2×3.14×10×
14．（2分）一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2分）如表是乐乐在实验小学路口统计的1分钟车流量的数据，根据下面的数据进行预测，说法不合理的是（ ）
车型
小汽车
公共汽车
面包车
电瓶车
辆数
24
12
18
10
A．下一辆出现的可能是面包车
B．下一辆出现的可能性四种车都是一样的
C．下一辆出现小汽车的可能性最大
D．下一辆出现电瓶车的可能性最小
二、认真思考，正确填空．（16分，每题2分）
16．（2分）王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作 ；如果省略“万”后面的尾数约是 万元．
17．（2分）30和45的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
18．（2分）实验小学六年级有6个班，每班有a人，五年级有b个班，每班45人．六年级每班比五年级每班多 人，两个年级一共有 人．
19．（2分）千克：400克的比值是 ；把：化成最简单的整数比是 ．
20．（2分）2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 元钱．
21．（2分）一个钟表上零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米．这幅图的比例尺是 ．
22．（2分）如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是6.28厘米．阴影部分周长是 厘米；阴影部分面积是 平方厘米．
23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
三、认真审题，正确计算．（27分＝18+9）
24．（18分）用递等式计算（能简算的要简便计算）
57+1548÷18×24
9.75﹣3.42﹣5.58
（+）×（﹣）
2.84×+4.16÷
（+37.5%）×48
÷[×（+）]
25．（9分）求未知数χ的值
x﹣x＝
：＝：x
＝
四、根据要求，认真完成．（10分＝6+4）
26．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）算出梯形的面积是 平方厘米．
（2）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出梯形按2：1的比放大后的图形．
27．（4分）阳光小学开展“爱我中华”征文比赛，60篇获奖作品等次如图．
（1）获奖作品占参赛作品的40%，参赛作品共有多少篇？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少篇？
五、活学活用，解决问题．（17分＝3+8+3+3）
28．（3分）两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
29．（8分）下面是某超市2019年3～6月份销售额统计表．
月份
三月
四月
五月
六月
销售额（万元）
25
30
42
48
（1）超市六月份销售额比三月份增长百分之几？
（2）第二季度月平均销售额是多少万元？
（3）如果按销售额的5%缴纳营业税，超市六月份应缴纳营业税多少万元？
30．（3分）一辆汽车从永定开往相距450千米的福州，2小时行驶了180千米，照这样计算，永定到达福州需要几小时？（用比例解）
31．（3分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择．（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每题2分，共30分）
1．（2分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（ ）
A．向东行进40米 B．向南行进40米
C．向西行进40米 D．向北行进40米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是向北行进40米；
故选：D．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（2分）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510 B．610 C．615 D．650
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．即可解答．
【解答】解：在0、1、5、6这四个数中，选择三个不同的数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是：510；
故选：A．
【点评】本题是考查2、3、5的倍数的特征，注意，同时是2、3、5的倍数的数个位一定是0．
3．（2分）图书馆有图书480本，其中科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的．算式“480×（﹣）”解决的问题是（ ）
A．故事书有多少本？
B．其他图书有多少本？
C．科普读物和故事书一共有多少本？
D．科普读物比故事书多多少本？
【分析】科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的，﹣表示科普读物比故事书多占总图书的分率，所以算式“480×（﹣）”解决的问题是科普读物比故事书多多少本．
【解答】解：算式“480×（﹣）”解决的问题是：“科普读物比故事书多多少本？
故选：D．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解．
4．（2分）下面计算过程错误的是（ ）
A．÷＝× B．÷＝
C．÷＝÷4×5 D．÷＝÷5×4
【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；还可以用分子除以分子，分母除以分母；还可以把看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于÷4×5；由此解答即可．
【解答】解：A、÷＝×，解答正确；
B、÷＝，解答正确；
C、÷＝×，是把看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于÷4×5，所以本选项解答正确；
D、÷＝×＝×5÷4，所以本选项说法错误；
故选：D。
【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键．
5．（2分）2019年10月，永定土楼的门票收入是3200万元，比九月份增加二成五，九月份的门票收入是（ ）万元．
A．800 B．2400 C．2560 D．4000
【分析】二成五即25%．把九月份收入看作单位“1”，则十月份收入是九月份的1+25%，已知十月份的门票收入是3200万元，运用除法即可求出单位“1”的量，即九月份的门票收入．
【解答】解：3200÷（1+25%）
＝3200÷125%
＝2560（元）
答：九月份的门票收入是2560万元．
故选：C．
【点评】理解成数的含义，几成几即为十分之几点几或百分之几十几；找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
6．（2分）商店促销活动期间，刘阿姨买了一件原价200元的衣服，先打九折，在此基础上再打八五折，刘阿姨买这件衣服花了（ ）元．
A．190 B．180 C．170 D．153
【分析】先把原价看成单位“1”，打九折是原价的90%，由此用乘法求出九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，八五折是指现价是九折后价格的85%，再用乘法就可以求出现价即可．
【解答】解：200×90%×85%
＝180×85%
＝153（元）
答：刘阿姨买这件衣服花了153元．
故选：D．
【点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．
7．（2分）下面选项中，四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.2、2.7、2.4和1.4
C．、、6和4 D．0.6、1.2、和1.8
【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例；据此解答．
【解答】解：A、2、3、4和5，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例
B、0.2、2.7、2.4和1.4，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成成比例
C、、、6和4，因为 ×6＝×4，所以这四个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以能组成比例
D、0.6、1.2、和1.8，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例
故选：C．
【点评】此题属于比例的性质的运用，辨识四个数能不能组成比例．
8．（2分）下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b B．100a﹣b＝25 C．a+b＝100 D．＝b
【分析】两个相关联的量之间如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可．
【解答】解：a：3＝b：4即ab＝12是乘积一定，ab成反比例；
100a﹣b＝25，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
a+b＝100，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
即，是比值一定，ab成正比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．（2分）把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：30000000 D．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，是1厘米表示30千米，
30千米＝3000000厘米，
1厘米：3000000厘米＝1：3000000，
答：改写成数字比例尺是1：3000000．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
10．（2分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（ ）分米．
A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
【分析】先依据圆的周长公式C＝πd计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式C＝4a即可求出正方形的边长．
【解答】解：3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（分米）
答：围成正方形的边长是6.28分米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．
11．（2分）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米的铁皮．
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．31.4
【分析】由于通风管只有侧面没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方分米）
答：至少要62.8平方分米的铁皮．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（2分）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8
C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
【分析】根据题意可知，把这个长方体的削成一个最大的圆柱，有三种情况，（1）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的高；（2）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的长；（3）削成的圆柱的底面直径等于长方体的高，圆柱的高等于长方体宽；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这三个圆柱的体积进行比较即可．
【解答】解：（1）3.14×（）2×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方分米）
（2）3.14×（）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
（3）3.14×（）2×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方分米）
230.79＞226.08＞197.82
答：这个圆柱的体积最大是230.79立方分米．
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．（2分）丽丽做了一个圆锥，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是多少？下面选项中，列式正确的是（ ）
A．62×3.14×10 B．62×3.14×10×
C．（6÷2）2×3.14×10 D．（6÷2）2×3.14×10×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积约是94.2立方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（2分）一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以指定地点的位置为观察点，降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，也就是在左下方，与下方的夹角为40°，由此可知B图符合．
【解答】解：一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，可得：
故选：B．
【点评】此题考查了利用方向与角度在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用．
15．（2分）如表是乐乐在实验小学路口统计的1分钟车流量的数据，根据下面的数据进行预测，说法不合理的是（ ）
车型
小汽车
公共汽车
面包车
电瓶车
辆数
24
12
18
10
A．下一辆出现的可能是面包车
B．下一辆出现的可能性四种车都是一样的
C．下一辆出现小汽车的可能性最大
D．下一辆出现电瓶车的可能性最小
【分析】可能性不为0是，无论大小，都有可能发生；在总数相同的情况下，哪种车型出现的情况多，哪种车型出现的可能性大．
【解答】解：在总数相同的情况下，哪种车型出现的情况多，哪种车型出现的可能性大．
所以，车型出现的可能性从大到小：小汽车＞面包车＞公共汽车＞电瓶车．
故B错误，C、D正确．
面包车的数量不为零，所以可能性不为零，可能性不为0是，无论大小，都有可能发生．故A正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了从统计表中获取数据的能力，以及对可能性的理解．
二、认真思考，正确填空．（16分，每题2分）
16．（2分）王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作 六十五万零八百 ；如果省略“万”后面的尾数约是 65 万元．
【分析】十万位上数字是几就读几十万，万位上的数字是几就读几万，百位上的数字是几就读几百，中间有0只读1个零，末尾的0不读；省略“万”后面的尾数看千位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作六十五万零八百；如果省略“万”后面的尾数约是65万元．
故答案为：六十五万零八百，65．
【点评】本题考查整数的读法和改写，解决本题的关键是能够正确的读数和改写．
17．（2分）30和45的最大公因数是 15 ，最小公倍数是 90 ．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：30＝3×2×5，
45＝3×3×5，
所以30和45的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×2×3＝90；
故答案为：15，90．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
18．（2分）实验小学六年级有6个班，每班有a人，五年级有b个班，每班45人．六年级每班比五年级每班多 （a﹣45） 人，两个年级一共有 （6a+45b） 人．
【分析】六年级有6个班，每班a人，六年级的人数是4a人，五年级有b个班，每班45人，五年级的人数是45b人，求六年级每班比五年级每班多多少人，用六年级每班人数减去五年级每班人数即可解答．求两个年级一共有多少人把五六年级的人数相加即可解答．
【解答】解：六年级每班比五年级每班多（a﹣45）人，两个年级一共有（6a+45b）人．
故答案为：（a﹣45）；（6a+45b）．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
19．（2分）千克：400克的比值是 1.875 ；把：化成最简单的整数比是 5：2 ．
【分析】（1）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）千克：400克
＝750克：400克
＝750÷400
＝1.875
（2）：
＝（×）：（×）
＝5：2
故答案为：1.875；5：2．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
20．（2分）2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 6187.5 元钱．
【分析】本题中，本金是5000元，利率是4.75%，存期是5年，要求到期后王爷爷共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题．
【解答】解：5000+5000×4.75%×5
＝5000+1187.5
＝6187.5（元）
答：到期时王爷爷一共能取回6187.5元钱．
故答案为：6187.5．
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．
21．（2分）一个钟表上零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米．这幅图的比例尺是 5：1 ．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．
【解答】解：1.5厘米＝15毫米
比例尺是：15：3＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：5：1．
【点评】本题考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
22．（2分）如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是6.28厘米．阴影部分周长是 15.7 厘米；阴影部分面积是 9.42 平方厘米．
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，阴影部分的周长＝圆的周长+2个半径﹣2个半径+圆的周长的＝圆的周长，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径已知，分别代入圆和长方形的周长和面积公式即可求出阴影部分的面积和周长．
【解答】解：圆的半径：6.28×2÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
阴影部分的周长：
2×3.14×2×
＝12.56×
＝15.7（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×22×
＝12.56×
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的周长是15.7厘米，面积是9.42平方厘米．
故答案为：15.7；9.42．
【点评】解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．
23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 9.42 平方厘米．
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．
【解答】解：28.26×＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．
故答案为：9.42．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
三、认真审题，正确计算．（27分＝18+9）
24．（18分）用递等式计算（能简算的要简便计算）
57+1548÷18×24
9.75﹣3.42﹣5.58
（+）×（﹣）
2.84×+4.16÷
（+37.5%）×48
÷[×（+）]
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）先算小括号里面的加法和减法，再算乘法；
（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）57+1548÷18×24
＝57+86×24
＝57+2064
＝2121
（2）9.75﹣3.42﹣5.58
＝9.75﹣（3.42+5.58）
＝9.75﹣9
＝0.75
（3）（+）×（﹣）
＝×
＝
（4）2.84×+4.16÷
＝2.84×+4.16×
＝（2.84+4.16）×
＝7×
＝3
（5）（+37.5%）×48
＝×48+37.5%×48
＝36+18
＝54
（6）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）求未知数χ的值
x﹣x＝
：＝：x
＝
【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.5x＝12.5×8，然后方程的两边同时除以2.5求解．
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）＝
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝12.5×8÷2.5
x＝40
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、根据要求，认真完成．（10分＝6+4）
26．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）算出梯形的面积是 6 平方厘米．
（2）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出梯形按2：1的比放大后的图形．
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可求解．
（2）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形底、高均为这个图形底、高的2倍，对应角大小不变．
【解答】解：（1）（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面积是6平方厘米；
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【点评】作旋转一定度数后的图形，所得到的图形与原来的图形只是位置、方向的改变，形状、大小就变；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．
27．（4分）阳光小学开展“爱我中华”征文比赛，60篇获奖作品等次如图．
（1）获奖作品占参赛作品的40%，参赛作品共有多少篇？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少篇？
【分析】（1）把参赛作品件数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答，
（2）把获奖作品数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出获得二等奖的作品和一等奖作品的篇数，再相减即可解答．
【解答】解：（1）60÷40%＝150（篇）
答：参赛作品有150篇；
（2）60×35%＝21（篇）
60×15%＝9（篇）
21﹣9＝12（篇）
答：获二等奖的作品比一等奖作品多12篇．
【点评】本题主要考查扇形统计图以及学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
五、活学活用，解决问题．（17分＝3+8+3+3）
28．（3分）两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，把全程看作单位“1”，分别用1除以两车行完全程用的时间，求出两车每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以两车的速度之和，求出经过几小时可以相遇即可．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝2.4（小时）
答：经过2.4小时两车可以相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车每小时一共行驶全程的几分之几．
29．（8分）下面是某超市2019年3～6月份销售额统计表．
月份
三月
四月
五月
六月
销售额（万元）
25
30
42
48
（1）超市六月份销售额比三月份增长百分之几？
（2）第二季度月平均销售额是多少万元？
（3）如果按销售额的5%缴纳营业税，超市六月份应缴纳营业税多少万元？
【分析】（1）用六月份的销售额减去三月份的销售额再除以三月份的销售额即可解答；
（2）把四、五、六月的销售额加起来，再除以3即可解答；
（3）用六月份的销售额乘5%即可解答．
【解答】解：（1）（48﹣25）÷25
＝23÷25
＝92%
答：超市六月份销售额比三月份增长92%．
（2）（30+42+48）÷3
＝120÷3
＝40（万元）
答：第二季度月平均销售额是40万元．
（3）48×5%＝2.4（万元）
答：超市六月份应缴纳营业税2.4万元．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；以及求平均数的方法．
30．（3分）一辆汽车从永定开往相距450千米的福州，2小时行驶了180千米，照这样计算，永定到达福州需要几小时？（用比例解）
【分析】根据题意可知，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设永定到达福州需要x小时，据此列比例解答．
【解答】解：设永定到达福州需要x小时．
＝
180x＝2×450
x＝
x＝5
答：永定到达福州需要5小时．
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例．
31．（3分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，可得h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：×12.56×6÷（8×0.2）
＝25.12÷1.6
＝15.7（米）
答：能铺15.7米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择．（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每题2分，共30分）
1．（2分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（ ）
A．向东行进40米 B．向南行进40米
C．向西行进40米 D．向北行进40米
2．（2分）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510 B．610 C．615 D．650
3．（2分）图书馆有图书480本，其中科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的．算式“480×（﹣）”解决的问题是（ ）
A．故事书有多少本？
B．其他图书有多少本？
C．科普读物和故事书一共有多少本？
D．科普读物比故事书多多少本？
4．（2分）下面计算过程错误的是（ ）
A．÷＝× B．÷＝
C．÷＝÷4×5 D．÷＝÷5×4
5．（2分）2019年10月，永定土楼的门票收入是3200万元，比九月份增加二成五，九月份的门票收入是（ ）万元．
A．800 B．2400 C．2560 D．4000
6．（2分）商店促销活动期间，刘阿姨买了一件原价200元的衣服，先打九折，在此基础上再打八五折，刘阿姨买这件衣服花了（ ）元．
A．190 B．180 C．170 D．153
7．（2分）下面选项中，四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.2、2.7、2.4和1.4
C．、、6和4 D．0.6、1.2、和1.8
8．（2分）下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b B．100a﹣b＝25 C．a+b＝100 D．＝b
9．（2分）把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：30000000 D．
10．（2分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（ ）分米．
A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
11．（2分）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米的铁皮．
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．31.4
12．（2分）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8
C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
13．（2分）丽丽做了一个圆锥，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是多少？下面选项中，列式正确的是（ ）
A．62×3.14×10 B．62×3.14×10×
C．（6÷2）2×3.14×10 D．（6÷2）2×3.14×10×
14．（2分）一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2分）如表是乐乐在实验小学路口统计的1分钟车流量的数据，根据下面的数据进行预测，说法不合理的是（ ）
车型
小汽车
公共汽车
面包车
电瓶车
辆数
24
12
18
10
A．下一辆出现的可能是面包车
B．下一辆出现的可能性四种车都是一样的
C．下一辆出现小汽车的可能性最大
D．下一辆出现电瓶车的可能性最小
二、认真思考，正确填空．（16分，每题2分）
16．（2分）王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作 ；如果省略“万”后面的尾数约是 万元．
17．（2分）30和45的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
18．（2分）实验小学六年级有6个班，每班有a人，五年级有b个班，每班45人．六年级每班比五年级每班多 人，两个年级一共有 人．
19．（2分）千克：400克的比值是 ；把：化成最简单的整数比是 ．
20．（2分）2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 元钱．
21．（2分）一个钟表上零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米．这幅图的比例尺是 ．
22．（2分）如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是6.28厘米．阴影部分周长是 厘米；阴影部分面积是 平方厘米．
23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
三、认真审题，正确计算．（27分＝18+9）
24．（18分）用递等式计算（能简算的要简便计算）
57+1548÷18×24
9.75﹣3.42﹣5.58
（+）×（﹣）
2.84×+4.16÷
（+37.5%）×48
÷[×（+）]
25．（9分）求未知数χ的值
x﹣x＝
：＝：x
＝
四、根据要求，认真完成．（10分＝6+4）
26．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）算出梯形的面积是 平方厘米．
（2）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出梯形按2：1的比放大后的图形．
27．（4分）阳光小学开展“爱我中华”征文比赛，60篇获奖作品等次如图．
（1）获奖作品占参赛作品的40%，参赛作品共有多少篇？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少篇？
五、活学活用，解决问题．（17分＝3+8+3+3）
28．（3分）两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
29．（8分）下面是某超市2019年3～6月份销售额统计表．
月份
三月
四月
五月
六月
销售额（万元）
25
30
42
48
（1）超市六月份销售额比三月份增长百分之几？
（2）第二季度月平均销售额是多少万元？
（3）如果按销售额的5%缴纳营业税，超市六月份应缴纳营业税多少万元？
30．（3分）一辆汽车从永定开往相距450千米的福州，2小时行驶了180千米，照这样计算，永定到达福州需要几小时？（用比例解）
31．（3分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
2020学湖南省张家界市永定区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择．（在答题卡上将正确答案的序号涂黑，每题2分，共30分）
1．（2分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（ ）
A．向东行进40米 B．向南行进40米
C．向西行进40米 D．向北行进40米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是向北行进40米；
故选：D．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（2分）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510 B．610 C．615 D．650
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．即可解答．
【解答】解：在0、1、5、6这四个数中，选择三个不同的数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是：510；
故选：A．
【点评】本题是考查2、3、5的倍数的特征，注意，同时是2、3、5的倍数的数个位一定是0．
3．（2分）图书馆有图书480本，其中科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的．算式“480×（﹣）”解决的问题是（ ）
A．故事书有多少本？
B．其他图书有多少本？
C．科普读物和故事书一共有多少本？
D．科普读物比故事书多多少本？
【分析】科普读物占全部图书的，故事书占全部图书的，﹣表示科普读物比故事书多占总图书的分率，所以算式“480×（﹣）”解决的问题是科普读物比故事书多多少本．
【解答】解：算式“480×（﹣）”解决的问题是：“科普读物比故事书多多少本？
故选：D．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解．
4．（2分）下面计算过程错误的是（ ）
A．÷＝× B．÷＝
C．÷＝÷4×5 D．÷＝÷5×4
【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；还可以用分子除以分子，分母除以分母；还可以把看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于÷4×5；由此解答即可．
【解答】解：A、÷＝×，解答正确；
B、÷＝，解答正确；
C、÷＝×，是把看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于÷4×5，所以本选项解答正确；
D、÷＝×＝×5÷4，所以本选项说法错误；
故选：D。
【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是解答此题的关键．
5．（2分）2019年10月，永定土楼的门票收入是3200万元，比九月份增加二成五，九月份的门票收入是（ ）万元．
A．800 B．2400 C．2560 D．4000
【分析】二成五即25%．把九月份收入看作单位“1”，则十月份收入是九月份的1+25%，已知十月份的门票收入是3200万元，运用除法即可求出单位“1”的量，即九月份的门票收入．
【解答】解：3200÷（1+25%）
＝3200÷125%
＝2560（元）
答：九月份的门票收入是2560万元．
故选：C．
【点评】理解成数的含义，几成几即为十分之几点几或百分之几十几；找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
6．（2分）商店促销活动期间，刘阿姨买了一件原价200元的衣服，先打九折，在此基础上再打八五折，刘阿姨买这件衣服花了（ ）元．
A．190 B．180 C．170 D．153
【分析】先把原价看成单位“1”，打九折是原价的90%，由此用乘法求出九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，八五折是指现价是九折后价格的85%，再用乘法就可以求出现价即可．
【解答】解：200×90%×85%
＝180×85%
＝153（元）
答：刘阿姨买这件衣服花了153元．
故选：D．
【点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．
7．（2分）下面选项中，四个数能组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.2、2.7、2.4和1.4
C．、、6和4 D．0.6、1.2、和1.8
【分析】判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在其中两个数的积等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例；据此解答．
【解答】解：A、2、3、4和5，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例
B、0.2、2.7、2.4和1.4，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成成比例
C、、、6和4，因为 ×6＝×4，所以这四个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以能组成比例
D、0.6、1.2、和1.8，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例
故选：C．
【点评】此题属于比例的性质的运用，辨识四个数能不能组成比例．
8．（2分）下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b B．100a﹣b＝25 C．a+b＝100 D．＝b
【分析】两个相关联的量之间如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可．
【解答】解：a：3＝b：4即ab＝12是乘积一定，ab成反比例；
100a﹣b＝25，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
a+b＝100，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
即，是比值一定，ab成正比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．（2分）把比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：30000000 D．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，是1厘米表示30千米，
30千米＝3000000厘米，
1厘米：3000000厘米＝1：3000000，
答：改写成数字比例尺是1：3000000．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
10．（2分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（ ）分米．
A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
【分析】先依据圆的周长公式C＝πd计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式C＝4a即可求出正方形的边长．
【解答】解：3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（分米）
答：围成正方形的边长是6.28分米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．
11．（2分）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米的铁皮．
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．31.4
【分析】由于通风管只有侧面没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方分米）
答：至少要62.8平方分米的铁皮．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（2分）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8
C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
【分析】根据题意可知，把这个长方体的削成一个最大的圆柱，有三种情况，（1）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的高；（2）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的长；（3）削成的圆柱的底面直径等于长方体的高，圆柱的高等于长方体宽；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这三个圆柱的体积进行比较即可．
【解答】解：（1）3.14×（）2×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方分米）
（2）3.14×（）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
（3）3.14×（）2×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方分米）
230.79＞226.08＞197.82
答：这个圆柱的体积最大是230.79立方分米．
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．（2分）丽丽做了一个圆锥，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆锥的体积是多少？下面选项中，列式正确的是（ ）
A．62×3.14×10 B．62×3.14×10×
C．（6÷2）2×3.14×10 D．（6÷2）2×3.14×10×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×3×10
＝94.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积约是94.2立方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（2分）一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以指定地点的位置为观察点，降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，也就是在左下方，与下方的夹角为40°，由此可知B图符合．
【解答】解：一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，可得：
故选：B．
【点评】此题考查了利用方向与角度在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用．
15．（2分）如表是乐乐在实验小学路口统计的1分钟车流量的数据，根据下面的数据进行预测，说法不合理的是（ ）
车型
小汽车
公共汽车
面包车
电瓶车
辆数
24
12
18
10
A．下一辆出现的可能是面包车
B．下一辆出现的可能性四种车都是一样的
C．下一辆出现小汽车的可能性最大
D．下一辆出现电瓶车的可能性最小
【分析】可能性不为0是，无论大小，都有可能发生；在总数相同的情况下，哪种车型出现的情况多，哪种车型出现的可能性大．
【解答】解：在总数相同的情况下，哪种车型出现的情况多，哪种车型出现的可能性大．
所以，车型出现的可能性从大到小：小汽车＞面包车＞公共汽车＞电瓶车．
故B错误，C、D正确．
面包车的数量不为零，所以可能性不为零，可能性不为0是，无论大小，都有可能发生．故A正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了从统计表中获取数据的能力，以及对可能性的理解．
二、认真思考，正确填空．（16分，每题2分）
16．（2分）王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作 六十五万零八百 ；如果省略“万”后面的尾数约是 65 万元．
【分析】十万位上数字是几就读几十万，万位上的数字是几就读几万，百位上的数字是几就读几百，中间有0只读1个零，末尾的0不读；省略“万”后面的尾数看千位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：王老师在“碧桂园•永定府”买了一套98平方米的房子，花了650800元．横线上的数读作六十五万零八百；如果省略“万”后面的尾数约是65万元．
故答案为：六十五万零八百，65．
【点评】本题考查整数的读法和改写，解决本题的关键是能够正确的读数和改写．
17．（2分）30和45的最大公因数是 15 ，最小公倍数是 90 ．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：30＝3×2×5，
45＝3×3×5，
所以30和45的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×2×3＝90；
故答案为：15，90．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
18．（2分）实验小学六年级有6个班，每班有a人，五年级有b个班，每班45人．六年级每班比五年级每班多 （a﹣45） 人，两个年级一共有 （6a+45b） 人．
【分析】六年级有6个班，每班a人，六年级的人数是4a人，五年级有b个班，每班45人，五年级的人数是45b人，求六年级每班比五年级每班多多少人，用六年级每班人数减去五年级每班人数即可解答．求两个年级一共有多少人把五六年级的人数相加即可解答．
【解答】解：六年级每班比五年级每班多（a﹣45）人，两个年级一共有（6a+45b）人．
故答案为：（a﹣45）；（6a+45b）．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
19．（2分）千克：400克的比值是 1.875 ；把：化成最简单的整数比是 5：2 ．
【分析】（1）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）千克：400克
＝750克：400克
＝750÷400
＝1.875
（2）：
＝（×）：（×）
＝5：2
故答案为：1.875；5：2．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
20．（2分）2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 6187.5 元钱．
【分析】本题中，本金是5000元，利率是4.75%，存期是5年，要求到期后王爷爷共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题．
【解答】解：5000+5000×4.75%×5
＝5000+1187.5
＝6187.5（元）
答：到期时王爷爷一共能取回6187.5元钱．
故答案为：6187.5．
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．
21．（2分）一个钟表上零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米．这幅图的比例尺是 5：1 ．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．
【解答】解：1.5厘米＝15毫米
比例尺是：15：3＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：5：1．
【点评】本题考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
22．（2分）如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是6.28厘米．阴影部分周长是 15.7 厘米；阴影部分面积是 9.42 平方厘米．
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，阴影部分的周长＝圆的周长+2个半径﹣2个半径+圆的周长的＝圆的周长，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径已知，分别代入圆和长方形的周长和面积公式即可求出阴影部分的面积和周长．
【解答】解：圆的半径：6.28×2÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
阴影部分的周长：
2×3.14×2×
＝12.56×
＝15.7（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×22×
＝12.56×
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的周长是15.7厘米，面积是9.42平方厘米．
故答案为：15.7；9.42．
【点评】解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．
23．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 9.42 平方厘米．
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．
【解答】解：28.26×＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．
故答案为：9.42．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
三、认真审题，正确计算．（27分＝18+9）
24．（18分）用递等式计算（能简算的要简便计算）
57+1548÷18×24
9.75﹣3.42﹣5.58
（+）×（﹣）
2.84×+4.16÷
（+37.5%）×48
÷[×（+）]
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）先算小括号里面的加法和减法，再算乘法；
（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）57+1548÷18×24
＝57+86×24
＝57+2064
＝2121
（2）9.75﹣3.42﹣5.58
＝9.75﹣（3.42+5.58）
＝9.75﹣9
＝0.75
（3）（+）×（﹣）
＝×
＝
（4）2.84×+4.16÷
＝2.84×+4.16×
＝（2.84+4.16）×
＝7×
＝3
（5）（+37.5%）×48
＝×48+37.5%×48
＝36+18
＝54
（6）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（9分）求未知数χ的值
x﹣x＝
：＝：x
＝
【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.5x＝12.5×8，然后方程的两边同时除以2.5求解．
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）＝
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝12.5×8÷2.5
x＝40
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、根据要求，认真完成．（10分＝6+4）
26．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）算出梯形的面积是 6 平方厘米．
（2）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出梯形按2：1的比放大后的图形．
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可求解．
（2）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形底、高均为这个图形底、高的2倍，对应角大小不变．
【解答】解：（1）（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面积是6平方厘米；
（2）如图所示：
（3）如图所示：
【点评】作旋转一定度数后的图形，所得到的图形与原来的图形只是位置、方向的改变，形状、大小就变；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．
27．（4分）阳光小学开展“爱我中华”征文比赛，60篇获奖作品等次如图．
（1）获奖作品占参赛作品的40%，参赛作品共有多少篇？
（2）获得二等奖的作品比一等奖作品多多少篇？
【分析】（1）把参赛作品件数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答，
（2）把获奖作品数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出获得二等奖的作品和一等奖作品的篇数，再相减即可解答．
【解答】解：（1）60÷40%＝150（篇）
答：参赛作品有150篇；
（2）60×35%＝21（篇）
60×15%＝9（篇）
21﹣9＝12（篇）
答：获二等奖的作品比一等奖作品多12篇．
【点评】本题主要考查扇形统计图以及学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
五、活学活用，解决问题．（17分＝3+8+3+3）
28．（3分）两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，把全程看作单位“1”，分别用1除以两车行完全程用的时间，求出两车每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以两车的速度之和，求出经过几小时可以相遇即可．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝2.4（小时）
答：经过2.4小时两车可以相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车每小时一共行驶全程的几分之几．
29．（8分）下面是某超市2019年3～6月份销售额统计表．
月份
三月
四月
五月
六月
销售额（万元）
25
30
42
48
（1）超市六月份销售额比三月份增长百分之几？
（2）第二季度月平均销售额是多少万元？
（3）如果按销售额的5%缴纳营业税，超市六月份应缴纳营业税多少万元？
【分析】（1）用六月份的销售额减去三月份的销售额再除以三月份的销售额即可解答；
（2）把四、五、六月的销售额加起来，再除以3即可解答；
（3）用六月份的销售额乘5%即可解答．
【解答】解：（1）（48﹣25）÷25
＝23÷25
＝92%
答：超市六月份销售额比三月份增长92%．
（2）（30+42+48）÷3
＝120÷3
＝40（万元）
答：第二季度月平均销售额是40万元．
（3）48×5%＝2.4（万元）
答：超市六月份应缴纳营业税2.4万元．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；以及求平均数的方法．
30．（3分）一辆汽车从永定开往相距450千米的福州，2小时行驶了180千米，照这样计算，永定到达福州需要几小时？（用比例解）
【分析】根据题意可知，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设永定到达福州需要x小时，据此列比例解答．
【解答】解：设永定到达福州需要x小时．
＝
180x＝2×450
x＝
x＝5
答：永定到达福州需要5小时．
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例．
31．（3分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，可得h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：×12.56×6÷（8×0.2）
＝25.12÷1.6
＝15.7（米）
答：能铺15.7米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
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