六年级下册数学试卷 2020年山西省大同市小升初数学试卷 人教版

这是一份六年级下册数学试卷 2020年山西省大同市小升初数学试卷 人教版，共16页。试卷主要包含了的位置上，级台阶，方向等内容，欢迎下载使用。

2020年山西省大同市小升初数学试卷
一.对号入座我会选（共8小题，每小题2分）
1．（2分）1.24×0.24的积精确到百分位约是（　　）
A．0.29 B．0.30 C．0.3
2．（2分）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（　　）的位置上．
A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）
3．（2分）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（　　）
A．一分为二 B．百发百中 C．十拿九稳
4．（2分）（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
5．（2分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）
A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2
6．（2分）正方形的面积是64平方分米，边长一定是（　　）
A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米
7．（2分）晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（　　）级台阶．
A．48 B．60 C．72
8．（2分）小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（　　）方向．
A．东南 B．西北 C．东北
二.认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）
9．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　 　，百位上最大能填　 　．
10．（2分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是　 　．
11．（2分）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的　 　，每段长　 　米．
12．（2分）长方形沿一条长旋转一周后形成一个　 　，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个　 　．
13．（2分）分母是9的最简真分数有　 　，它们的和是　 　．
三.我是聪明的小法官（共8小题，每小题2分）
14．（2分）两个假分数的积一定大于1．　 　．（判断对错）
15．（2分）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．　 　（判断对错）
16．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数．　 　．（判断对错）
17．（2分）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．　 　．（判断对错）
18．（2分）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．　 　．（判断对错）
19．（2分）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多．　 　．（判断对错）
20．（2分）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系．　 　．（判断对错）
21．（2分）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．　 　．（判断对错）
四.计算题（共3小题，每小题5分）
22．（5分）有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米．
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）
23．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？
24．（5分）一个圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米．
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量得桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
五.应用题（共2小题，每小题8分）
25．（8分）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2：3，甲乙两地相距多少千米？
26．（8分）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
六.解答题（共3小题，每小题9分）
27．（9分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量
20立方米及以下
20立方米以上的部分
收费标准
每立方米2.30元
每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
28．（9分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
29．（9分）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

2020年山西省大同市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.对号入座我会选（共8小题，每小题2分）
1．（2分）1.24×0.24的积精确到百分位约是（　　）
A．0.29 B．0.30 C．0.3
【分析】根据题意，先求出1.24×0.24的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可．
【解答】解：根据题意可得：
1.24×0.24＝0.2976；
0.2976≈0.30．
故选：B．
【点评】本题主要考查小数的近似数，用四舍五入法进行解答即可．
2．（2分）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（　　）的位置上．
A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）
【分析】根据题干，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，
所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，
因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），
符合题意的是（1，3）．
故选：A．
【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
3．（2分）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（　　）
A．一分为二 B．百发百中 C．十拿九稳
【分析】分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小，然后判断即可．
【解答】解：一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；
百发百中形容事件发生的可能性大小是1；
十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1．
所以表示可能性最小的是一分为二．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小．
4．（2分）（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
【点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．
5．（2分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）
A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2
【分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．
【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2＝（人）．
答：书法小组有人．
故选：C．
【点评】解题关键是根据题意得出绘画小组的人数加上4等于书法小组人数的2倍．
6．（2分）正方形的面积是64平方分米，边长一定是（　　）
A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．4分米
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a与有理数的平方的意义，因为8×8＝64，所以正方形的边长就是8分米，然后选出正确的答案．
【解答】解：正方形的面积是64平方分米，
根据乘法口诀可知，8×8＝64，
所以正方形的边长是8分米．
故选：B．
【点评】本题考查正方形的面积公式的运用及掌握情况，考查了学生分析解决问题的能力．
7．（2分）晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（　　）级台阶．
A．48 B．60 C．72
【分析】根据“从一楼到三楼走了36个台阶，”知道走了（3﹣1）个间隔是36个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“住五楼一共要走的台阶数”，即求（5﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可．
【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）
＝36÷2×4
＝18×4
＝72（级）
答：她到家一共要走72级台阶；
故选：C．
【点评】本题主要是利用间隔数＝楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．
8．（2分）小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（　　）方向．
A．东南 B．西北 C．东北
【分析】依据方向的相对性，即西南与东北相对，即可得出小明与张强的位置关系．
【解答】解：西南与东北相对，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向；

故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：方向的相对性．
二.认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）
9．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　0　，百位上最大能填　9　．
【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．
【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；
故答案为：0，9．
【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．
10．（2分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是　6000立方厘米　．
【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4＝20（平方厘米），
3米＝300厘米，
原方钢的体积为：20×300＝6000（立方厘米），
故答案为：6000立方厘米．
【点评】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积．
11．（2分）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的　　，每段长　　米．
【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7+1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：7+1＝8（段），
每段占全长的分率：1÷8＝，
每段长的米数：3÷8＝（米），
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．注意：锯的段数＝次数﹣1．
12．（2分）长方形沿一条长旋转一周后形成一个　圆柱　，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个　圆锥　．
【分析】（1）将长方形，围绕它的一条长边为轴旋转一周，得到的是圆柱，其中长是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径；
（2）根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．
【解答】解：长方形沿一条长旋转一周后形成一个 圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个 圆锥．
故答案为：圆柱、圆锥．
【点评】解答此题的关键：根据圆柱和圆锥的特征进行解答即可．
13．（2分）分母是9的最简真分数有　，，，，，　，它们的和是　3　．
【分析】根据分子小于分母的分数为真分数；分子与分母互质的分数为最简分数；写出分母是9的最简真分数，并进一步求和即可．
【解答】解：由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最简真分数为：，，，，，共6个；它们的和为+++++＝3．
所以分母是9的最简真分数有，，，，，，它们的和是3．
故答案为：，，，，，；3．
【点评】本题考查了学生对于真分数及最简分数意义的理解与运用．
三.我是聪明的小法官（共8小题，每小题2分）
14．（2分）两个假分数的积一定大于1．　×　．（判断对错）
【分析】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1．
【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1，
所以，积一定大于1是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查假分数的概念，不要忘记假分数等于1的情况．
15．（2分）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．　√　（判断对错）
【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断．
【解答】解：如图所示，上海在北京的南偏东约30°的方向上，
则北京一定在上海的北偏西约30°的方向上
．
故答案为：√．
【点评】解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
16．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数．　√　．（判断对错）
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
17．（2分）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．　×　．（判断对错）
【分析】根据比与除法的关系，比的后项相当于除数；在除法里，除数为0无意义，在比中，比的后项为0也无意义；所以，比的前项和后项都乘以或除以一个数，必须0除外，比值才不变．
【解答】解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解．
18．（2分）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．　×　．（判断对错）
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆周率的含义，应注意基础知识的积累和理解．
19．（2分）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多．　×　．（判断对错）
【分析】明确“折数”的含义：几折，即原价的十分之几、百分之几十；商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；如打八折，即按原价的80%出售，降价（1﹣80%）＝20%；
如打九折，即按原价的90%出售，降价（1﹣90%）＝10%；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应理解折数的含义，明确几折，即原价的十分之几、百分之几十．
20．（2分）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系．　√　．（判断对错）
【分析】扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几．
【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几．
故答案为：√．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接判断，要理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．
21．（2分）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．　√　．（判断对错）
【分析】因为3.58658658…是循环小数，它的循环节是586，是3位数，95÷3＝31（个）…2，所以小数部分的第95位数字是31个循环节后的32个循环节上的第2个数字，循环节是586的第二个数字是8，据此求出然后分析判断．
【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要利用循环小数的循环节，找出循环节及循环节的数字，用95除以循环节的位数得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．
四.计算题（共3小题，每小题5分）
22．（5分）有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米．
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积和底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答；
（2）水面下降3厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度3厘米的水的体积，即圆锥的体积，设这个铅锤的高是x厘米，再利用圆锥的体积＝底面积×高÷3，列方程即可解答．
【解答】解：（1）30厘米＝3分米
侧面积：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）
底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
需要铁皮：37.68+12.56＝50.24（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米．

（2）12.56平方分米＝1256平方厘米
1256×3＝3768（立方厘米）
设这个铅锤的高是x厘米，
×3.14×122×x＝3768
150.72x＝3768
x＝25
答：这个铅锤的高是25厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，理解做这个水桶需要铁皮的面积，就是求表面积；下降的水的体积就是圆锥铅锤的体积是本题的关键．
23．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？
【分析】根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程．
【解答】解：根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，
所以66千米占全程的比例为：﹣＝＝
以A、B两地相距的总路程为：66÷＝66×＝336（千米）
答：A、B两地相距336千米．
【点评】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出66千米所占全程的比例．
24．（5分）一个圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米．
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量得桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
【分析】（1）由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面直径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积．
（2）首先根据圆柱的体积公式，求出14.13升和几条鱼的体积和，进而求出几条鱼的体积，
【解答】解：（1）3.14×30×50+3.14×（30÷2）2
＝3.14×1500+3.14×225
＝4710+706.5
＝5416.5（平方厘米）
＝54.165（平方分米）
≈54.17（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮．

（2）14.13升＝14.13立方分米，30厘米＝3分米，21厘米＝2.1分米，
3.14×（3÷2）2×2.1﹣14.13
＝3.14×2.25×2.1﹣14.13
＝14.8365﹣14.13
＝0.7065（立方分米）
答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米．
【点评】（1）解答此题的关键是明白：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和．
（2）此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用．关键是熟记公式．
五.应用题（共2小题，每小题8分）
25．（8分）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2：3，甲乙两地相距多少千米？
【分析】根据已行的路程与未行的路程之比是2：3，可知：已行了全程的，未行的路程是全程的，又知先行了全程的30%，又行了小时，由此可以求出小时行了全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2+3＝5
90×÷（30%）
＝60÷
＝60×10
＝600（千米），
答：甲、乙两地相距600千米．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是求出小时行了全程的几分之几．
26．（8分）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%），即（1+15%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是70元，由此列出方程求解．
【解答】解：设成本价是x元，由题意得：
（1+15%）×90%x﹣x＝70
1.035x﹣x＝70
0.035x＝70
x＝2000
答：这件商品的成本是2000元．
【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解．
六.解答题（共3小题，每小题9分）
27．（9分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量
20立方米及以下
20立方米以上的部分
收费标准
每立方米2.30元
每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
【分析】根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．
【解答】解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90＝0.40（元）；
20立方米一共多缴：20×0.40＝8（元）；
20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90＝1.55（元）；
20立方米以上的用水量是：
（20.4﹣8）÷1.55
＝12.4÷1.55
＝8（立方米）；
这个月的用水量是：20+8＝28（立方米）；
答：王大伯家这个月用水量是28立方米．
【点评】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算．
28．（9分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v＝sh，列式解答．
【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
【点评】此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可．
29．（9分）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？
【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后还剩（1﹣）＝，乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的占乙的，由此可得乙原来是甲的÷＝，即乙甲原来的长度比是6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米．
【解答】解：（1﹣）÷＝，即乙甲原来的长度比是 6：5；
乙原来长：
22×
＝22×
＝12（米）；
甲原来长：
22×
＝22×
＝10（米）．
答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．
【点评】本题的关键是通过甲绳截去后甲乙长度的比求出它们原来的比是多少．