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六年级下册数学试卷 2020年江苏省徐州市小升初数学试卷 苏教版
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这是一份六年级下册数学试卷 2020年江苏省徐州市小升初数学试卷 苏教版，共22页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作，应用等内容，欢迎下载使用。
2020年江苏省徐州市小升初数学试卷
一、计算（共24分）
1．（8分）直接写得数．
126﹣98＝
0.14+0.6＝
2.4×0.5＝
4÷25%＝
﹣＝
+═
×＝
÷＝
2．（8分）求未知数x．
4x﹣7×1.3＝8.9
x+x＝60
x：＝：
＝
3．（8分）脱式计算，能简算的要简算．
5.95+（1.2+0.5）×5
﹣（+）
÷9+×
÷[（+）×]
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）香港特别行政区的总面积是十亿九千五百万平方米，横线上的数写作 平方米，省略“亿”后面的尾数约是 亿平方米．
5．（2分）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 ．
6．（2分）：的比值是 ，把1.8：0.09化成最简整数比是 ．
7．（4分）＝0.6＝6÷ ＝15： ＝ %．
8．（2分）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
9．（2分）“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是 元/千克，水果糖的单价是 元/千克．
10．小华在一瓶浓度为20%的糖水中加入15克的糖，要使糖水的浓度不变，应该加水 克．
11．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 三角形．
12．（1分）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是 米．
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米．
14．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是 厘米；这个圆柱的体积是 立方厘米．
15．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米．甲、乙两地之间的实际距离是 千米．
16．（1分）学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是 ．
17．（1分）一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，缩小后正方形的面积是 平方厘米．
三、选择（每题2分，共16分）
18．（2分）在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．15
19．（2分）用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米．
A．160 B．68 C．34 D．17
20．（2分）用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5
21．（2分）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是如图，小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
22．（2分）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（ ）页．
A．180 B．105 C．70 D．63
23．（2分）要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
24．（2分）下面能组成比例的两个比是（ ）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5： D．：和：1
25．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆柱的高一定，它的底面积和体积
C．商品的总价一定，单价和数量
D．一个人的年龄与身高
四、操作（每题2分，共8分）
26．（8分）
（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形；平移后C点的位置用数对表示是（ ， ）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 偏 °方向 厘米处．
五、应用（每题4分，共28分）
27．（4分）学校体育室一共有186根跳绳．四年级有5个班，每班借了18根．剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
29．（4分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
30．（4分）修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
31．（4分）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
32．（4分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
33．（5分）甲、乙两家商场同时出售同样的网球和网球拍，每个网球拍的售价是78元，每个网球的售价是20元．元旦期间，两家商场搞促销活动．
甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个球拍赠送一个网球．
学校要买5个网球拍和10个网球，选择哪家商场购买更划算？
2020年江苏省徐州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共24分）
1．（8分）直接写得数．
126﹣98＝
0.14+0.6＝
2.4×0.5＝
4÷25%＝
﹣＝
+═
×＝
÷＝
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
126﹣98＝28
0.14+0.6＝0.74
2.4×0.5＝1.2
4÷25%＝16
﹣＝
+═
×＝
÷＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2．（8分）求未知数x．
4x﹣7×1.3＝8.9
x+x＝60
x：＝：
＝
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.1，然后两边再同时除以4即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7.5即可．
【解答】解：（1）4x﹣7×1.3＝8.9
4x﹣9.1+9.1＝8.9+9.1
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
（2）x+x＝60
x＝60
x×＝60×
x＝36
（3）x：＝：
x＝×
x＝
x×＝×
x＝
（4）＝
7.5x＝15×1.8
7.5x＝27
7.5x÷7.5＝27÷7.5
x＝3.6
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
3．（8分）脱式计算，能简算的要简算．
5.95+（1.2+0.5）×5
﹣（+）
÷9+×
÷[（+）×]
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）5.95+（1.2+0.5）×5
＝5.95+1.7×5
＝5.95+8.5
＝14.45
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（3）÷9+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（4）÷[（+）×]
＝÷[×]
＝÷
＝27
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）香港特别行政区的总面积是十亿九千五百万平方米，横线上的数写作 1095000000 平方米，省略“亿”后面的尾数约是 11 亿平方米．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：十亿九千五百万写作：1095000000；
1095000000≈11亿．
故答案为：1095000000；11．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
5．（2分）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 1 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 a ．
【分析】由a+1＝b，（a、b是不为0的自然数），说明a和b是相邻的自然数，相邻的自然数都是互质数，它们的最大公因数是1．a÷b＝6，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
【解答】解：a+1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，
所以它们的最大公因数是1，
a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a；
故答案为：1、a．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；互质数的最大公因数和最小公倍数问题，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
6．（2分）：的比值是 ，把1.8：0.09化成最简整数比是 20：1 ．
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）：
＝÷
＝
（2）1.8：0.09
＝（1.8×100）：（0.09×100）
＝180：9
＝（180÷9）：（9÷9）
＝20：1
故答案为：，20：1．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
7．（4分）＝0.6＝6÷ 10 ＝15： 25 ＝ 60 %．
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
【解答】解：＝0.6＝6÷10＝15：25＝60%．
故答案为：9，10，25，60．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．（2分）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：2÷5＝（米），
1÷5＝，
答：把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
9．（2分）“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是 35 元/千克，水果糖的单价是 20 元/千克．
【分析】奶糖和水果糖总价相同，都是280元，所以它们的单价和数量成反比，把水果糖总价看作单位“1”，因此奶糖和水果糖的数量比是4：7，6千克所占的份数是1﹣，由此解答即可．
【解答】解：6÷（1﹣）
＝6÷
＝14（千克）
14×＝8（千克）
280÷8＝35（元）
280÷14＝20（元）
答：奶糖的单价是35元/千克，水果糖的单价是20元/千克．
故答案为：35，20．
【点评】本题主要考查了学生对按比例分配应用题和单价、总价和数量三者之间关系的掌握情况．
10．小华在一瓶浓度为20%的糖水中加入15克的糖，要使糖水的浓度不变，应该加水 60 克．
【分析】根据题意，当加入的糖和水正好浓度也是20%时，浓度不变，根据浓度问题公式：糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先用15÷20%求糖水的质量，再减去15克糖，就是加入的水的质量．
【解答】解：15÷20%﹣15
＝75﹣15
＝60（克）
答：应该加水60克．
故答案为：60．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，根据数量关系做题．
11．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 直角 三角形．
【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角和的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
180×＝90（度），
所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和度数；（2）一个数乘分数的意义；（3）三角形的分类．
12．（1分）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是 60 米．
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是24米，根据三角形的周长公式解答即可．
【解答】解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的腰长，再根据三角形的周长公式解答．
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是 18 立方分米，圆锥的体积是 6 立方分米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
6×3＝18（立方分米）
答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米．
故答案为：18，6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
14．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是 5 厘米；这个圆柱的体积是 785 立方厘米．
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面半径：
100÷2÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米，体积是785立方厘米．
故答案为：5；785．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．
15．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米．甲、乙两地之间的实际距离是 70 千米．
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际20千米的距离，量得甲乙两地的距离是3.5厘米求实际距离，即求3.5个20千米是多少，用乘法直接计算得出．
【解答】解：20×3.5＝70（千米）
答：甲、乙两地之间的实际距离是70千米．
故答案为：70．
【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论．
16．（1分）学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是 80% ．
【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，由此解答即可．
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批大豆的发芽率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算．
17．（1分）一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，缩小后正方形的面积是 25 平方厘米．
【分析】一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，就是把这个正方形的边长都缩小到原来的，所以缩小后的边长是15÷3＝5厘米，据此根据正方形的面积公式S＝a2可求出缩小后正方形的面积．
【解答】解：（15÷3）×（15÷3）
＝5×5
＝25（平方厘米）
答：缩小后正方形的面积是25平方厘米．
故答案为：25．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小到原来的n倍，它的面积将扩大或缩小到原来的n2倍．
三、选择（每题2分，共16分）
18．（2分）在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．15
【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；除了1和本身外没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此可知：既是合数，又是奇数的自然数中，最小的数是9．
【解答】解：由分析可知：
既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9．
故选：C。
【点评】奇数与偶数是否是2的倍数来区分的，质数与合数是以因数的多少来区分的。
19．（2分）用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米．
A．160 B．68 C．34 D．17
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度．
【解答】解：（8+5+4）×4
＝17×4
＝68（厘米），
答：至少需要铁丝68厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式，关键是熟记公式．
20．（2分）用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5
【分析】首先根据第一根绳子有露在井口外面，可得这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；再根据第二根绳子有露在井口外面，可得这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；所以第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×．
然后把第一根绳子的长度看作比的一个外项，第二根绳子的长度看作比的一个内项，那么比的另一个外项是，比的另一个内项是，构造出比例，再化简，求出第一根绳子与第二根绳子的长度比是多少即可．
【解答】解：这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；
这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；
第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×；
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
＝
＝（）：（×15）
＝12：10
＝6：5
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是6：5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握．
21．（2分）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是如图，小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
【分析】因为小强摆的是长方体，由它的正视图、上视图可以推出长方体的侧视图是如下图所示的6个小正方体，通过想象，长方体如下图所示，长、宽、高分别为：3、3、2，由此得解．
【解答】解：小强用同样大的小正方体摆的一个长方体如下图：
3×3×2＝18（个）；
答：小强摆这个长方体一共用了18个小正方体．
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
22．（2分）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（ ）页．
A．180 B．105 C．70 D．63
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．
【解答】解：
42÷（）
＝42÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
23．（2分）要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用折线统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
24．（2分）下面能组成比例的两个比是（ ）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5： D．：和：1
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项A、B、C、D几个比的比值，据此作出判断．
【解答】解：A．、0.9：3＝，：＝，不能组成比例．
B、1.5：4＝，1.2：3.6＝，不能组成比例．
C、：4＝，5：＝，不能组成比例．
D、：＝，：1＝，能组成比例．
故选：D．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
25．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆柱的高一定，它的底面积和体积
C．商品的总价一定，单价和数量
D．一个人的年龄与身高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、长方形周长一定，它的长和宽不成比例；
B、因为：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；
C、因为：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；
D、一个人的年龄与身高不成比例．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四、操作（每题2分，共8分）
26．（8分）
（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形；平移后C点的位置用数对表示是（ 3 ， 4 ）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 东（或北） 偏 北（或东）30（或60） °方向 3 厘米处．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向上平移3格，依次连结即可得到向上平移3格后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出平移后点C的位置．
（3）这个圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的圆的半径是2格，据此即可画出按2：1放大后的圆．
（4）等边三角形的每个角都是60°，根据平面图形上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点M的位置为观测点即可确定点P的方向，MP＝MN＝3厘米．
【解答】解：（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形（图中红色部分）．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形（图中绿色部分）；平移后C点的位置用数对表示是（3，4）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形（图中蓝色部分）．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的北（或（东）偏东（或北）30（或60）°方向3厘米处．
故答案为：3，4；北（或）东，东（或北）60（或30），3．
【点评】此题考查的知识点较多：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置等．
五、应用（每题4分，共28分）
27．（4分）学校体育室一共有186根跳绳．四年级有5个班，每班借了18根．剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）
【分析】设五年级每班借x根，有关系式：四年级借的根数+五年级借的根数＝跳绳总根数，列方程求解即可．
【解答】解：设五年级每班借x根，
4x+5×18＝186
4x＝186﹣90
4x＝96
x＝24
答：平均每班借了24根．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
【分析】把五年级植树的棵数看作1倍数，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍，又知五年级比六年级少植树24棵，用除法即可得五年级植树的棵数，再求六年级植树的棵数即可．
【解答】解：24÷（1.5﹣1）
＝24÷0.5
＝48（棵）
48+24＝72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍．
29．（4分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供96个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6＝96，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6＝96
2x+156﹣6x＝96
4x＝60
x＝15
26﹣15＝11（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
30．（4分）修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的，由此可知再修的米数占这条水渠全长的（﹣30%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1600×（﹣30%）
＝1600×（0.75﹣0.3）
＝1600×0.45
＝720（米）
答：再修720米就修了全长的．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
31．（4分）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7，设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发3小时后，两车在距离两城中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘以两车行驶的总份数，即可求出AB两地相距多少千米．据此解答．
【解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7，
所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7，
甲、乙两地相距：
（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）
＝50÷2×16
＝25×16
＝400（千米）；
答：甲、乙两地相距400千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比．
32．（4分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【分析】由于蓄水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．（5分）甲、乙两家商场同时出售同样的网球和网球拍，每个网球拍的售价是78元，每个网球的售价是20元．元旦期间，两家商场搞促销活动．
甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个球拍赠送一个网球．
学校要买5个网球拍和10个网球，选择哪家商场购买更划算？
【分析】甲商场：用数量乘单价计算出总价，然后乘九折；
乙商场：计算出实际需要购买的网球数量，然后用实际数量计算总价；
比较两个商场的实际金额，进行比较．
【解答】解：甲商场：9折＝90%，
实际金额：
（5×78+10×20）×90%
＝（390+200）×90%
＝590×90%
＝531（元）
乙商场：
实际需要购买的网球数：10﹣5＝5（个）
实际金额：
5×78+5×20
＝390+100
＝490（元）
490＜531
答：选择乙商场更划算．
【点评】本题主要考查了最优化问题，分别计算出两个商场的实际金额，进行比较即可．
2020年江苏省徐州市小升初数学试卷
一、计算（共24分）
1．（8分）直接写得数．
126﹣98＝
0.14+0.6＝
2.4×0.5＝
4÷25%＝
﹣＝
+═
×＝
÷＝
2．（8分）求未知数x．
4x﹣7×1.3＝8.9
x+x＝60
x：＝：
＝
3．（8分）脱式计算，能简算的要简算．
5.95+（1.2+0.5）×5
﹣（+）
÷9+×
÷[（+）×]
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）香港特别行政区的总面积是十亿九千五百万平方米，横线上的数写作 平方米，省略“亿”后面的尾数约是 亿平方米．
5．（2分）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 ．
6．（2分）：的比值是 ，把1.8：0.09化成最简整数比是 ．
7．（4分）＝0.6＝6÷ ＝15： ＝ %．
8．（2分）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
9．（2分）“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是 元/千克，水果糖的单价是 元/千克．
10．小华在一瓶浓度为20%的糖水中加入15克的糖，要使糖水的浓度不变，应该加水 克．
11．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 三角形．
12．（1分）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是 米．
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米．
14．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是 厘米；这个圆柱的体积是 立方厘米．
15．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米．甲、乙两地之间的实际距离是 千米．
16．（1分）学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是 ．
17．（1分）一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，缩小后正方形的面积是 平方厘米．
三、选择（每题2分，共16分）
18．（2分）在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．15
19．（2分）用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米．
A．160 B．68 C．34 D．17
20．（2分）用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5
21．（2分）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是如图，小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
22．（2分）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（ ）页．
A．180 B．105 C．70 D．63
23．（2分）要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
24．（2分）下面能组成比例的两个比是（ ）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5： D．：和：1
25．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆柱的高一定，它的底面积和体积
C．商品的总价一定，单价和数量
D．一个人的年龄与身高
四、操作（每题2分，共8分）
26．（8分）
（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形；平移后C点的位置用数对表示是（ ， ）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 偏 °方向 厘米处．
五、应用（每题4分，共28分）
27．（4分）学校体育室一共有186根跳绳．四年级有5个班，每班借了18根．剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
29．（4分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
30．（4分）修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
31．（4分）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
32．（4分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
33．（5分）甲、乙两家商场同时出售同样的网球和网球拍，每个网球拍的售价是78元，每个网球的售价是20元．元旦期间，两家商场搞促销活动．
甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个球拍赠送一个网球．
学校要买5个网球拍和10个网球，选择哪家商场购买更划算？
2020年江苏省徐州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共24分）
1．（8分）直接写得数．
126﹣98＝
0.14+0.6＝
2.4×0.5＝
4÷25%＝
﹣＝
+═
×＝
÷＝
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
126﹣98＝28
0.14+0.6＝0.74
2.4×0.5＝1.2
4÷25%＝16
﹣＝
+═
×＝
÷＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2．（8分）求未知数x．
4x﹣7×1.3＝8.9
x+x＝60
x：＝：
＝
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.1，然后两边再同时除以4即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7.5即可．
【解答】解：（1）4x﹣7×1.3＝8.9
4x﹣9.1+9.1＝8.9+9.1
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
（2）x+x＝60
x＝60
x×＝60×
x＝36
（3）x：＝：
x＝×
x＝
x×＝×
x＝
（4）＝
7.5x＝15×1.8
7.5x＝27
7.5x÷7.5＝27÷7.5
x＝3.6
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
3．（8分）脱式计算，能简算的要简算．
5.95+（1.2+0.5）×5
﹣（+）
÷9+×
÷[（+）×]
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）5.95+（1.2+0.5）×5
＝5.95+1.7×5
＝5.95+8.5
＝14.45
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（3）÷9+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（4）÷[（+）×]
＝÷[×]
＝÷
＝27
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
二、填空（每空1分，共24分）
4．（2分）香港特别行政区的总面积是十亿九千五百万平方米，横线上的数写作 1095000000 平方米，省略“亿”后面的尾数约是 11 亿平方米．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：十亿九千五百万写作：1095000000；
1095000000≈11亿．
故答案为：1095000000；11．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
5．（2分）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 1 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 a ．
【分析】由a+1＝b，（a、b是不为0的自然数），说明a和b是相邻的自然数，相邻的自然数都是互质数，它们的最大公因数是1．a÷b＝6，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
【解答】解：a+1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，
所以它们的最大公因数是1，
a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a；
故答案为：1、a．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；互质数的最大公因数和最小公倍数问题，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
6．（2分）：的比值是 ，把1.8：0.09化成最简整数比是 20：1 ．
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）：
＝÷
＝
（2）1.8：0.09
＝（1.8×100）：（0.09×100）
＝180：9
＝（180÷9）：（9÷9）
＝20：1
故答案为：，20：1．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
7．（4分）＝0.6＝6÷ 10 ＝15： 25 ＝ 60 %．
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
【解答】解：＝0.6＝6÷10＝15：25＝60%．
故答案为：9，10，25，60．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．（2分）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：2÷5＝（米），
1÷5＝，
答：把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
9．（2分）“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去280元．已知奶糖和水果糖的单价比是7：4，水果糖比奶糖多买6千克．奶糖的单价是 35 元/千克，水果糖的单价是 20 元/千克．
【分析】奶糖和水果糖总价相同，都是280元，所以它们的单价和数量成反比，把水果糖总价看作单位“1”，因此奶糖和水果糖的数量比是4：7，6千克所占的份数是1﹣，由此解答即可．
【解答】解：6÷（1﹣）
＝6÷
＝14（千克）
14×＝8（千克）
280÷8＝35（元）
280÷14＝20（元）
答：奶糖的单价是35元/千克，水果糖的单价是20元/千克．
故答案为：35，20．
【点评】本题主要考查了学生对按比例分配应用题和单价、总价和数量三者之间关系的掌握情况．
10．小华在一瓶浓度为20%的糖水中加入15克的糖，要使糖水的浓度不变，应该加水 60 克．
【分析】根据题意，当加入的糖和水正好浓度也是20%时，浓度不变，根据浓度问题公式：糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先用15÷20%求糖水的质量，再减去15克糖，就是加入的水的质量．
【解答】解：15÷20%﹣15
＝75﹣15
＝60（克）
答：应该加水60克．
故答案为：60．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，根据数量关系做题．
11．（1分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 直角 三角形．
【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角和的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
180×＝90（度），
所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和度数；（2）一个数乘分数的意义；（3）三角形的分类．
12．（1分）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是 60 米．
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是24米，根据三角形的周长公式解答即可．
【解答】解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的腰长，再根据三角形的周长公式解答．
13．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是 18 立方分米，圆锥的体积是 6 立方分米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
6×3＝18（立方分米）
答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米．
故答案为：18，6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
14．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是 5 厘米；这个圆柱的体积是 785 立方厘米．
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面半径：
100÷2÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米，体积是785立方厘米．
故答案为：5；785．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．
15．（1分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米．甲、乙两地之间的实际距离是 70 千米．
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际20千米的距离，量得甲乙两地的距离是3.5厘米求实际距离，即求3.5个20千米是多少，用乘法直接计算得出．
【解答】解：20×3.5＝70（千米）
答：甲、乙两地之间的实际距离是70千米．
故答案为：70．
【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论．
16．（1分）学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1：4．这批大豆的发芽率是 80% ．
【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，由此解答即可．
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批大豆的发芽率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算．
17．（1分）一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，缩小后正方形的面积是 25 平方厘米．
【分析】一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，就是把这个正方形的边长都缩小到原来的，所以缩小后的边长是15÷3＝5厘米，据此根据正方形的面积公式S＝a2可求出缩小后正方形的面积．
【解答】解：（15÷3）×（15÷3）
＝5×5
＝25（平方厘米）
答：缩小后正方形的面积是25平方厘米．
故答案为：25．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小到原来的n倍，它的面积将扩大或缩小到原来的n2倍．
三、选择（每题2分，共16分）
18．（2分）在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．15
【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；除了1和本身外没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此可知：既是合数，又是奇数的自然数中，最小的数是9．
【解答】解：由分析可知：
既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9．
故选：C。
【点评】奇数与偶数是否是2的倍数来区分的，质数与合数是以因数的多少来区分的。
19．（2分）用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米．
A．160 B．68 C．34 D．17
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度．
【解答】解：（8+5+4）×4
＝17×4
＝68（厘米），
答：至少需要铁丝68厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式，关键是熟记公式．
20．（2分）用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）
A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5
【分析】首先根据第一根绳子有露在井口外面，可得这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；再根据第二根绳子有露在井口外面，可得这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；所以第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×．
然后把第一根绳子的长度看作比的一个外项，第二根绳子的长度看作比的一个内项，那么比的另一个外项是，比的另一个内项是，构造出比例，再化简，求出第一根绳子与第二根绳子的长度比是多少即可．
【解答】解：这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1﹣）＝第一根绳子的长度×；
这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1﹣）＝第二根绳子的长度×；
第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×；
所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度
＝
＝（）：（×15）
＝12：10
＝6：5
答：第一根绳子与第二根绳子的长度比是6：5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握．
21．（2分）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是如图，小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体．
A．12 B．18 C．24
【分析】因为小强摆的是长方体，由它的正视图、上视图可以推出长方体的侧视图是如下图所示的6个小正方体，通过想象，长方体如下图所示，长、宽、高分别为：3、3、2，由此得解．
【解答】解：小强用同样大的小正方体摆的一个长方体如下图：
3×3×2＝18（个）；
答：小强摆这个长方体一共用了18个小正方体．
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
22．（2分）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（ ）页．
A．180 B．105 C．70 D．63
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．
【解答】解：
42÷（）
＝42÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
23．（2分）要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映我们市今年月平均气温变化情况，一般选用折线统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
24．（2分）下面能组成比例的两个比是（ ）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5： D．：和：1
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项A、B、C、D几个比的比值，据此作出判断．
【解答】解：A．、0.9：3＝，：＝，不能组成比例．
B、1.5：4＝，1.2：3.6＝，不能组成比例．
C、：4＝，5：＝，不能组成比例．
D、：＝，：1＝，能组成比例．
故选：D．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
25．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆柱的高一定，它的底面积和体积
C．商品的总价一定，单价和数量
D．一个人的年龄与身高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、长方形周长一定，它的长和宽不成比例；
B、因为：圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；
C、因为：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；
D、一个人的年龄与身高不成比例．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四、操作（每题2分，共8分）
26．（8分）
（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形；平移后C点的位置用数对表示是（ 3 ， 4 ）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 东（或北） 偏 北（或东）30（或60） °方向 3 厘米处．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向上平移3格，依次连结即可得到向上平移3格后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出平移后点C的位置．
（3）这个圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的圆的半径是2格，据此即可画出按2：1放大后的圆．
（4）等边三角形的每个角都是60°，根据平面图形上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点M的位置为观测点即可确定点P的方向，MP＝MN＝3厘米．
【解答】解：（1）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形（图中红色部分）．
（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形（图中绿色部分）；平移后C点的位置用数对表示是（3，4）．
（3）以点0为圆心，按2：1画出圆形放大后的图形（图中蓝色部分）．
（4）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的北（或（东）偏东（或北）30（或60）°方向3厘米处．
故答案为：3，4；北（或）东，东（或北）60（或30），3．
【点评】此题考查的知识点较多：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置等．
五、应用（每题4分，共28分）
27．（4分）学校体育室一共有186根跳绳．四年级有5个班，每班借了18根．剩下的借给五年级的4个班，平均每班借了多少根？（列方程解答）
【分析】设五年级每班借x根，有关系式：四年级借的根数+五年级借的根数＝跳绳总根数，列方程求解即可．
【解答】解：设五年级每班借x根，
4x+5×18＝186
4x＝186﹣90
4x＝96
x＝24
答：平均每班借了24根．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
【分析】把五年级植树的棵数看作1倍数，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍，又知五年级比六年级少植树24棵，用除法即可得五年级植树的棵数，再求六年级植树的棵数即可．
【解答】解：24÷（1.5﹣1）
＝24÷0.5
＝48（棵）
48+24＝72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍．
29．（4分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供96个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6＝96，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6＝96
2x+156﹣6x＝96
4x＝60
x＝15
26﹣15＝11（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
30．（4分）修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的，由此可知再修的米数占这条水渠全长的（﹣30%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1600×（﹣30%）
＝1600×（0.75﹣0.3）
＝1600×0.45
＝720（米）
答：再修720米就修了全长的．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
31．（4分）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7，设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发3小时后，两车在距离两城中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘以两车行驶的总份数，即可求出AB两地相距多少千米．据此解答．
【解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7，
所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7，
甲、乙两地相距：
（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）
＝50÷2×16
＝25×16
＝400（千米）；
答：甲、乙两地相距400千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比．
32．（4分）一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【分析】由于蓄水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．（5分）甲、乙两家商场同时出售同样的网球和网球拍，每个网球拍的售价是78元，每个网球的售价是20元．元旦期间，两家商场搞促销活动．
甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个球拍赠送一个网球．
学校要买5个网球拍和10个网球，选择哪家商场购买更划算？
【分析】甲商场：用数量乘单价计算出总价，然后乘九折；
乙商场：计算出实际需要购买的网球数量，然后用实际数量计算总价；
比较两个商场的实际金额，进行比较．
【解答】解：甲商场：9折＝90%，
实际金额：
（5×78+10×20）×90%
＝（390+200）×90%
＝590×90%
＝531（元）
乙商场：
实际需要购买的网球数：10﹣5＝5（个）
实际金额：
5×78+5×20
＝390+100
＝490（元）
490＜531
答：选择乙商场更划算．
【点评】本题主要考查了最优化问题，分别计算出两个商场的实际金额，进行比较即可．
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