还剩21页未读，
继续阅读
2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
展开
这是一份2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了计算题．，填空题．，选择题．，操作题．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
一、计算题．（共26分）
1．（8分）直接写出得数．
4.3×0.5＝
＝
325+198＝
0.4×1.2×0.25＝
×＝
＝
0.72÷1.2＝
2﹣35%﹣65%＝
2．（9分）怎样算简便就怎样算．
÷9×
÷[2﹣（1+）]
5.8×6.3+6.3×4.2
3．（9分）解方程．
5x+2.7＝27.7
：＝：x
x+25%x＝33
二、填空题．（第6小题4分，第8小题2分，其余每空1分，共28分）
4．（3分）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是 亿平方千米．
5．（4分） ÷20＝0.75＝＝ ：12＝ %．
6．（4分）
4.5米＝ 厘米
3时45分＝ 时
250公顷＝ 平方千米
0.18 ＝180
7．（3分）1的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
8．（2分）根据如图可知，小明家在学校的 偏 °方向 千米处．
9．（2分）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 ．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是 千米．
10．（1分）如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了 台．
11．（2分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付80元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 元，桂圆每千克 元．
12．（1分）有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃．由此可推算出该山峰高 米．
13．（1分）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有 名同学．
14．（1分）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形．大正方形的周长为24厘米，已知a：b＝2：1，则小正方形的面积是 平方厘米．
15．（2分）现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是
厘米．
16．（1分）如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口 厘米．
17．（1分）正方形网格中，小方格的顶点叫作格点．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有 个．
三、选择题．（每题1分，共6分）
18．（1分）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量．
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
19．（1分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（ ）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
20．（1分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）
A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
21．（1分）从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表．
机动车道路临时泊车停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/1小时）
首小时后（元/半小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20
王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费．
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
22．（1分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（1分）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
四、操作题．（共8分）
24．（8分）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
五、解决问题．（共32分）
25．（5分）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
26．（5分）人体内血液的重量约占人体总重量的．血液里大约是水分．体重65千克的人，血液里含水分约多少千克？
27．（5分）甲、乙两地间的铁路长560千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的．相遇时货车行驶了多少千米．
28．（6分）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
29．（5分）小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元．该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付．
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠．）
方式二：店内支付享七折优惠．
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算．
30．（6分）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题．（共26分）
1．（8分）直接写出得数．
4.3×0.5＝
＝
325+198＝
0.4×1.2×0.25＝
×＝
＝
0.72÷1.2＝
2﹣35%﹣65%＝
【分析】根据小数、分数、整数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
0.4×1.2×0.25、2﹣35%﹣65%根据运算定律进行简算．
【解答】解：
4.3×0.5＝2.15
＝
325+198＝523
0.4×1.2×0.25＝0.12
×＝
＝
0.72÷1.2＝0.6
2﹣35%﹣65%＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2．（9分）怎样算简便就怎样算．
÷9×
÷[2﹣（1+）]
5.8×6.3+6.3×4.2
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
【解答】解：（1）÷9×
＝××
＝（+）×
＝1×
＝
（2）÷[2﹣（1+）]
＝÷[2﹣1]
＝÷
＝
（3）5.8×6.3+6.3×4.2
＝（5.8+4.2）×6.3
＝10×6.3
＝63
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
3．（9分）解方程．
5x+2.7＝27.7
：＝：x
x+25%x＝33
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.7，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（3）先计算x+25%x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）5x+2.7＝27.7
5x+2.7﹣2.7＝27.7﹣2.7
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）x+25%x＝33
x＝33
x÷＝33÷
x＝36
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
二、填空题．（第6小题4分，第8小题2分，其余每空1分，共28分）
4．（3分）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作 362000000 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 36200 万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是 4 亿平方千米．
【分析】亿位上的数字是3，千万位上的数字是6，百万位上的数字是2，这个数是362000000，改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米．
故答案为：362000000，36200，4．
【点评】本题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数．
5．（4分） 15 ÷20＝0.75＝＝ 9 ：12＝ 75 %．
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：15÷20＝0.75＝＝9：12＝75%．
故答案为：15，4，9，75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．（4分）
4.5米＝ 450 厘米
3时45分＝ 3.75 时
250公顷＝ 2.5 平方千米
0.18 千米 ＝180 米
【分析】根据1米＝100厘米，可知4米＝400厘米，0.5米＝50厘米，故4.5米＝450厘米；
根据1时＝60分，可知45分＝0.75时，则3时45分＝3.75时；
根据1公顷＝10000平方米，可知250公顷＝2500000平方米，又因为1平方千米＝1000000平方米，故2500000平方米＝2.5平方千米；
根据1千米＝1000米，可知0.18千米＝180米．
【解答】解：
4.5米＝450厘米
3时45分＝3.75时
250公顷＝2.5平方千米
0.18千米＝180米
故答案为：450，3.75，2.5，千米，米（答案不唯一）．
【点评】本题考查长度、时间、面积单位之间的换算，解决本题的关键是能够正确的进行各单位之间的换算．
7．（3分）1的分数单位是 ，有 12 个这样的分数单位，再添上 2 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】1化成假分数，把单位“1”平均分成7份，每份是，根据分数单位的意义，是分母为7的分数的分数单位，有12个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是 ，因此，它再添上14﹣12＝2个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：1＝
的分数单位是，有12个这样的分数单位；
最小的质数是2，也就是，它再添上14﹣12＝2个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为：，12，2．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．
8．（2分）根据如图可知，小明家在学校的 北 偏 东 60 °方向 6 千米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定小明家位置的方向和距离，据此解答．
【解答】解：由图可知，小明家在学校的北偏东60°方向6千米处．
故答案为：北，东，60，6．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用．
9．（2分）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 1：50000 ．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是 2.5 千米．
【分析】根根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，已知甲、乙两地的图上距离和实际距离，据此可求出这幅地图的比例尺；根据前面所求出的比例尺和乙丙两地的图上距离，即可求出乙丙两地的实际距离．
【解答】解：2千米＝200000厘米
4：200000＝1：50000
5÷＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
答：这幅图的比例尺是1：50000，乙、丙两地间的实际距离是2.5千米．
故答案为：1：50000，2.5．
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．
10．（1分）如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了 965 台．
【分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．
【解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%
386÷20%＝1930（台）
50%×1930＝965（台）
答：销售量最大的C品牌销售了965台．
故答案为：965．
【点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
11．（2分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付80元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 10 元，桂圆每千克 20 元．
【分析】已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，买2千克荔枝和3千克桂圆就相当于买4千克的桂圆，花了80元，用除法就可以求出1千克桂圆的价格，进而可求荔枝的价格．
【解答】解：2千克荔枝＝1千克桂圆
2千克荔枝+3千克桂圆＝4千克桂圆
80÷4＝20（元）
20÷2＝10（元）
答：荔枝每千克10元，桂圆每千克20元．
故答案为：10，20．
【点评】本题的关键是通过其中一个算式变化成用一个未知的量来代替另一个未知的量，再把它等量代换的已知的另一个算式中，就可解决问题．
12．（1分）有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃．由此可推算出该山峰高 300 米．
【分析】该山峰的高度＝（山脚的温度﹣山顶的温度）÷0.8×100，正确计算即可．
【解答】解：（18﹣15.6）÷0.8×100
＝2.4÷0.8×100
＝3×100
＝300（米）
答：该山峰高300米．
故答案为：300．
【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
13．（1分）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有 12 名同学．
【分析】根据题意可知：如果糖有38﹣2＝36块，果冻有28﹣4＝24个，正好够分，求这个组最多有几名同学，即求36和24的最大公因数，把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可．
【解答】解：38﹣2＝36（块）
28﹣4＝24（个）
36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，即最多有12名同学；
答：这个组最多有12名同学．
故答案为：12．
【点评】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．
14．（1分）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形．大正方形的周长为24厘米，已知a：b＝2：1，则小正方形的面积是 20 平方厘米．
【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积．
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6÷（2+1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×6﹣4×2÷2×4
＝36﹣16
＝20（平方厘米）
答：小正方形的面积是20平方厘米．
故答案为：20．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算．
15．（2分）现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 41 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是 （4n+1） 厘米．
【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米．据此解答即可．
【解答】解：1个圆环的长度是5厘米
2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）
3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）
……
10个圆环的总长度是：
4×10+1
＝40+1
＝41（厘米）
……
n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米
答：10个圆环拉紧后的长度是41厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（4n+1）厘米．
故答案为：41；（4n+1）．
【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
16．（1分）如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口 8 厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离．据此解答．
【解答】解：24×＝8（厘米）
答：水面距离B容器口8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用．
17．（1分）正方形网格中，小方格的顶点叫作格点．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有 9 个．
【分析】（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个．
（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个．
【解答】解：根据分析，
（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个．
（2）如果AB作腰的话，符合条件的格点C共有4个．
5+4＝9（个）
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰．
三、选择题．（每题1分，共6分）
18．（1分）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量．
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
【分析】5kg±50g表示以25kg为标准，超过的部分为正，少于的部分为负，最重不超过（25+0.25）kg，最轻不低于（25﹣0.25）kg；据此得解．
【解答】解：25+0.25＝25.25（kg）
25﹣0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
故选：B．
【点评】此题考查了正、负数的意义，以及考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．
19．（1分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（ ）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
【分析】选项A、a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意；
选项B、因为2a是偶数，b也是偶数，偶数+偶数＝偶数，选项B不符合题意；
选项C、根据偶数的定义可得：2（a+b）一定是偶数，所以选项C不符合题意；
选项D、3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，所以选项D不符合题意．
【解答】解：由分析可得，a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是用字母表示数，和偶数、奇数的意义以及其性质．
20．（1分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）
A．圆的周长是它的直径的π倍
B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍
D．同一个圆的半径相等
【分析】AB和AC都是从圆心出发，到圆上一点的连线，即圆的半径．同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形，据此解答即可．
【解答】解：因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的半径的性质．
21．（1分）从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表．
机动车道路临时泊车停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/1小时）
首小时后（元/半小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20
王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费．
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长＝3.8﹣1＝2.8，则根据题意首小时后的收费按3小时收费，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费＝5+6×2，正确计算即可．
【解答】解：3.8﹣1＝2.8（小时）
5+6×2
＝5+12
＝17（元）
答：王叔叔需要缴17元停车费．
故选：C．
【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
22．（1分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，即：降价后的价钱是原价的（1+10%）×（1﹣10%）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而选择即可．
②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，这个长方形按2：1放大后，长扩大为原来的2倍，宽也扩大为原来的2倍，其面积扩大为原来的2×2倍．
④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断．
【解答】解：①1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价低于原价．
本句表述错误；
②圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，
所以圆的面积和半径不成正比例；
本句表述错误；
③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的22＝4倍，
所以，本句表述正确．
④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确；
表述正确的有③、④2个．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点较多，在解答时要认真审题，然后再选择即可．
23．（1分）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
【分析】第一次滚动，F面在下方，它的对面A面在上方；第二次滚动，E面在下方，它的对面B面在上方；第三滚动，D面在下方，它的对面C面在上方．
【解答】解：如图
第一次滚动，A面在上方；第二次滚动，B面在上方；第三滚动C面在上方．
故选：C．
【点评】解答此题是好的办法是找一个正方体模型，亲自操作一下．
四、操作题．（共8分）
24．（8分）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连结即可把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）图D是长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是长为6格，宽为3格的长方形．
【解答】解：（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中黄色部分）．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
五、解决问题．（共32分）
25．（5分）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
【分析】设乙队完成这项工程需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：
1.5x﹣20＝130
1.5x﹣20+20＝130+20
1.5x＝150
1.5x÷1.5＝150÷1.5
x＝100
答：乙队完成这项工程需要100天．
【点评】解答本题的关键是弄懂题意，找出两队之间的等量关系，然后据此路程方程解答．
26．（5分）人体内血液的重量约占人体总重量的．血液里大约是水分．体重65千克的人，血液里含水分约多少千克？
【分析】把人的体重65千克看成单位“1”，根据分数乘法的意义，其血液质量是65×千克，再把血液的质量看作单位“1”．又血液里大约有是水，则其血液里约含水65××千克．
【解答】解：65××
＝5×
＝（千克）
答：血液里含水分约千克．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
27．（5分）甲、乙两地间的铁路长560千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的．相遇时货车行驶了多少千米．
【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间两车所行路程的比为：3：4，根据按比分配原则，求货车所行路程即可．
【解答】解：560÷（3+4）×3
＝560÷7×3
＝80×3
＝240（千米）
答：货车行驶了240千米．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用按比分配原则做题．
28．（6分）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
【分析】如图可知，圆柱的底面周长+底面直径＝24.84厘米，即3.14×d+d＝24.84，那么用24.84÷（3.14+1），求出直径；圆柱的高是直径的2倍，然后再根据圆柱的表面积和体积公式进行解答．
【解答】解：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积的灵活运用
29．（5分）小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元．该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付．
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠．）
方式二：店内支付享七折优惠．
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算．
【分析】根据题意，根据两种优惠政策，先计算两种方式所需钱数：方式一：80×7＝560（元），560÷100＝5……60，5×68+60＝400（元）；方式二：80×7×70%＝392（元）．然后进行比较，即可找到划算的一种方式．
【解答】解：方式一：
80×7＝560（元）
560÷100＝5……60
5×68+60＝400（元）
方式二：
七折＝70%
80×7×70%＝392（元）
400＞392
答：方式二比较划算．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种优惠方式计算所需钱数．
30．（6分）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数．
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可．
【解答】解：（1）400×1.6÷0.42
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律．
2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
一、计算题．（共26分）
1．（8分）直接写出得数．
4.3×0.5＝
＝
325+198＝
0.4×1.2×0.25＝
×＝
＝
0.72÷1.2＝
2﹣35%﹣65%＝
2．（9分）怎样算简便就怎样算．
÷9×
÷[2﹣（1+）]
5.8×6.3+6.3×4.2
3．（9分）解方程．
5x+2.7＝27.7
：＝：x
x+25%x＝33
二、填空题．（第6小题4分，第8小题2分，其余每空1分，共28分）
4．（3分）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是 亿平方千米．
5．（4分） ÷20＝0.75＝＝ ：12＝ %．
6．（4分）
4.5米＝ 厘米
3时45分＝ 时
250公顷＝ 平方千米
0.18 ＝180
7．（3分）1的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
8．（2分）根据如图可知，小明家在学校的 偏 °方向 千米处．
9．（2分）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 ．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是 千米．
10．（1分）如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了 台．
11．（2分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付80元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 元，桂圆每千克 元．
12．（1分）有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃．由此可推算出该山峰高 米．
13．（1分）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有 名同学．
14．（1分）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形．大正方形的周长为24厘米，已知a：b＝2：1，则小正方形的面积是 平方厘米．
15．（2分）现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是
厘米．
16．（1分）如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口 厘米．
17．（1分）正方形网格中，小方格的顶点叫作格点．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有 个．
三、选择题．（每题1分，共6分）
18．（1分）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量．
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
19．（1分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（ ）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
20．（1分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）
A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
21．（1分）从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表．
机动车道路临时泊车停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/1小时）
首小时后（元/半小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20
王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费．
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
22．（1分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（1分）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
四、操作题．（共8分）
24．（8分）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
五、解决问题．（共32分）
25．（5分）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
26．（5分）人体内血液的重量约占人体总重量的．血液里大约是水分．体重65千克的人，血液里含水分约多少千克？
27．（5分）甲、乙两地间的铁路长560千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的．相遇时货车行驶了多少千米．
28．（6分）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
29．（5分）小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元．该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付．
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠．）
方式二：店内支付享七折优惠．
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算．
30．（6分）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
2020年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题．（共26分）
1．（8分）直接写出得数．
4.3×0.5＝
＝
325+198＝
0.4×1.2×0.25＝
×＝
＝
0.72÷1.2＝
2﹣35%﹣65%＝
【分析】根据小数、分数、整数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
0.4×1.2×0.25、2﹣35%﹣65%根据运算定律进行简算．
【解答】解：
4.3×0.5＝2.15
＝
325+198＝523
0.4×1.2×0.25＝0.12
×＝
＝
0.72÷1.2＝0.6
2﹣35%﹣65%＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2．（9分）怎样算简便就怎样算．
÷9×
÷[2﹣（1+）]
5.8×6.3+6.3×4.2
【分析】（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
【解答】解：（1）÷9×
＝××
＝（+）×
＝1×
＝
（2）÷[2﹣（1+）]
＝÷[2﹣1]
＝÷
＝
（3）5.8×6.3+6.3×4.2
＝（5.8+4.2）×6.3
＝10×6.3
＝63
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
3．（9分）解方程．
5x+2.7＝27.7
：＝：x
x+25%x＝33
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.7，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（3）先计算x+25%x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）5x+2.7＝27.7
5x+2.7﹣2.7＝27.7﹣2.7
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）x+25%x＝33
x＝33
x÷＝33÷
x＝36
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
二、填空题．（第6小题4分，第8小题2分，其余每空1分，共28分）
4．（3分）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作 362000000 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 36200 万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是 4 亿平方千米．
【分析】亿位上的数字是3，千万位上的数字是6，百万位上的数字是2，这个数是362000000，改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米．省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米．
故答案为：362000000，36200，4．
【点评】本题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数．
5．（4分） 15 ÷20＝0.75＝＝ 9 ：12＝ 75 %．
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：15÷20＝0.75＝＝9：12＝75%．
故答案为：15，4，9，75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．（4分）
4.5米＝ 450 厘米
3时45分＝ 3.75 时
250公顷＝ 2.5 平方千米
0.18 千米 ＝180 米
【分析】根据1米＝100厘米，可知4米＝400厘米，0.5米＝50厘米，故4.5米＝450厘米；
根据1时＝60分，可知45分＝0.75时，则3时45分＝3.75时；
根据1公顷＝10000平方米，可知250公顷＝2500000平方米，又因为1平方千米＝1000000平方米，故2500000平方米＝2.5平方千米；
根据1千米＝1000米，可知0.18千米＝180米．
【解答】解：
4.5米＝450厘米
3时45分＝3.75时
250公顷＝2.5平方千米
0.18千米＝180米
故答案为：450，3.75，2.5，千米，米（答案不唯一）．
【点评】本题考查长度、时间、面积单位之间的换算，解决本题的关键是能够正确的进行各单位之间的换算．
7．（3分）1的分数单位是 ，有 12 个这样的分数单位，再添上 2 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】1化成假分数，把单位“1”平均分成7份，每份是，根据分数单位的意义，是分母为7的分数的分数单位，有12个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是 ，因此，它再添上14﹣12＝2个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：1＝
的分数单位是，有12个这样的分数单位；
最小的质数是2，也就是，它再添上14﹣12＝2个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为：，12，2．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．
8．（2分）根据如图可知，小明家在学校的 北 偏 东 60 °方向 6 千米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定小明家位置的方向和距离，据此解答．
【解答】解：由图可知，小明家在学校的北偏东60°方向6千米处．
故答案为：北，东，60，6．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用．
9．（2分）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 1：50000 ．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是 2.5 千米．
【分析】根根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，已知甲、乙两地的图上距离和实际距离，据此可求出这幅地图的比例尺；根据前面所求出的比例尺和乙丙两地的图上距离，即可求出乙丙两地的实际距离．
【解答】解：2千米＝200000厘米
4：200000＝1：50000
5÷＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
答：这幅图的比例尺是1：50000，乙、丙两地间的实际距离是2.5千米．
故答案为：1：50000，2.5．
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．
10．（1分）如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了 965 台．
【分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．
【解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%
386÷20%＝1930（台）
50%×1930＝965（台）
答：销售量最大的C品牌销售了965台．
故答案为：965．
【点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
11．（2分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付80元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 10 元，桂圆每千克 20 元．
【分析】已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，买2千克荔枝和3千克桂圆就相当于买4千克的桂圆，花了80元，用除法就可以求出1千克桂圆的价格，进而可求荔枝的价格．
【解答】解：2千克荔枝＝1千克桂圆
2千克荔枝+3千克桂圆＝4千克桂圆
80÷4＝20（元）
20÷2＝10（元）
答：荔枝每千克10元，桂圆每千克20元．
故答案为：10，20．
【点评】本题的关键是通过其中一个算式变化成用一个未知的量来代替另一个未知的量，再把它等量代换的已知的另一个算式中，就可解决问题．
12．（1分）有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃．由此可推算出该山峰高 300 米．
【分析】该山峰的高度＝（山脚的温度﹣山顶的温度）÷0.8×100，正确计算即可．
【解答】解：（18﹣15.6）÷0.8×100
＝2.4÷0.8×100
＝3×100
＝300（米）
答：该山峰高300米．
故答案为：300．
【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
13．（1分）毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有 12 名同学．
【分析】根据题意可知：如果糖有38﹣2＝36块，果冻有28﹣4＝24个，正好够分，求这个组最多有几名同学，即求36和24的最大公因数，把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可．
【解答】解：38﹣2＝36（块）
28﹣4＝24（个）
36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，即最多有12名同学；
答：这个组最多有12名同学．
故答案为：12．
【点评】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．
14．（1分）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形．大正方形的周长为24厘米，已知a：b＝2：1，则小正方形的面积是 20 平方厘米．
【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积．
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6÷（2+1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×6﹣4×2÷2×4
＝36﹣16
＝20（平方厘米）
答：小正方形的面积是20平方厘米．
故答案为：20．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算．
15．（2分）现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 41 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是 （4n+1） 厘米．
【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米．据此解答即可．
【解答】解：1个圆环的长度是5厘米
2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）
3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）
……
10个圆环的总长度是：
4×10+1
＝40+1
＝41（厘米）
……
n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米
答：10个圆环拉紧后的长度是41厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（4n+1）厘米．
故答案为：41；（4n+1）．
【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
16．（1分）如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口 8 厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离．据此解答．
【解答】解：24×＝8（厘米）
答：水面距离B容器口8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用．
17．（1分）正方形网格中，小方格的顶点叫作格点．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有 9 个．
【分析】（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个．
（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个．
【解答】解：根据分析，
（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个．
（2）如果AB作腰的话，符合条件的格点C共有4个．
5+4＝9（个）
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰．
三、选择题．（每题1分，共6分）
18．（1分）一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量．
A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克
【分析】5kg±50g表示以25kg为标准，超过的部分为正，少于的部分为负，最重不超过（25+0.25）kg，最轻不低于（25﹣0.25）kg；据此得解．
【解答】解：25+0.25＝25.25（kg）
25﹣0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
故选：B．
【点评】此题考查了正、负数的意义，以及考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．
19．（1分）a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（ ）
A．3a+b B．2a+b C．2（a+b） D．3ab
【分析】选项A、a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意；
选项B、因为2a是偶数，b也是偶数，偶数+偶数＝偶数，选项B不符合题意；
选项C、根据偶数的定义可得：2（a+b）一定是偶数，所以选项C不符合题意；
选项D、3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，所以选项D不符合题意．
【解答】解：由分析可得，a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是用字母表示数，和偶数、奇数的意义以及其性质．
20．（1分）如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）
A．圆的周长是它的直径的π倍
B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍
D．同一个圆的半径相等
【分析】AB和AC都是从圆心出发，到圆上一点的连线，即圆的半径．同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形，据此解答即可．
【解答】解：因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的半径的性质．
21．（1分）从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表．
机动车道路临时泊车停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/1小时）
首小时后（元/半小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20
王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费．
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长＝3.8﹣1＝2.8，则根据题意首小时后的收费按3小时收费，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费＝5+6×2，正确计算即可．
【解答】解：3.8﹣1＝2.8（小时）
5+6×2
＝5+12
＝17（元）
答：王叔叔需要缴17元停车费．
故选：C．
【点评】本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
22．（1分）下面四句话中，表述正确的有（ ）句．
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等．
②圆的面积和半径成正比例．
③将一个长方形按2：1的比放大后，面积变成原来的4倍．
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，即：降价后的价钱是原价的（1+10%）×（1﹣10%）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而选择即可．
②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，这个长方形按2：1放大后，长扩大为原来的2倍，宽也扩大为原来的2倍，其面积扩大为原来的2×2倍．
④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断．
【解答】解：①1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价低于原价．
本句表述错误；
②圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，
所以圆的面积和半径不成正比例；
本句表述错误；
③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的22＝4倍，
所以，本句表述正确．
④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确；
表述正确的有③、④2个．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点较多，在解答时要认真审题，然后再选择即可．
23．（1分）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
【分析】第一次滚动，F面在下方，它的对面A面在上方；第二次滚动，E面在下方，它的对面B面在上方；第三滚动，D面在下方，它的对面C面在上方．
【解答】解：如图
第一次滚动，A面在上方；第二次滚动，B面在上方；第三滚动C面在上方．
故选：C．
【点评】解答此题是好的办法是找一个正方体模型，亲自操作一下．
四、操作题．（共8分）
24．（8分）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连结即可把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）图D是长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是长为6格，宽为3格的长方形．
【解答】解：（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中黄色部分）．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
五、解决问题．（共32分）
25．（5分）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
【分析】设乙队完成这项工程需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：
1.5x﹣20＝130
1.5x﹣20+20＝130+20
1.5x＝150
1.5x÷1.5＝150÷1.5
x＝100
答：乙队完成这项工程需要100天．
【点评】解答本题的关键是弄懂题意，找出两队之间的等量关系，然后据此路程方程解答．
26．（5分）人体内血液的重量约占人体总重量的．血液里大约是水分．体重65千克的人，血液里含水分约多少千克？
【分析】把人的体重65千克看成单位“1”，根据分数乘法的意义，其血液质量是65×千克，再把血液的质量看作单位“1”．又血液里大约有是水，则其血液里约含水65××千克．
【解答】解：65××
＝5×
＝（千克）
答：血液里含水分约千克．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
27．（5分）甲、乙两地间的铁路长560千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的．相遇时货车行驶了多少千米．
【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间两车所行路程的比为：3：4，根据按比分配原则，求货车所行路程即可．
【解答】解：560÷（3+4）×3
＝560÷7×3
＝80×3
＝240（千米）
答：货车行驶了240千米．
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用按比分配原则做题．
28．（6分）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
【分析】如图可知，圆柱的底面周长+底面直径＝24.84厘米，即3.14×d+d＝24.84，那么用24.84÷（3.14+1），求出直径；圆柱的高是直径的2倍，然后再根据圆柱的表面积和体积公式进行解答．
【解答】解：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积的灵活运用
29．（5分）小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元．该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付．
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠．）
方式二：店内支付享七折优惠．
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算．
【分析】根据题意，根据两种优惠政策，先计算两种方式所需钱数：方式一：80×7＝560（元），560÷100＝5……60，5×68+60＝400（元）；方式二：80×7×70%＝392（元）．然后进行比较，即可找到划算的一种方式．
【解答】解：方式一：
80×7＝560（元）
560÷100＝5……60
5×68+60＝400（元）
方式二：
七折＝70%
80×7×70%＝392（元）
400＞392
答：方式二比较划算．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种优惠方式计算所需钱数．
30．（6分）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数．
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可．
【解答】解：（1）400×1.6÷0.42
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律．
相关试卷
2022-2023学年江苏省南通市海安市五年级（上）期中数学试卷： 这是一份2022-2023学年江苏省南通市海安市五年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市海安市六年级（上）期中数学试卷： 这是一份2022-2023学年江苏省南通市海安市六年级（上）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，正确计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省南通市小升初数学试卷： 这是一份2022年江苏省南通市小升初数学试卷，共14页。
